Sådan beregnes transformatorens drejningsforhold

Vekselstrøm (AC) i de fleste apparater i dit hjem kan kun komme fra strømledninger, der sender jævnstrøm (DC) ved hjælp af en transformer. Gennem alle de forskellige typer strøm, der kan strømme gennem et kredsløb, hjælper det med at have styrken til at kontrollere disse elektriske fænomener. For alle deres anvendelser til ændring af kredsløbsspænding er transformatorer stærkt afhængige af deres drejningsforhold.

​En transformator drejer forholdeter divisionen af ​​antallet af drejninger i den primære vikling med antallet af drejninger i den sekundære vikling ved ligningen

Dette forhold skal også være lig med spændingen i den primære vikling divideret med spændingen i sekundærviklingen som angivet afV_s/ V_s. Den primære vikling henviser til den elektriske induktor, et kredsløbselement, der inducerer et magnetfelt som svar på strømmen af ​​ladning, af transformeren og den sekundære er den ikke-strømforsynede induktor.

Disse forhold gælder under antagelsen om, at fasevinklen for den primære vikling er lig med sekundærens fasevinkler ved

For vekselspændingskilder, som brugt med transformere, er den indkommende bølgeform sinusformet, den form en sinusbølge producerer. Transformatorens drejningsforhold fortæller dig, hvor meget spændingen ændres gennem transformeren, når strømmen passerer fra de primære viklinger til de sekundære viklinger.

Bemærk også, at ordet "forhold" i denne formel henviser til abrøkdel,ikke et faktisk forhold. Fraktionen på 1/4 er forskellig fra forholdet 1: 4. Mens 1/4 er en del ud af en helhed, der er opdelt i fire lige store dele, repræsenterer forholdet 1: 4, at der for en af ​​noget er fire af noget andet. "Forholdet" i transformatorens drejningsforhold er en brøkdel, ikke et forhold, i transformatorforholdets formel.

Transformatorens drejningsforhold afslører, at den fraktionerede forskel, som spændingen tager, er baseret på antallet af spoler viklet omkring transformatorens primære og sekundære del. En transformer med fem primære viklingsspoler og 10 sekundære viklingsspoler vil skære en spændingskilde i halve som givet ved 5/10 eller 1/2.

Uanset om spændingen stiger eller falder som et resultat af disse spoler, bestemmer det, om det er en step-up transformer eller step-down transformer ved hjælp af transformer ratio-formlen. En transformer, der hverken øger eller formindsker spænding, er en "impedans-transformer", der kan enten måle impedans, et kredsløbs modstand mod strøm, eller blot angive brud mellem forskellige elektriske kredsløb.

Kernekomponenterne i en transformer er de to spoler, primære og sekundære, der vikles rundt om en jernkerne. Den ferromagnetiske kerne, eller en kerne lavet af en permanent magnet, i en transformer bruger også tynde elektrisk isolerede skiver, så at disse overflader kan mindske modstanden for den strøm, der passerer fra de primære spoler til de sekundære spoler i transformer.

Konstruktionen af ​​en transformer vil generelt være designet til at miste så lidt energi som muligt. Fordi ikke al den magnetiske flux fra de primære spoler passerer til den sekundære, vil der være noget tab i praksis. Transformere mister også energi pgahvirvelstrømmelokal lokal strøm forårsaget af ændringer i magnetfeltet i elektriske kredsløb.

Transformere får deres navn, fordi de bruger denne opsætning af en magnetiserende kerne med viklinger på to separate dele af den til transformer elektrisk energi til magnetisk energi gennem magnetiseringen af ​​kernen fra strømmen gennem den primære viklinger.

Derefter inducerer den magnetiske kerne en strøm i sekundærviklingerne, som omdanner den magnetiske energi tilbage til elektrisk energi. Dette betyder, at transformatorer altid fungerer på en indgående vekselspændingskilde, en der skifter mellem strømretninger fremad og baglæns med regelmæssige intervaller.

Bortset fra formlen spænding eller antal spoler kan du studere transformere for at lære mere om arten af ​​forskellige typer spændinger, elektromagnetisk induktion, magnetfelter, magnetisk flux og andre egenskaber, der skyldes konstruktionen af ​​en transformer.

I modsætning til en spændingskilde, der sender strøm i en retning, anAC-spændingskildesendt gennem den primære spole vil skabe sit eget magnetfelt. Dette fænomen er kendt som gensidig induktans.

Magnetfeltstyrken vil stige til sin maksimale værdi, som er lig med forskellen i magnetisk flux divideret med en tidsperiode,dΦ / dt. Husk i dette tilfælde,Φbruges til at indikere magnetisk flux, ikke fasevinkel. Disse magnetfeltlinjer trækkes udad fra elektromagneten. Ingeniører, der bygger transformere, tager også højde for fluxforbindelsen, som er produktet af den magnetiske fluxΦog antallet af spoler i ledningenNforårsaget af magnetfeltet, der passerer fra den ene spole til den anden.

Den generelle ligning for magnetisk flux er

for et overfladeareal, som marken går igennemENi m², magnetfeltBi Teslas ogθsom vinklen mellem en vinkelret vektor til området og magnetfeltet. For det enkle tilfælde af viklede spoler omkring en magnet, er strømmen givet af

for antal spolerN, magnetfeltBog over et bestemt områdeENaf en overflade, der er parallel med magneten. For en transformator forårsager fluxforbindelsen imidlertid, at den magnetiske flux i den primære vikling svarer til den for sekundærviklingen.

