I statistik angiver bogstavet "p" sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed finder sted, eller at en bestemt parameter er sand for en bestemt befolkning, men når en befolkning er stor, kan det være upraktisk eller umuligt at måle det direkte. Som et alternativ tager statistikere en prøve, som de kan måle, og de betegner resultatet som "p-hat", der er skrevet som en p med en trekantet hat over den (^). Denne prøveudtagningsstrategi er almindelig i politiske meningsmålinger, der søger at bestemme, hvor mange mennesker i land er enig med en bestemt politik eller godkender jobbet, som en embedsmand, såsom præsidenten, gør.
Beregning af P-hat
Den faktiske beregning af p-hat er ikke udfordrende. For at gøre det skal du bruge to tal. Den ene er stikprøvestørrelsen (n), og den anden er antallet af forekomster af den pågældende begivenhed eller parameter (X). Ligningen for p-hat er p-hat = X / n. Med ord: Du finder p-hat ved at dividere antallet af forekomster af den ønskede begivenhed med stikprøvestørrelsen.
Et eksempel hjælper med at afklare dette:
En afstemning ønsker at afgøre, hvordan amerikanere er enige i den nuværende præsidents politik. Pollsters kontakter 1.000 vælgere og stiller spørgsmålet: "Godkender du præsidentens politik?" Afstemningen producerer 175 ja-svar og 825 nej-svar, så p-hat for afstemningen er 175 / 1.000 = 0.175. Resultaterne rapporteres normalt som en procentdel, som i dette tilfælde vil være 0,175 x 100 = 17,5 procent.
Betydningen af P-hat i afstemninger
Selvom det er muligt at bestemme p-hat, forbliver værdien af p ukendt, og i hvilken grad det er muligt at stole på p-hat som en nøjagtig repræsentation af p er kendt som konfidensniveauet. P-hat er kun en pålidelig gengivelse af p, hvis prøven er stor nok og virkelig er tilfældig. Mens politiske afstemmere bestræber sig på at sikre tilfældige prøver, er det ofte svært at gøre i praksis, og resultaterne er ofte skæve. Skewing kan imødegås ved at tage større prøver eller ved at gentage afstemningen i forskellige dele af landet.
En anden faktor, der påvirker p-hats tillidsniveau, er antallet af respondenter i en afstemning, der rent faktisk besvarer spørgsmålet. Mange vil nægte at svare og vælge at forblive ubeslutsomme, og jo mere der gør det, desto færre kan pollsters meningsfuldt relatere p-hat til p. En måde at imødegå dette på er at stille enkle spørgsmål, der kræver ja eller nej svar.