Elektrisk potentiale: Definition, enheder og formler (med eksempler)

For at forstå elektricitet skal du forstå den elektriske kraft, og hvad der sker med opladninger i nærværelse af et elektrisk felt. Hvilke kræfter vil ladningen føle? Hvordan vil det bevæge sig som et resultat? Et relateret koncept er elektrisk potentiale, som bliver særlig nyttigt, når du taler om batterier og kredsløb.

Du husker måske, at en masse placeret i et tyngdefelt har en vis mængde potentiel energi på grund af dens placering. (Gravitationspotentiel energi erGMm / r, hvilket reduceres tilmghnær jordens overflade.) Tilsvarende vil en ladning, der er placeret i et elektrisk felt, have en vis mængde potentiel energi på grund af dens placering i marken.

Detelektrisk potentiel energiaf et gebyrqpå grund af det elektriske felt produceret ved opladningQer givet af:

Hvorrer afstanden mellem ladningerne og Coulombs konstant k = 8,99 × 10⁹ Nm²/ C².

Når du arbejder med elektricitet, er det dog ofte mere praktisk at arbejde med en mængde, der kaldes

Hvorker den samme Coulomb-konstant.

SI-enheden med elektrisk potentiale er volt (V), hvor V = J / C (joule pr. Coulomb). Af denne grund betegnes elektrisk potentiale ofte som "spænding". Denne enhed blev opkaldt efter Alessandro Volta, opfinderen af ​​det første elektriske batteri.

For at bestemme det elektriske potentiale på et sted i rummet som følge af en fordeling af flere ladninger kan du simpelthen opsummere de elektriske potentialer for hver enkelt ladning. Bemærk, at elektrisk potentiale er en skalar størrelse, så dette er en direkte sum og ikke en vektorsum. På trods af at det er en skalar, kan det elektriske potentiale dog stadig tage positive og negative værdier.

Elektriske potentialforskelle kan måles med et voltmeter ved at forbinde voltmeteret parallelt med det element, hvis spænding måles. (Bemærk: elektrisk potentiale og potentialforskel er ikke helt den samme ting. Førstnævnte refererer til en absolut størrelse på et givet punkt, og sidstnævnte refererer til forskellen i potentiale mellem to punkter.)

• Forveks ikke elektrisk potentiel energi og elektrisk potentiale. De er ikke det samme, selvom de er nært beslægtede!Elektrisk potentialeV​er relateret tilelektrisk potentiel energiPE_elek​viaPE_elek​ = ​qVmod et gebyrq​.

Equipotentiale overflader eller linjer er områder, langs hvilke det elektriske potentiale er konstant. Når ækvipotentiallinjer er tegnet for et givet elektrisk felt, skaber de et slags topografisk kort over rummet set af ladede partikler.

Og ækvipotentiallinjer fungerer virkelig på samme måde som et topografisk kort. Ligesom du måske forestiller dig at være i stand til at fortælle hvilken retning en kugle vil rulle ved at se på en sådan topografi, kan du fortælle hvilken retning en ladning bevæger sig fra det ækvipotentiale kort.

Tænk på regioner med højt potentiale som værende toppen af ​​bakkerne og regioner med lavt potentiale som dalene. Ligesom en kugle vil rulle ned ad bakke, bevæger en positiv ladning sig fra højt til lavt potentiale. Den nøjagtige retning af denne bevægelse, uden at der er andre kræfter, vil altid være vinkelret på disse potentiale.

​Elektrisk potentiale og elektrisk felt:Hvis du husker, bevæger positive ladninger sig i retning af elektriske feltlinjer. Det er let at se, at elektriske feltlinjer altid krydser ækvipotentiale linjer vinkelret.

De ækvipotentiale linjer, der omgiver en punktladning, ser ud som følger:

Bemærk, at de er placeret tættere på hinanden nær opladningen. Dette skyldes, at potentialet falder hurtigere der. Hvis du husker, vil de tilknyttede elektriske feltlinjer for et positivt punktladepunkt radialt udad og som forventet skærer disse linjer vinkelret.

Her er en skildring af en dipoles ækvipotentiallinier.

•••lavet ved hjælp af app: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html

Bemærk, at de er antisymmetriske: De nær den positive ladning er værdier med højt potentiale, og dem nær den negative ladning er værdier med lavt potentiale. En positiv ladning placeret overalt i nærheden vil gøre, hvad du forventer, at en kugle, der ruller ned ad bakke, skal gøre: Gå mod "dalen" med lavt potentiale. Negative afgifter gør dog det modsatte. De "ruller op ad bakke!"

Ligesom gravitationel potentiel energi omdannes til kinetisk energi for objekter i frit fald, så også er elektrisk potentiel energi omdannet til kinetisk energi for ladninger, der bevæger sig frit i en elektrisk Mark. Så hvis ladning q krydser et potentielt hul V, så er størrelsen af ​​dets ændring i potentiel energiqVer nu kinetisk energi1 / 2mv². (Bemærk, at dette også svarer til mængden af ​​arbejde, der udføres af den elektriske kraft for at flytte opladningen den samme afstand. Dette er i overensstemmelse med den arbejdskinetiske energisætning.)

Du er sandsynligvis fortrolig med at se spændingslister på batterier. Dette er en indikation af den elektriske potentialeforskel mellem de to batteripoler. Når de to terminaler er forbundet via en ledende ledning, vil de frie elektroner inden i lederen blive induceret til at bevæge sig.