IfølgeFaradays lov,du kan beregne den spænding, der induceres i transformatorens primære eller sekundære viklinger ved at beregneN x dΦ / dt. Dette forklarer også, hvorfor transformatoren drejer forholdet mellem spændingen for den ene del af transformatoren og den anden er lig med antallet af spoler fra den ene til den anden.

Hvis du skulle sammenligneN x dΦ / dtaf den ene del til den anden, dendΦ / dtville annullere på grund af at begge dele har samme magnetiske flux. Endelig kan du beregne en transformers ampere-sving som et produkt af strøm gange antallet af spoler som en metode til måling af spiralens magnetiseringskraft

Strømfordelingsnettet sender elektricitet fra kraftværker til bygninger og huse. Disse kraftledninger begynder ved kraftværket, hvor en elektrisk generator skaber elektrisk energi fra en eller anden kilde. Dette kunne være en vandkraft dæmning, der udnytter vandets kraft eller en gasturbine, der bruger forbrænding til at skabe mekanisk energi fra naturgas og omdanner den til elektricitet. Denne elektricitet produceres desværre somDC spændingsom skal konverteres til vekselstrøm for de fleste husholdningsapparater.

Transformere gør denne elektricitet anvendelig ved at oprette enfaset DC-strømforsyning til husstande og bygninger fra den indgående oscillerende vekselstrøm. Transformatorerne langs strømfordelingsnettet sikrer også, at spændingen er en passende mængde til husets elektronik og elsystemer. Distributionsnet bruger også "busser", der adskiller distribution i flere retninger sammen med afbrydere for at holde separate distributioner adskilt fra hinanden.

Ingeniører tegner sig ofte for transformatorernes effektivitet ved hjælp af den enkle ligning for effektivitet som

​feller udgangseffektP​​_Oog indgangseffektP​_jeg. Baseret på konstruktionen af ​​transformerdesign mister disse systemer ikke energi til friktion eller luftmodstand, fordi transformatorer ikke involverer bevægelige dele.

Magnetiseringsstrømmen, mængden af ​​strøm, der er nødvendig for at magnetisere transformeren, er generelt meget lille sammenlignet med den strøm, som den primære del af en transformer inducerer. Disse faktorer betyder, at transformatorer typisk er meget effektive med en effektivitet på 95 procent og op til de fleste moderne designs.

Hvis du skulle anvende en vekselstrømskilde til den primære vikling af en transformer, den magnetiske flux, der er induceret i den magnetiske kerne vil fortsat fremkalde en vekselstrøm i sekundærviklingen i samme fase som kilden spænding. Den magnetiske flux i kernen forbliver dog 90 ° bag kildespændingens fasevinkel. Dette betyder, at den primære viklingsstrøm, den magnetiserende strøm, også hænger bag vekselstrømskilden.

Ud over felt, flux og spænding illustrerer transformatorer de elektromagnetiske fænomener, der er gensidige induktans, der giver mere effekt til de primære viklinger af en transformer, når den er tilsluttet en elektrisk levere.

Dette sker som primærviklingens reaktion på en stigning i belastning, noget der forbruger strøm, på sekundærviklingerne. Hvis du tilføjede en belastning til de sekundære viklinger gennem en metode som at øge modstanden af ​​dens ledninger, de primære viklinger ville reagere ved at trække mere strøm fra strømkilden for at kompensere for dette formindske.Gensidig induktanser den belastning, du lægger på den sekundære, du kan bruge til at beregne stigningen i strøm gennem de primære viklinger.

Hvis du skulle skrive en separat spændingsligning for både de primære og sekundære viklinger, kunne du beskrive dette fænomen med gensidig induktans. Til den primære vikling,

for strøm gennem primærviklingenjeg_P, primær viklingsbelastningsmodstandR₁, gensidig induktansM, primær viklingsinduktansL_jeg, sekundærviklingjeg_Sog ændring i tidAt. Det negative tegn foran den gensidige induktansMviser, at kildestrøm straks oplever et fald i spænding på grund af belastningen på sekundærviklingen, men som reaktion hæver den primære vikling sin spænding.

Denne ligning følger reglerne for at skrive ligninger, der beskriver, hvordan strøm og spænding adskiller sig mellem kredsløbselementer. For en lukket elektrisk sløjfe kan du skrive summen af ​​spændingen over hver komponent som lig med nul for at vise, hvordan spændingen falder over hvert element i kredsløbet.

For de primære viklinger skriver du denne ligning for at tage højde for spændingen over selve de primære viklinger (jeg​_P​R​₁), spændingen på grund af magnetfeltets inducerede strømL₁AI_P/Δtog spændingen på grund af effekten af ​​gensidig induktans fra sekundære viklingerM ΔI_S/Δt.​

På samme måde kan du skrive en ligning, der beskriver spændingsfaldene over de sekundære viklinger som

Denne ligning inkluderer den sekundære viklingsstrømjeg​_S, sekundær viklingsinduktansL₂og den sekundære viklingsbelastningsmodstandR₂. Modstanden og induktansen er mærket med undertegn 1 eller 2 i stedet for henholdsvis P eller S, da modstande og induktorer ofte er nummererede, ikke betegnet med bogstaver. Endelig kan du beregne gensidig induktans direkte fra induktorerne som