Overtoner og harmoniske diskuteres generelt i forhold til lydkilder. Disse to begreber forveksles ofte med hinanden og bruges nogle gange om hinanden.
Dette er ingen overraskelse, da de i visse situationer ender med at henvise til det samme sæt frekvenser. Mens det er muligt for overtoner at være overtoner og for overtoner at være overtoner, er det imidlertid også muligt at have overtoner, der ikke er overtoner, og overtoner, der ikke er overtoner.
Bølgehastighed, bølgelængde og frekvens
Før vi diskuterer harmoniske og overtoner, er det vigtigt at forstå fundamentet for en bølge.
Bølger er en forstyrrelse i et medium, der spredes fra et sted til et andet via svingninger af punkter i mediet. Lyd er kun et eksempel på dette, men det er også havbølger, bølger på en streng osv.
Detbølgelængdeer afstanden mellem successive bølgetoppe. Detbølgefrekvenser antallet af cyklusser pr. sekund af bølgen. Ogbølgehastigheder produktet af bølgelængde og frekvens.
Resonansfrekvenser
Hvis en forplantningsforstyrrelse er begrænset i et medium, kan den reflektere tilbage og forstyrre sig selv. Ved visse frekvenser skaber dette en vedvarende stående bølge. Dette sker, når du plukker en guitarstreng, blæser i en fløjte eller endda smider en skruenøgle på gulvet - virkningen af faldet får skruenøglen til at "ding" med en bestemt frekvens, da den vibrerer kort efter indvirkning.
De frekvenser, hvor sådanne stående bølger kan forekomme, kaldesresonansfrekvenser,og værdierne af disse frekvenser for et givet medium afhænger af egenskaberne for det medium. F.eks. Afhænger frekvensen, hvormed der oprettes en stående bølge på en streng, strengens massefylde, strengens spænding og strengens længde.
Som du kan se i det næste afsnit, har de fleste objekter flere forskellige frekvenser, som de kan vibrere med naturligvis, og de forskellige frekvenser er ofte relateret til hinanden og til objektets geometri sig selv.
Hvad er en overtone?
En resonansfrekvens er en naturlig vibrationsfrekvens af et objekt. Det er den frekvens, hvormed noget vibrerer, hvilket skaber et stående bølgemønster. For et givet objekt er der normalt flere frekvenser, hvor dette sker. Den laveste frekvens kaldesgrundlæggende frekvensog betegnes ofte somf1.
Enovertoneer navnet givet til en hvilken som helst resonansfrekvens over den grundlæggende frekvens eller grundtonen.
Listen over successive overtoner for et objekt kaldesovertoneserie. Den første overtone såvel som alle efterfølgende overtoner i serien kan måske ikke være et heltalsmultipel af det grundlæggende. Nogle gange er forholdet så simpelt, og andre gange er det mere komplekst afhængigt af egenskaberne og geometrien af det vibrerende objekt.
For eksempel på en cirkulær membran såsom et tromlehoved er der overtoner ved 1.59f1, 2.14f1, 2.30f1, 2.65f1, 2.92f1og mange andre værdier. Disse overtoner forekommer ved frekvenser, for hvilke en to-dimensionel stående bølge kan forekomme på membranen. Som du måske har mistanke om, er matematikken til at udlede disse værdier meget mindre ligetil end at bestemme stående bølgetilstande på en streng!
Hvad er harmoniske?
Harmoniske frekvenserer multiplikationer med hele tal af den grundlæggende frekvens eller den laveste vibrationsfrekvens.
Overvej en vibrerende streng. Vibrationsformerne er alle multipla af det grundlæggende og er relateret til strenglængden og bølgehastigheden. Højere frekvenser findes via forholdet
f_n = nf_1
bølgelængde:
\ lambda = \ frac {2L} {n}
hvorLer strenglængden.
Fra dette får duharmonisk serie. Den anden harmoniskef2 = 2f1og den tredje harmoniskef3 = 3f1 og så videre. Bemærk også, at bølgehastigheden - produktet af bølgelængden og frekvensen - er den samme for alle værdier pån.
