Resistivitet og ledningsevne er to sider af samme mønt, men begge er afgørende begreber at forstå, når du lærer om elektronik. De er i det væsentlige to forskellige måder at beskrive den samme grundlæggende fysiske egenskab: hvor godt elektrisk strøm strømmer gennem et materiale.
Elektrisk resistivitet er en egenskab ved et materiale, der fortæller dig, hvor meget det modstår strømmen af elektrisk strøm, mens ledningsevnen kvantificerer, hvor let strømmen strømmer. De er meget nært beslægtede, hvor elektrisk ledningsevne er det modsatte af modstand, men det er vigtigt at forstå begge detaljer for at tackle problemer inden for elektronikens fysik.
Elektrisk modstand
Resistiviteten af et materiale er en nøglefaktor til bestemmelse af en leders elektriske modstand, og det er det den del af ligningen for modstand, der tager højde for forskellige kendetegn ved forskellige materialer.
Selve elektrisk modstand kan forstås ved en simpel analogi. Forestil dig, at strømmen af elektroner (bærere af elektrisk strøm) gennem en ledning er repræsenteret af kugler, der flyder ned ad en rampe: Du ville få modstand, hvis du placerede forhindringer i stien til rampe. Da kugler stødte på barriererne, ville de miste noget af deres energi til forhindringerne, og den samlede strøm af kugler ned ad rampen ville blive langsommere.
En anden analogi, der kan hjælpe dig med at forstå, hvordan strømmen påvirkes af modstand, er den effekt, der passerer gennem et skovlhjul på hastigheden af en strøm af vand. Igen overføres energi til skovlhjulet, og vandet bevæger sig langsommere som et resultat.
Virkeligheden for strøm gennem en leder er tættere på marmoreksemplet, fordi elektronerne strømmer gennem materiale, men den gitterlignende struktur af atomernes kerner er forhindringer for denne strøm, hvilket bremser elektronerne ned.
Den elektriske modstand af en leder er defineret som:
R = \ frac {ρL} {A}
Hvorρ(rho) er materialets resistivitet (som afhænger af dets sammensætning), længdeLer hvor lang lederen er ogENer materialets tværsnitsareal (i kvadratmeter). Ligningen viser, at en længere leder har højere elektrisk modstand, og en med et større tværsnitsareal har en lavere modstand.
SI-modstandsenheden er ohm (Ω), hvor 1 Ω = 1 kg m2 s−3 EN−2, og SI-resistivitetsenheden er ohm-måleren (Ω m). Forskellige materialer har forskellige resistiviteter, og du kan slå værdierne for resistiviteten af det materiale, du bruger, i en beregning i en tabel (se Ressourcer).
Elektrisk ledningsevne
Elektrisk ledningsevne defineres simpelthen som det inverse af resistivitet, så en høj resistivitet betyder en lav ledningsevne, og en lav resistivitet betyder en høj ledningsevne. Matematisk er et materiales ledningsevne repræsenteret af:
σ = \ frac {1} {ρ}
Hvorσer ledningsevne ogρer modstanden som før. Selvfølgelig kan du omarrangere ligningen for modstand i det foregående afsnit for at udtrykke dette med hensyn til modstanden,R, TværsnitsarealENaf lederen og længdenL, afhængigt af hvad det problem du tackler kræver.
SI-enhederne til ledningsevne er de inverse af resistivitetsenhederne, hvilket gør dem til Ω−1 m−1; dog citeres det normalt som siemens / meter (S / m), hvor 1 S = 1 Ω−1.
Beregning af modstand og ledningsevne
Med definitionerne af elektrisk resistivitet og ledningsevne i tankerne vil det at se et eksempel på beregning hjælpe med at cementere de hidtil introducerede ideer. Til en længde af kobbertråd med en længdeL= 0,1 m og et tværsnitsarealEN = 5.31 × 10−6 m2 og en modstand fraR = 3.16 × 10−4 Ω, hvad er resistivitet?ρaf kobber? Først skal du omorganisere ligningen for modstand for at få et udtryk for resistivitetρ, som følger:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Nu kan du indsætte værdier for at finde resultatet:
\ begin {align} ρ & = \ frac {3.16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5.31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0.1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} \ ende {justeret}
Ud fra dette, hvad er kobbertrådens elektriske ledningsevne? Selvfølgelig er dette ret ligetil at træne på baggrund af det, du lige har fundet, fordi ledningsevne (σ) er bare det modsatte af resistivitet. Så ledningsevne er:
\ begin {align} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {justeret}
Den meget lave resistivitet og høje ledningsevne forklarer, hvorfor en kobbertråd ligesom denne sandsynligvis er det, der bruges i dit hjem til at levere elektricitet.
Temperaturafhængighed
De værdier, du finder i en tabel for modstandsdygtighed over for forskellige materialer, vil alle være værdier med en specifik temperatur (generelt valgt til at være stuetemperatur), fordi resistiviteten stiger med stigende temperatur for de fleste materialer.
Selvom resistivitet for nogle materialer (som halvledere som silicium) falder med stigende temperatur, er en stigning med temperatur den generelle regel. Dette er let at forstå, hvis du går tilbage til marmoranalogien: Med barriererne, der vibrerer rundt (som et resultat af den øgede temperatur og derfor den indre energi), er de mere tilbøjelige til at blokere kuglerne, end hvis de var helt stationære hele vejen igennem.
