Usikkerhedsprincippet i Heisenberg: Definition, ligning og hvordan man bruger det

Kvantemekanik adlyder meget forskellige love end klassisk fysik. Mange indflydelsesrige forskere har arbejdet inden for dette felt, herunder Albert Einstein, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm og Wolfgang Pauli.

Standarden Københavns fortolkning af kvantefysik siger, at alt, hvad der kan kendes, er givet af bølgefunktionen. Med andre ord kan vi ikke kende bestemte egenskaber for kvantepartikler i nogen absolutte termer. Mange har fundet denne opfattelse foruroligende og foreslået alle mulige tankeeksperimenter og alternative fortolkninger, men matematikken i overensstemmelse med den originale fortolkning holder stadig ud.

Tænk på at ryste et reb gentagne gange op og ned og skabe en bølge, der bevæger sig ned ad det. Det giver mening at spørge, hvad bølgelængden er - dette er let nok at måle - men mindre fornuftigt at spørge, hvor bølgen er, fordi bølgen virkelig er et kontinuerligt fænomen langs rebet.

I modsætning hertil, hvis en enkelt bølgepuls sendes ned i rebet, bliver det let at identificere, hvor den er, men at bestemme dens bølgelængde giver ikke længere mening, fordi det ikke er en bølge.

Du kan også forestille dig alt imellem: sende en bølgepakke ned ad rebet, for eksempel er positionen noget defineret, og bølgelængden også, men ikke begge to helt. Denne forskel er kernen i Heisenbergs usikkerhedsprincip.

Du vil høre folk bruge ordene foton og elektromagnetisk stråling om hinanden, selvom det ser ud til at de er forskellige ting. Når man taler om fotoner, taler de typisk om fænomenets partikelegenskaber, hvorimod når de taler om elektromagnetiske bølger eller stråling, taler de til det bølgelignende ejendomme.

Fotoner eller elektromagnetisk stråling udviser det, der kaldes partikelbølgedualitet. I visse situationer og i visse eksperimenter udviser fotoner partikellignende opførsel. Et eksempel på dette er i den fotoelektriske effekt, hvor lys, der rammer en overflade, forårsager frigivelse af elektroner. Specifikationerne for denne effekt kan kun forstås, hvis lys behandles som diskrete pakker, som elektronerne skal absorbere for at blive udsendt.

I andre situationer og eksperimenter fungerer de mere som bølger. Et godt eksempel på dette er de interferensmønstre, der er observeret i eksperimenter med enkelt eller flere spalter. I disse eksperimenter ledes lys gennem smalle, tæt anbragte slidser, og som et resultat producerer det et interferensmønster, der er i overensstemmelse med det, du ville se i en bølge.

Endnu mærkeligere er fotoner ikke det eneste, der udviser denne dualitet. Faktisk synes alle grundlæggende partikler, selv elektroner og protoner, at opføre sig på denne måde! Jo større partiklen er, desto kortere er dens bølgelængde, jo mindre vises denne dualitet. Dette er grunden til, at vi slet ikke bemærker noget lignende på vores daglige makroskopiske skala.

I modsætning til den klare opførsel af Newtons love udviser kvantepartikler en slags uklarhed. Du kan ikke sige nøjagtigt, hvad de laver, men kun give sandsynligheder for, hvad måleresultaterne kan give. Og hvis dit instinkt antager, at dette skyldes manglende evne til at måle tingene nøjagtigt, ville du være forkert, i det mindste med hensyn til standardfortolkningerne af teorien.

Den såkaldte københavnske fortolkning af kvanteteorien siger, at alt, hvad der kan være kendt om en partikel, er indeholdt i den bølgefunktion, der beskriver den. Der er ingen yderligere skjulte variabler eller ting, som vi simpelthen ikke har opdaget, der ville give flere detaljer. Det er grundlæggende fuzzy, så at sige. Heisenberg Usikkerhedsprincippet er blot endnu en udvikling, der styrker denne uklarhed.

