En gentagen decimal er en decimal, der har et gentaget mønster. Et simpelt eksempel er 0.33333... hvor er... betyder fortsæt sådan. Mange fraktioner gentages, når de udtrykkes som decimaler. For eksempel 0.33333... er 1/3. Men nogle gange er den gentagne del længere. For eksempel 1/7 = 0,142857142857. Enhver gentagende decimal kan dog konverteres til en brøkdel. Gentagne decimaler er ofte repræsenteret med en bjælke over den gentagne del.
Identificer den gentagne del. For eksempel i 0.33333... 3 er den gentagne del. I 0.1428571428 er det 142857
Multiplicer den gentagne decimal med 10 ^ d, det vil sige en med "d" nuller efter den. Så multiplicer 0,33333... ved 10 ^ 1 = 10 for at få 3.3333... Eller multiplicer 0,142857142857 med 10 ^ 6 = 1.000.000 for at få 142857.142857 ...
Bemærk, at resultatet af denne multiplikation er et heltal plus den oprindelige decimal. For eksempel 3.33333... = 3 + 0.33333... Eller med andre ord 10x = 3 + x. Med 0.142857 får du 1.000.000x = 142.857 + x.
Træk x fra hver side af ligningen. For eksempel, hvis 10x = 3 + x, træk derefter x fra hver side for at få 9x = 3 eller 3x = 1 eller x = 1/3 I det andet eksempel 1.000.000x = 142.857 + x, så 999.999x = 142.857 eller 7x = 1 eller x = 1/7