Når du finder dig selv i at kigge på en endeløs række høje elektriske tårne, der bærer strømledninger så langt øjet kan se, er det første, du kommer til at tænke på, sandsynligvis ikke "Se på de hængende transmissionslinjer." Alligevel er den måde, hvorpå ledningerne kurver ned mellem tårnene, lige så meget en egenskab ved denne type elektricitetsrør som tårnene dem selv.
Mens almindelige elektriske ledninger i dit kvarter er forbundet i næsten lige linjer til tilstødende poler, jo meget større afstanden mellem fjerntliggende højspændings transmissionstråde såvel som vægten af disse ledninger udelukker dette arrangement. Som et resultat skal de have lov til at falde ind imellem eller risikere at bryde på grund af ekstreme forhold spænding. På den anden side er en overdreven sænkningstillæg dyr for el-selskabet, idet for meget sænkning bruger mere materiale i form af ekstra ledning.
Beregning af sag mellem linjer og finde en optimal værdi er ligefrem nok matematisk øvelse.
Geometri af hængende ledninger
Lade L være den vandrette afstand mellem tilstødende tårne (antages at være i samme højde, ofte ikke en gyldig antagelse i virkeligheden), W være vægten pr. længde af leder i N / m, og T spændingen i lederen for kraft pr. længdeenhed i N / m. O er punktet med den laveste sænkning midt mellem tårnene.
Vælg et punkt P langs ledningen. Hvis du vælger O som (0,0) punktet for et standardkoordinatsystem, koordinaterne for punktet P er (x, y). Vægten af længden af det buede ledningssegment OP = Wx og handler (x/ 2) meter fra O, da ledningens masse er ligeligt fordelt omkring dette midtpunkt. Fordi dette afsnit er i ligevægt (ellers bevæger det sig), virker ingen nettomomenter (kræfter, der virker for at rotere legemer) på ledningen.
Balanceringskræfter: Vægt og spænding
Momentet som følge af spændingen T svarer derfor til spændingen på grund af linjevægten Wx:
Ty = Wx (x / 2)
hvor y er den lodrette afstand fra O til uanset højde P optager. Dette findes ved at omarrangere ligningen:
y = Wx ^ 2 / 2T
For at beregne den samlede sag skal du indstille x svarende til L/ 2, hvilket gør y lig med afstanden fra toppen af begge tårne - det vil sige sagværdien:
sag = WL ^ 2 / 8T
Eksempel: Toppen af lige så høje tilstødende transmissionstårnetråde er 200 m fra hinanden. Den ledende ledning vejer 12 N / m, og spændingen er 1.500 N / m. Hvad er sagværdien?
Med W = 12 N / m, L2 = (200 m)2 = 40.000 m2 og T = 1.500 N / m,
sag = [(12) (40.000)] / [(8) (1.500)] = 480.000 / 12.000 = 40 m
Effekter af vind og is
Transmissionstråde ville være meget nemmere at bygge og vedligeholde, hvis det ikke var for det irriterende vejrfænomen, især is og vind. Begge disse kan fysisk skade næsten alt, og transmissionskabler er ofte særligt modtagelige på grund af deres eksponering i åbne rum højt over jorden.
Ændringer i ovenstående ligning for at tage højde for dette foretages ved at inkorporere wjeg, isens vægt pr. længdeenhed, og ww, vindstyrken pr. længdeenhed, rettet vinkelret på ledningernes retning. Den samlede effektive vægt af ledningen pr. Længdeenhed bliver:
w_ {t} = \ sqrt {(w + w_ {i}) ^ 2 + (w_ {w}) ^ 2}
Sagsværdien beregnes derefter som før, bortset fra at vægt erstattes af W i ligningen til bestemmelse af sag i fravær af andre ydre kræfter end tyngdekraften.