Forskellen mellem empirisk og teoretisk sandsynlighed

At udregne sandsynligheden for, at noget sker, er et matematisk problem, der ofte anvendes i den store verden, så forståelse af, hvordan det fungerer, kan sætte dig i god position for fremtiden. Estimater bruges i erhvervslivet, videnskab og økonomi til at hjælpe folk med at projicere, hvad der kan ske i de kommende måneder og år. Det er det, sandsynligheden handler om - at give et veluddannet gæt til, hvad der kan ske i fremtiden. Der er forskellige måder at estimere sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed kommer til at udbrede, og to af disse er kendt som teoretisk og empirisk sandsynlighed.

Teoretisk sandsynlighed, også kendt som a priori sandsynlighed, beregnes inden nogen begivenhed har fundet sted. For eksempel, hvis du skulle kaste et par terninger, kunne du finde ud af den teoretiske sandsynlighed for at kaste en fire, før der overhovedet var kastet terninger. Matematikere gør dette gennem en simpel ligning. Antallet af mulige resultater divideres med antallet af måder, hvorpå et bestemt resultat kunne nås. Der er 36 forskellige mulige resultater efter at have kastet terningerne; der er dog kun tre måder, du kan rulle en firer på. Terningerne kunne lande på en og tre, to og to eller tre og en. Således er sandsynligheden for at kaste en fire, når du bruger to terninger, 3/11.

Empirisk sandsynlighed beregnes efter begivenheden har fundet sted. Ved at observere begivenhedsmønsteret og hvor ofte et bestemt resultat er set, prøver matematikere at estimere, hvor ofte de kan forvente at se et bestemt resultat i fremtiden. Hvis du kastede en mønt to gange, og første gang den kom op med haler, og den anden gang kom op på hoveder, kunne du antage, at sandsynligheden for, at mønten ville lande på hovedet, er 1/2. Dette er imidlertid en meget grundlæggende form for empirisk sandsynlighed og har en høj risiko for at være forkert, fordi der kun er observeret en række kun to begivenheder (møntkast). Hvis du kastede mønten 100 gange, ville du få et klarere overblik over, hvor sandsynligt det er, at mønten lander på hoveder hver gang. Jo flere data der kan analyseres, jo mere nøjagtigt er dit estimat sandsynligvis.

Subjektiv sandsynlighed er mere forbundet med den oprindelige betydning af ordet sandsynligt - som ligner plausibelt - end dets matematiske anvendelse. Denne type sandsynlighed henviser til en personlig intuition eller dom om, hvad der kunne ske, eller hvad der sandsynligvis er sandt. Det bruges, når andre sandsynlighedsberegninger er usikre og har tendens til at blive givet af en person, der er erfaren i marken. For eksempel kan en læge give en tilnærmelse af forventet levealder.

De forskellige sandsynlighedstyper har meget forskellige praktiske anvendelser; i nogle tilfælde vil teoretisk sandsynlighed give dig et mindre nøjagtigt resultat end empirisk sandsynlighed og omvendt. Bookmakere er mere tilbøjelige til at bruge empirisk sandsynlighed for at give oddsene på en hest, for eksempel fordi de simpelthen beregning af sandsynligheden for, at en hest vinder, ville være unøjagtig i betragtning af de forskellige præstationer for både dyr og dyr jockeys. Bookmakere ser derfor mere sandsynligt på tidligere præstationer for at bestemme sandsynligheden for, at en hest vinder. Hvis du spillede med terninger, ville det dog være bedre at beregne det teoretiske sandsynligheden for, at terningerne lander på et bestemt antal, da hvert antal af hver terning har samme chance for ankommer. At se tilbage på terningens tidligere præstation kan være overflødig.