Det kan være vanskeligt at bestemme retningen, i hvilken magnetiske kræfter virker. At forstå højrehåndsreglen gør det lettere.
Magnetiske kræfter
Lorentz-kraftloven relaterer et magnetfelt til den kraft, der føles af en bevægelig elektrisk ladning eller strøm, der møder den. Denne lov kan udtrykkes som et vektorkrydsprodukt:
F = qv \ gange B
mod et gebyrq(i coulombs, C) bevæger sig med hastighedv(i meter pr. sekund, m / s) i et magnetfeltB(målt i teslas, T). SI-enhed er Newton (N).
For en samling af bevægelige afgifter, en strøm, kan dette i stedet udtrykkes som F = I × B, hvor strømjegmåles i ampere (A).
Retningen af den kraft, der virker på enten ladningen eller strømmen i et magnetfelt, bestemmes af højrehåndsreglen. Yderligere, fordi kraft er en vektor, hvis udtrykkene i loven ikke er vinkelret på hinanden, er dens størrelse og retning en komponent i de givne vektorer. I dette tilfælde er der behov for noget trigonometri.
Vector Cross Products og højrehåndsreglen
Den generelle formel for et vektorkrydsprodukt er:
a \ gange b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |-en| er størrelsen (længden) af vektoren-en
- |b| er størrelsen (længden) af vektoren b
- θ er vinklen mellem-enogb
- ner enhedsvektoren vinkelret på begge -enogb
Hvis vektor-enog vektorber i et plan, den resulterende retning af krydsproduktet (vektorc) kunne være vinkelret på to måder: pege op eller ned fra det plan (pege ind eller ud af det). I et kartesisk koordinatsystem er dette en anden måde at beskrive z-retningen, når vektorer-enogber i x-y-planet.
I tilfælde af Lorentz-kraftloven, vektor-ener enten ladningens hastighedveller den aktuellejeg, vektorber magnetfeltetBog vektorcer kraftenF.
Så hvordan kan en fysiker fortælle, om den resulterende kraftvektor peger op eller ned, ind eller ud af planet eller i den positive eller negative z-retning afhængigt af det ordforråd, hun vil bruge? Let: Hun bruger højre håndsregel:
- Peg pegefingeren på din højre hånd langs vektoren-en, strømretningen eller ladningens hastighed.
- Peg langfingeren på din højre hånd langs vektorenbi retning af magnetfeltet.
- Se, hvor tommelfingeren peger. Dette er retning af vektorc, krydsproduktet og den resulterende kraft.
Bemærk, at dette kun fungerer med en positiv ladning. Hvis opladningen eller strømmen ernegativ, vil styrken faktisk være imodsatretning af hvor tommelfingeren ender med at pege. Men denstørrelsesordenaf krydsproduktet ændres ikke. (Alternativt vil brug af venstre hånd med en negativ ladning eller strøm resultere i, at tommelfingeren peger i den rigtige retning af den magnetiske kraft.)
Eksempler
En konventionel 20-A strøm strømmer i en lige ledning i en 15-graders vinkel gennem et 30-T magnetfelt. Hvilken kraft oplever den?
F = I \ gange B \ sin {\ theta} = 20 \ gange 30 \ sin {15} = 155.29 \ tekst {N}
Og retningen er udad (positiv z-retning).
Bemærk, at retningen af den magnetiske kraft forbliver vinkelret på det plan, der indeholder både strømmen og magnetfeltet; vinklen mellem disse to, der adskiller sig fra 90 grader, ændrer kunstørrelsesordenaf styrken.
Dette forklarer også, hvorfor sinusudtrykket kan droppes, når vektorkrydsproduktet er for vinkelrette vektorer (da sin (90) = 1), og også hvorfor en ladning eller strøm, der bevæger sigparallelt med et magnetfelterfaringeringen kraft(da synd (0) = 0)!