Enhver forsker, der gennemfører et eksperiment og får et bestemt resultat, skal stille spørgsmålet: "Kan jeg gøre det igen?" Gentagelighed er et mål for sandsynligheden for, at svaret er ja. For at beregne repeterbarhed udfører du det samme eksperiment flere gange og udfører en statistisk analyse af resultaterne. Gentagelighed er relateret til standardafvigelse, og nogle statistikere anser de to for ækvivalente. Du kan dog gå et skridt videre og sidestille repeterbarhed med gennemsnitets standardafvigelse, som du opnår ved at dividere standardafvigelsen med kvadratroden af antallet af prøver i a prøvesæt.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Standardafvigelsen for en række eksperimentelle resultater er et mål for repeterbarheden af det eksperiment, der producerede resultaterne. Du kan også gå et skridt videre og sidestille repeterbarheden med standardafvigelsen for middelværdien.
Beregning af repeterbarhed
For at få pålidelige resultater for repeterbarhed skal du være i stand til at udføre den samme procedure flere gange. Ideelt set udfører den samme forsker den samme procedure ved hjælp af de samme materialer og måleinstrumenter under de samme miljøforhold og udfører alle forsøgene på kort tid. Når alle eksperimenterne er overstået, og resultaterne er registreret, beregner forskeren følgende statistiske størrelser:
Betyde:Gennemsnittet er dybest set det aritmetiske gennemsnit. For at finde det summerer du alle resultaterne og deler med antallet af resultater.
Standardafvigelse:For at finde standardafvigelsen trækker du hvert resultat fra gennemsnittet og kvadratforskellen for at sikre, at du kun har positive tal. Opsummer disse kvadratiske forskelle og divider med antallet af resultater minus en, og tag derefter kvadratroden af kvotienten.
Standardafvigelse af middelværdien:Standardafvigelsen for gennemsnittet er standardafvigelsen divideret med kvadratroden af antallet af resultater.
Uanset om du tager repeterbarhed for at være standardafvigelsen eller standardafvigelsen for gennemsnittet, er det sandt, at jo mindre nummer, jo højere repeterbarhed og jo højere pålidelighed resultater.
Eksempel
Et firma ønsker at markedsføre en enhed, der lancerer bowlingkugler og hævder, at enheden nøjagtigt lancerer kuglerne det antal fødder, der er valgt på urskiven. Forskere satte drejeknappen til 250 fod og udfør gentagne tests, hentede bolden efter hvert forsøg og genstartede den for at eliminere variation i vægt. De kontrollerer også vindhastighed før hvert forsøg for at sikre, at den er den samme for hver lancering. Resultaterne i fødder er:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
For at analysere resultaterne beslutter de at bruge standardafvigelsen af middelværdien som et mål for repeterbarhed. De bruger følgende procedure til at beregne det:
Gennemsnittet er summen af alle resultater divideret med antallet af resultater = 250 fod.
For at beregne summen af kvadrater trækker de hvert resultat fra gennemsnittet, kvadrerer forskellen og tilføjer resultaterne:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
De finder SD ved at dividere summen af firkanter med antallet af forsøg minus en og tage kvadratroden af resultatet:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2.83
De deler standardafvigelsen med kvadratroden af antallet af forsøg (n) for at finde gennemsnittets standardafvigelse:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
En SD eller SDM på 0 er ideel. Det betyder, at der ikke er variationer mellem resultaterne. I dette tilfælde er SDM større end 0. Selvom gennemsnittet af alle forsøg er det samme som urskivelæsningen, er der forskel mellem resultater, og det er op til virksomheden at afgøre, om variansen er lav nok til at imødekomme dens standarder.