Selvom elektroner bevæger sig fra lavt potentiale til stort potentiale, defineres strømningsretningen kanonisk i den modsatte retning. Dette skyldes, at det blev defineret som retningen for positiv ladning, før fysikere vidste, at det var elektronen, en negativt ladet partikel, der faktisk bevægede sig fysisk.

Men da der til de fleste praktiske formål ser positiv elektrisk ladning, der bevæger sig i en retning, ud det samme som negativ elektrisk ladning, der bevæger sig i den modsatte retning, bliver forskellen irrelevant.

Der oprettes et elektrisk kredsløb, hver gang en ledning forlader en strømkilde, såsom et batteri, med højt potentiale og derefter forbinder til forskellige kredsløbselementer (muligvis forgrenet i processen) kommer derefter sammen igen og forbinder tilbage til strømens lave potentiale terminal kilde.

Når den er forbundet som sådan, bevæger strøm gennem kredsløbet og leverer elektrisk energi til de forskellige kredsløbselementer, som igen konverterer denne energi til varme eller lys eller bevægelse afhængigt af deres fungere.

Et elektrisk kredsløb kan betragtes som analogt med rør med strømmende vand. Batteriet løfter den ene ende af røret, så vandet strømmer ned ad bakke. I bunden af ​​bakken løfter batteriet vandet tilbage til starten.

Spændingen er analog med, hvor højt vandet løftes, før det frigives. Strømmen er analog med vandgennemstrømningen. Og hvis forskellige forhindringer (f.eks. Et vandhjul) blev anbragt i vejen, ville det sænke vandstrømmen, da energien blev overført ligesom kredsløbselementer.

Retningen af ​​positiv strømflow defineres som den retning, i hvilken en positiv fri ladning ville strømme i nærvær af det anvendte potentiale. Denne konvention blev lavet, før du vidste, hvilke afgifter der faktisk bevægede sig i et kredsløb.

Du ved nu, at selvom du definerer strøm til at være i retning af positiv ladningsstrøm, strømmer elektroner i virkeligheden i den modsatte retning. Men hvordan kan du se forskellen mellem positive ladninger, der bevæger sig til højre, og negative ladninger, der flytter til venstre, når strømmen er den samme på begge måder?

Det viser sig, at bevægelige ladninger oplever en kraft i nærvær af et eksternt magnetfelt.

For en given leder i nærværelse af et givet magnetfelt ender positive ladninger, der bevæger sig til højre, opad kraft og dermed samles i lederens øverste ende, hvilket skaber et spændingsfald mellem den øverste ende og den nederste ende.

Elektroner, der bevæger sig til venstre i det samme magnetfelt, ender med at føle en opadgående kraft også, og så negativ ladning ville samle sig på lederens øverste ende. Denne effekt kaldesHall-effekt. Ved at måle, omHall spændinger positiv eller negativ, kan du fortælle, hvilke partikler der er de rigtige ladningsbærere!

​Eksempel 1:En kugle har en overflade, der er ensartet ladet med 0,75 C. I hvilken afstand fra centrum er de potentielle 8 MV (megavolt)?

For at løse kan du bruge ligningen til elektrisk potentiale for en punktladning og løse det for afstanden, r:

Tilslutning af tal giver dig det endelige resultat:

Det er en smule høj spænding, selv næsten en kilometer fra kilden!

​Eksempel 2:En elektrostatisk malingssprøjte har en metalkugle med en diameter på 0,2 m ved et potentiale på 25 kV (kilovolt), der afviser malingdråber på en jordet genstand. (a) Hvilken ladning er der på sfæren? (b) Hvilken ladning skal en 0,1 mg dråbe maling have for at ankomme til genstanden med en hastighed på 10 m / s?

For at løse del (a) omarrangerer du din elektriske potentialligning for at løse for Q:

Og sæt derefter dine tal i, idet du husker, at radius er halv diameter:

For del (b) bruger du energibesparelse. Den potentielle tabte energi bliver kinetisk energi. Ved at sætte de to energiudtryk ens og løse forq, du får:

Og igen tilslutter du dine værdier for at få det endelige svar:

​Eksempel 3:I et klassisk nuklearfysikeksperiment blev en alfapartikel accelereret mod en guldkerne. Hvis alfapartikelens energi var 5 MeV (Mega-elektronvolt), hvor tæt på guldkernen kunne den komme, før den blev afbøjet? (En alfapartikel har en ladning på +2eog en guldkerne har en ladning på +79ehvor den grundlæggende afgifte​ = 1.602 × 10^-19 C.)

• ​En elektron volt (eV) er IKKE en potentialenhed!Det er en energienhed svarende til det arbejde, der er udført med at accelerere en elektron gennem en 1 volt potentialforskel. 1 elektron volt =e× 1 volt, hvoreer den grundlæggende afgift.

For at løse dette spørgsmål bruger du forholdet mellem elektrisk potentiel energi og elektrisk potentiale til først at løse for r:

Du begynder derefter at tilslutte værdier og være yderst forsigtig med enheder.

Nu bruger du det faktum, at 1 elektron volt =e× 1 volt for yderligere at forenkle, og tilslut det resterende antal for at få det endelige svar:

Til sammenligning er diameteren af ​​en guldkerne ca. 1,4 × 10^-14 m.