Omskriv det kvadratiske udtryk ax² + bx + c i form ax² + bx = -c ved at flytte det konstante udtryk c til højre for ligningen.
Tag ligningen i trin 1 og divider med konstanten a hvis a ≠ 1 for at få x² + (b / a) x = -c / a.
Del (b / a), som er x-termkoefficienten, med 2, og dette bliver (b / 2a), og kvadrat det derefter (b / 2a) ².
Tilføj (b / 2a) ² til begge sider af ligningen i trin 2: x² + (b / a) x + (b / 2a) ² = -c / a + (b / 2a) ².
Skriv venstre side af ligningen i trin 4 som en perfekt firkant: [x + (b / 2a)] ² = -c / a + (b / 2a) ².
Fuldfør firkanten af udtrykket 4x² + 16x-18. Bemærk, at a = 4, b = 16 c = -18.
Flyt konstanten c til højre for ligningen for at få 4x² + 16x = 18. Husk, at når du bevæger dig -18 til højre for ligningen, bliver det positivt.
Del begge sider af ligningen i trin 2 med 4: x² + 4x = 18/4.
Tag ½ (4), som er x-termkoefficienten i trin 3, og kvadrat den for at få (4/2) ² = 4.
Tilføj 4 fra trin 4 til begge sider af ligningen: i trin 3: x² + 4x + 4 = 18/4 + 4. Skift 4 på højre side til den ukorrekte fraktion 16/4 for at tilføje samme nævnere og omskriv ligningen som x² + 4x + 4 = 18/4 + 16/4 = 34/4.
Skriv venstre side af ligningen som (x + 2) ², som er en perfekt firkant, og du får det (x + 2) ² = 34 / 4. Dette er svaret.
Denne artikel blev skrevet af en professionel forfatter, kopieret redigeret og faktakontrolleret gennem et flerpunkts-auditsystem i bestræbelser på at sikre, at vores læsere kun modtager de bedste oplysninger. For at indsende dine spørgsmål eller ideer eller bare lære mere, se vores side om os: link nedenfor.