I dette særlige eksempel med strengen er alle overtoner harmoniske, og alle harmoniske er overtoner. Dette er dog ikke altid tilfældet, som det ses i trommehovedeksemplet, og som du også kan se i næste afsnit.
Forskellen mellem overtoner og harmoniske
Som tidligere diskuteret er harmoniske heltalmultipler af den grundlæggende frekvens. Ved disse frekvenser kan objektet muligvis opleve resonans. I modsætning hertil er overtoner enhver frekvens, hvor resonans opstår over det grundlæggende. Disse kan kun ske ved harmoniske eller kun på specifikke harmoniske eller helt andre værdier.
Overvej eksemplet med stående lydbølger i et åbent rør (eller den vibrerende streng): I dette tilfælde er harmoniske og overtoner de samme. Med et lukket rør forekommer overtoner dog kun ved ulige harmoniske.
På en rektangulær eller cirkulær membran, såsom et tromlehoved, får du lidt af alt. På en rektangulær membran er nogle af overtonerne også harmoniske, men andre ikke.
For eksempel på en rektangulær membran med en længde 1,41 gange dens bredde forekommer overtonerne ved 1,41f1, 1.73f1, 2.00f1, 2.38f1, 2.71f1, 3.00f1, 3.37f1 og så videre. På en cirkulær membran ender de fleste eller alle harmonikerne ikke med at blive overtoner.
Vibrationsmåder for et trommehoved er eksempler på ikke-harmoniske eller inharmoniske overtoner. Disse forekommer også i bækkener og andre percussioninstrumenter.
Musikinstrumenter
Musikinstrumenter inklusive blæseinstrumenter, messinginstrumenter, strengeinstrumenter og andre. De giver eksempler på anvendelser af resonans og sondringen mellem overtoner og harmoniske.
Visse instrumenter har tendens til at lave noter i harmoniske, andre på ulige harmoniske, og andre har inharmoniske overtoner. Ved at bruge forskellige taster på et klaver, forskellige strenge på en guitar eller ændre fingering på en fløjte, ændres også de mulige overtoner og harmoniske.
Det er også derfor, det er vigtigt at indstille visse instrumenter med jævne mellemrum. Noden, som en plukket guitarstreng spiller, afhænger af strengens massefylde, men også spændingen. Efter at have spillet et stykke tid kan strengen blive lidt strakt, og spændingen kan ændres. Ved at justere spændingen kan den korrekte grundlæggende vibrationsfrekvens gendannes.
Timbre og lydkvalitet
Timbreer den opfattede lydkvalitet af en note i musik. Mens du måske spiller den samme tone på en guitar som på et klaver, kan dit øre se forskellen. Hvorfor er det tilfældet, selvom frekvensen er den samme? Svaret har at gøre med overtoner.
Når guitarstrengen plukkes og producerer en given note ved at vibrere ved dens grundlæggende frekvens, den vibrerer samtidig ved overtoneværdierne også, men med meget mindre amplitude (lavere bind). Forestil dig en skiltbølge, som når du zoomer ind på den ser ud til at være "skæv" eller foret med en meget mindre skiltkurve.
Det samme sker, når klavernøglen spilles, og forskellene i fysiske egenskaber ved disse instrumenter giver forskellige kombinationer og relative styrker af overtoner, hvilket skaber den forskellige klangfarve eller lydkvalitet, der giver dig mulighed for at skelne mellem de to instrumenter.
Andre faktorer, som også kan påvirke tonekvaliteten er angreb, henfald, opretholdelse og frigivelsestid. Når en tone spilles, springer amplituden op til en top, sænkes til et konstant niveau i et stykke tid og falder derefter til nul, når tonen slutter.
Angreber tiden mellem når tonen er begyndt at blive spillet til den maksimale amplitude.Henfalder tiden mellem topamplitude og den vedvarende amplitude, som tonen spilles på.Sustainer den tid, hvor noten spilles med en konstant amplitude.Frigøreer den tid, det tager at gå fra den vedvarende amplitude til nul, når tonen slutter.