Modstanden ved temperaturTer givet af forholdet:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Hvor alfa (α) er temperaturkoefficienten for resistivitet,Ter den temperatur, du beregner modstanden ved,T0 er en referencetemperatur (normalt taget som 293 K, omtrent stuetemperatur) ogρ0 er resistiviteten ved referencetemperaturen. Alle temperaturer i denne ligning er i kelvin (K), og SI-enheden for temperaturkoefficienten er 1 / K. Temperaturkoefficienten for resistivitet har generelt den samme værdi af temperaturkoefficienten for modstand og har tendens til at være i størrelsesordenen 10−3 eller lavere.
Hvis du har brug for at beregne temperaturafhængigheden for forskellige materialer, skal du blot slå op værdi af den passende temperaturkoefficient og gennemgå ligningen med referencetemperaturenT0 = 293 K (så længe den svarer til temperaturen, der bruges til referenceværdien for resistivitet).
Du kan se på formen af ligningen, at dette altid vil være en modstandsforøgelse for temperaturstigninger. Følgende tabel indeholder nogle nøgledata for den elektriske resistivitet, ledningsevne og temperaturkoefficienter for forskellige materialer:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Resistivity,} ρ \ text {(ved 293 K) / Ω m} & \ text { Ledningsevne,} σ \ text {(ved 293 K) / S / m} & \ text {Temperatur Koefficient,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Kobber} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ tekst {Zink} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Jern } & 1.00 × 10 ^ {- 7} & 1.00 × 10 ^ 7 & 0.00651 \\ \ hdashline \ text {Rustfrit stål} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1.10 × 10 ^ {- 6} & 9.09 × 10 ^ 5 & 0.0004 \\ \ hdashline \ tekst {Drikkevand} & 2 × 10 ^ 1 \ tekst {til} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ tekst {til} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ tekst {Glass} & 10 ^ {11} \ tekst {til} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ tekst {til} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ tekst {til} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ tekst {Teflon} & 10 ^ {23} \ tekst {til} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ tekst {til} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Bemærk, at isolatorerne på listen ikke har etablerede værdier for deres temperaturkoefficienter, men de er inkluderet for at vise hele spektret af værdier for resistivitet og ledningsevne.
Beregning af resistivitet ved forskellige temperaturer
Selvom teorien om, at resistiviteten stiger, når temperaturen stiger, giver mening, er det værd at se på a beregning for at understrege den indvirkning, som en stigning i temperatur kan have på ledningsevnen og modstanden af a materiale. Til beregningen af eksemplet skal du overveje, hvad der sker med resistens og ledningsevne for nikkel, når det opvarmes fra 293 K til 343 K. Ser man på ligningen igen:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Du kan se, at de værdier, du har brug for til at beregne den nye resistivitet, er i tabellen ovenfor, hvor resistivitetenρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m og temperaturkoefficientenα= 0.006. Indsættelse af disse værdier i ovenstående ligning gør det let at beregne den nye resistivitet:
\ begin {justeret} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} (1 + 0,006 \ tekst {K} ^ {- 1} × (343 \ tekst {K} - 293 \ tekst {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ tekst {K} ^ {- 1} × (50 \ tekst {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} × 1.3 \\ & = 9.09 × 10 ^ {- 8} \ tekst {Ω m} \ end {justeret}
Beregningen viser, at en temmelig betydelig temperaturstigning på 50 K kun fører til 30 procent stigning i værdien af resistiviteten og derved en 30% stigning i modstanden af en given mængde af materiale. Selvfølgelig kan du derefter fortsætte og beregne den nye værdi for ledningsevne på baggrund af dette resultat.
Virkningen af en stigning i temperaturen på resistivitet og ledningsevne bestemmes af størrelsen på temperaturkoefficient, hvor højere værdier betyder mere af en ændring med temperatur og lavere værdier betyder mindre af en ændring.
Superledere
Den hollandske fysiker Heike Kamerlingh Onnes undersøgte egenskaberne ved forskellige materialer ved meget lave temperaturer i 1911 og opdagede, at under 4,2 K (dvs. -268,95 ° C), kviksølv fuldstændigmisterdens modstand mod strømmen af elektrisk strøm, så dens modstand bliver nul.
Som et resultat af dette (og forholdet mellem resistivitet og ledningsevne) bliver deres ledningsevne uendelig, og de kan bære en strøm på ubestemt tid uden noget tab af energi. Forskere opdagede senere, at mange flere elementer udviser denne adfærd, når de afkøles til under en bestemt "kritisk temperatur" og kaldes "superledere".
I lang tid tilbød fysik ingen reel forklaring på superledere, men i 1957 udviklede John Bardeen, Leon Cooper og John Schrieffer "BCS" -teorien om superledningsevne. Dette antyder, at elektronerne i materialegruppen indgår i "Cooper-par" som et resultat af interaktioner med det positive ioner, der udgør gitterstrukturen af materialet, og disse par kan bevæge sig gennem materialet uden nogen hindring.
Når en elektron bevæger sig gennem det afkølede materiale, tiltrækkes de positive ioner, der danner gitteret, til dem og ændrer deres position lidt. Imidlertid skaber denne bevægelse et positivt ladet område i materialet, som tiltrækker en anden elektron, og processen begynder igen.
Superledere skylder mange muligheder og allerede realiserede anvendelser til deres evne til at bære strømme uden modstand. En af de mest almindelige anvendelser, og den, du sandsynligvis er fortrolig med, er magnetisk resonansbilleddannelse (MRI) i medicinske indstillinger.
Superledningsevne bruges dog også til ting som Maglev-tog - som arbejder gennem magnetisk levitation og sigter mod at fjerne friktionen mellem toget og sporet - og partikelacceleratorer som Large Hadron Collider ved CERN, hvor de superledende magneter bruges til at accelerere partikler ved hastigheder, der nærmer sig hastigheden på lys. I fremtiden kan superledere bruges til at forbedre effektiviteten af elproduktion og forbedre computerens hastighed.