Fra svingning af et pendul til en kugle, der ruller ned ad en bakke, fungerer momentum som en nyttig måde at beregne objekters fysiske egenskaber på. Du kan beregne momentum for hvert objekt i bevægelse med en defineret masse. Uanset om det er en planet i kredsløb omkring solen eller elektroner, der kolliderer med hinanden ved høje hastigheder, er momentum altid et produkt af objektets masse og hastighed.
Beregn momentum
Du beregner momentum ved hjælp af ligningen
p = mv
hvor momentumsmåles i kg m / s, massemi kg og hastighedvi m / s. Denne ligning for momentum i fysik fortæller dig, at momentum er en vektor, der peger i retning af et objekts hastighed. Jo større massen eller hastigheden af et objekt i bevægelse er, jo større er momentum, og formlen gælder for alle skalaer og størrelser af objekter.
Hvis en elektron (med en masse på 9,1 × 10 −31 kg) bevægede sig ved 2,18 × 106 m / s, momentum er produktet af disse to værdier. Du kan gange massen 9,1 × 10 −31 kg og hastigheden 2,18 × 106 m / s for at få momentum 1,98 × 10
−24 kg m / s. Dette beskriver momentet for en elektron i Bohr-modellen af hydrogenatomet.Ændring i momentum
Du kan også bruge denne formel til at beregne ændringen i momentum. Ændringen i momentumΔp("delta p") er givet ved forskellen mellem momentum på et punkt og momentum på et andet punkt. Du kan skrive dette som
\ Delta p = m_1v_1-m_2v_2
for masse og hastighed ved punkt 1 og masse og hastighed ved punkt 2 (angivet med abonnementerne).
Du kan skrive ligninger for at beskrive to eller flere objekter, der kolliderer med hinanden for at bestemme, hvordan ændringen i momentum påvirker genstandens masse eller hastighed.
Bevarelsen af momentum
På samme måde overfører bankende kugler i poolen hinanden energi fra den ene kugle til den næste, objekter, der kolliderer med hinanden, overfører momentum. I henhold til loven om bevarelse af momentum bevares et systems samlede momentum.
Du kan oprette en samlet momentumformel som summen af momenta for objekterne før kollisionen og indstille denne til at være lig med objektets samlede momentum efter kollisionen. Denne tilgang kan bruges til at løse de fleste problemer i fysik, der involverer kollisioner.
Bevarelse af momentumeksempel
Når du beskæftiger dig med bevarelse af momentumproblemer, overvejer du de indledende og endelige tilstande for hvert af objekterne i systemet. Den oprindelige tilstand beskriver objekternes tilstand lige før kollisionen finder sted og den endelige tilstand lige efter kollisionen.
Hvis en 1.500 kg bil (A) bevæger sig ved 30 m / s i +xretning styrtede ned i en anden bil (B) med en masse på 1.500 kg og bevægede sig 20 m / s i -xretning, i det væsentlige at kombinere ved slag og fortsætte med at bevæge sig bagefter som om de var en enkelt masse, hvad ville deres hastighed være efter kollisionen?
Ved hjælp af bevarelsen af momentum kan du indstille den indledende og sidste samlede momentum for kollisionen lig med hinanden somsTi = sTfellersEN + sB = sTf for fremdriften i bil A,sEN og fart i bil B,sB.Eller fuldt ud, medmkombineret som den samlede masse af de kombinerede biler efter sammenstødet:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {kombineret} v_f
Hvorvf er den endelige hastighed for de kombinerede biler, og "i" -abonnementerne står for indledende hastigheder. Du bruger −20 m / s til at beregne den indledende hastighed på bil B, fordi den bevæger sig i -xretning. Opdeler vedmkombineret (og vende for klarhedens skyld) giver:
v_f = \ frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {kombineret}}
Og endelig erstatte de kendte værdier og bemærkede detmkombineret er simpelthenmEN + mB, giver:
\ begin {align} v_f & = \ frac {1500 \ text {kg} × 30 \ text {m / s} + 1500 \ text {kg} × -20 \ text {m / s}} {(1500 + 1500) \ text {kg}} \\ & = \ frac {45000 \ text {kg m / s} - 30000 \ text {kg m / s}} {3000 \ text {kg}} \\ & = 5 \ text {m / s} \ end {justeret}
Bemærk, at på trods af de samme masser betyder det faktum, at bil A bevægede sig hurtigere end bil B, at den samlede masse efter kollisionen fortsætter med at bevæge sig i +xretning.