For en matematisk bølge er fasekonstant fortæller dig, hvor forskudt en bølge er fra en ligevægt eller nul position. Du kan beregne det som ændringen i fase pr. Længdeenhed for en stående bølge i enhver retning. Det er typisk skrevet ved hjælp af "phi" ϕ. Du kan bruge den til at beregne, hvor mange svingninger en bølge har gennemgået gennem sine cyklusser.
For at beregne fasekonstanten for en bølge skal du bruge ligningen 2π / λ til bølgelængde "lambda" λ. Bølgelængden er længden af en hel bølgecyklus; for eksempel, hvis du placerer et punkt øverst på en "top" på en bølgeform og et andet punkt ved et identisk plet på en tilstødende "top" på den samme bølgeform, er længden mellem disse to punkter den bølgelængde. Fasekonstanten ændres ikke over tid, og den beskriver bølgens forskydning langs den akse, den bevæger sig.
Den fulde ligning for en harmonisk bølge med positioner x og y med tiden t er:
y - y0 = A sin (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
Hvori y0 er y position ved x = 0 og t = 0, EN er amplituden, T er perioden og "phi" ϕ er fasekonstant.
For denne sinusformede bølge, perioden T = 1 / f for frekvens (f), hvilket er hvor mange cyklusser af en bølge, der passerer over et givet punkt pr. sekund. Venstre side y - y0 er forskydningen af bølgen i y retning fra startpositionen, og værdien inden for parenteserne 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ er fasen.
Fase konstant og fase forskel
Selvom du kan beregne hastigheden på bølgen ved at multiplicere dens bølgelængdefrekvens, v = fλ, kan du også beregne hastigheden som forskellen mellem to faser. Til to forskellige par x og t, kan du skrive faserne ϕ1 og ϕ2 som 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ og 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
At trække den ene fase fra den anden og omskrive dem giver dig 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, som kan skrives med "delta" Δx og At for ændringer i henholdsvis position og tid. Dette giver dig 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Del begge sider af ligningen med 2π og omarranger den for at få Δx / Δt = ∓λ / T. Fordi Δx / Δt er hastighed (v), ender du med λ / T eller λf for hastigheden af en bølge i begge retninger (givet af - eller +).
Tbis-afledning betyder, at forskere og ingeniører kan bruge faseforskellen mellem to bølger til bestemme hvor langt væk to bølger er fra hinanden, eller hvor hurtige de er i forhold til en en anden. I ekkolods- og ekkolokaliseringsteknologier lader lydbølger gennem forskellige medier, såsom vand eller luft, forskere finde ud af placeringen af objekter under vandet.
Excel-formel til fase konstant
Hvis du har en stor mængde data om en bølge, kan du bruge Microsoft Excels beregningsmetoder til bestemmelse af fasekonstnat. Tildel hver variabel til en bestemt kolonne i et Excel-regneark, og brug dem til at oprette en sidste kolonne til beregning af forskydning. Hvis du kender bølgelængden af bølgen, kan du beregne fasekonstanten som 2π / λ _._
Da fasekonstanten kan variere mellem forskellige bølger, er det nyttigt at bruge formlen i Excel til at sammenligne forskellene. Den procentvise forskel formel er en metode til at gøre det.
Hvis fasekonstanten varierer over flere bølger, kan du også bruge en Excel-formel til at beregne procentdelen af total total forskydning ved at summere fasekonstanterne. Du kan derefter dividere dette med antallet af bølger, du har for at få den gennemsnitlige bølgefase konstant. Derefter kan du bruge en Excel-procentforskelformel ved at dividere værdien af, hvor meget hver bølge adskiller sig fra gennemsnittet med gennemsnittet.