Tasmaniske djævle har kun et par resterende naturlige rovdyr. De største trusler mod disse dyr kommer fra sygdomme, indførte arter og igangværende menneskelige aktiviteter. Den største og mest åbenlyse jæger af tasmanske djævle, den tasmanske tiger, uddøde for mange år siden. Tasmaniske djævle plejede at bo i store dele af Australien, men er nu begrænset til øen Tasmanien.
Tasmanianske djævle findes ikke længere på Australiens fastland, og det skyldes sandsynligvis et andet pattedyr. Asiatiske hunde eller dingoer blev sandsynligvis introduceret til Australien for flere tusinde år siden og har blomstret siden. Den tasmanske tiger eller thylacin var en stor kødædende, der næsten helt sikkert spiste tasmanske djævle, da byttet omfattede forskellige andre pattedyr af en lignende størrelse. Imidlertid blev thylaciner sandsynligvis jaget til udryddelse, hvor den sidste person døde i en zoologisk have i 1936. Rapporter om observationer siden er ubekræftede, og selvom et par individer har overlevet, ville de ikke udgøre en alvorlig trussel mod Tasmanian Devils. I Tasmanien kan de to arter af quoll, katlignende pungdyr, tage unge djævle eller imps. Indførte kødædere, herunder ræve, katte og husdyrshunde, kan også tage ubeskyttede imps, selvom de sandsynligvis ikke vil jage voksne. Hvis mad er ekstremt kort, kan voksne tasmanske djævle, især ikke-relaterede, være en anden trussel mod imps.
Rovfugle såsom ugler og ørne kan og spiser imps. Da ugler jager om natten og andre rovfugle om dagen, er der ingen sikker tid for meget små individer. Med en vægt på ca. 26 pund og en længde på 12 tommer er voksne for store og tunge.
Dels fordi tasmanske djævle nu er begrænset til et lille geografisk område, kan sygdomme hurtigt spredes gennem deres befolkning. Fra 1990'erne har djævelens ansigtstumorsygdom dræbt titusinder af dyrene, primært fra sult, fordi tumorer gør det næsten umuligt for ramte dyr at spise. Sygdommen er en af de meget få smitsomme kræftformer og spredes hurtigt. Mere end to tredjedele af djævlerne er døde, hvilket sætter et allerede truet dyr i fare for udryddelse.
I løbet af det 19. og det tidlige 20. århundrede blev der gjort en målrettet indsats for at udrydde tasmanske djævler, fordi de blev betragtet som en trussel mod husdyrene. De blev en beskyttet art i 1941, men står stadig over for trusler fra ødelæggelse af levesteder, der konkurrerer med introducerede dyr som ræve og katte og kollisioner med køretøjer. Den sidste dræber omkring 2.000 tasmanske djævler om året.