Usikkerhedsprincippet blev først foreslået af dets navnebror, den tyske fysiker Werner Heisenberg, i 1927, mens han arbejdede på Neils Bohrs institut i København. Han offentliggjorde sine fund i en artikel med titlen "Om det perceptuelle indhold af kvanteteoretisk kinematik og mekanik."

Princippet siger, at en partikels position og en partikels momentum (eller en partikels energi og tid) ikke begge kan kendes samtidigt med absolut sikkerhed. Jo mere præcist du kender positionen, jo mindre præcist kender du momentum (som er direkte relateret til bølgelængde) og omvendt.

Usikkerhedsprincippet er mange og omfatter partikelindeslutning (bestemmelse af den energi, der kræves for at indeholde en partikel inden for et givet volumen), signalbehandling, elektronmikroskoper, forståelse af kvantesvingninger og nulpunkt energi.

Det primære usikkerhedsforhold udtrykkes som følgende ulighed:

hvor ℏ er den reducerede Plancks konstant ogσ_xogσ_ser henholdsvis standardafvigelsen for position og momentum. Bemærk, at jo mindre en af ​​standardafvigelserne bliver, jo større skal den anden blive for at kompensere. Som et resultat, jo mere præcist du kender den ene værdi, jo mindre præcist kender du den anden.

Yderligere usikkerhedsforhold inkluderer usikkerhed i vinkelrette vinkelkomponenter momentum, usikkerhed i tid og frekvens i signalbehandling, usikkerhed i energi og tid, og så videre.

En almindelig måde at forklare usikkerhedens oprindelse er at beskrive den i form af måling. Overvej, at for at måle placeringen af ​​en elektron, for eksempel, skal du interagere med den på en eller anden måde - typisk at ramme den med en foton eller anden partikel.

Handlingen med at ramme den med foton får imidlertid dens momentum til at ændre sig. Ikke kun det, der er en vis unøjagtighed i målingen med fotonet forbundet med fotonets bølgelængde. En mere nøjagtig positionsmåling kan opnås med en kortere bølgelængdefoton, men sådanne fotoner bærer mere energi og dermed kan forårsage en større ændring i elektronens momentum, hvilket gør det umuligt at måle både position og momentum med perfekt nøjagtighed.

Mens målemetoden bestemt gør det vanskeligt at opnå begge værdier samtidigt som beskrevet, er det egentlige problem mere grundlæggende end det. Det er ikke kun et spørgsmål om vores målemuligheder; det er en grundlæggende egenskab ved disse partikler, at de ikke har både en veldefineret position og momentum samtidigt. Årsagerne ligger i "bølgen på en streng" -analogi, der blev foretaget tidligere.

Et almindeligt spørgsmål, som folk stiller med hensyn til det underlige ved kvantemekaniske fænomener, er, hvordan kan de ikke se denne underlighed på skalaen af ​​hverdagsgenstande?

Det viser sig, at det ikke er, at kvantemekanik simpelthen ikke gælder for større objekter, men at de mærkelige effekter det er ubetydelige i store skalaer. Partikelbølgedualitet bemærkes for eksempel ikke i stor skala, fordi bølgelængden af ​​stofbølger bliver forsvindende lille, derfor den partikellignende opførsel, der dominerer.

Med hensyn til usikkerhedsprincippet skal du overveje, hvor stort tallet på ulighedens højre side er. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Så usikkerheden i position (i meter) gange usikkerheden i momentum (i kgm / s) skal være større end eller lig med dette. På makroskopisk skala indebærer det umulige niveauer af nøjagtighed at nærme sig denne grænse. For eksempel kan et objekt på 1 kg måles med et momentum på 1.00000000000000000 ± 10^-17 kgm / s i en position på 1.00000000000000000 ± 10^-17 m og stadig mere end tilfredsstille uligheden.

Makroskopisk er den højre side af usikkerhedsuligheden relativt så lille, at den er ubetydelig, men værdien er ikke ubetydelig i kvantesystemer. Med andre ord: Princippet gælder stadig for makroskopiske objekter - det bliver bare irrelevant på grund af deres størrelse!