Et benchmark i matematik er et intuitivt værktøj til at hjælpe med at løse et problem. De bruges oftest med brøk- og decimalproblemer. Studerende kan bruge benchmarks til lettere at løse tilføjelses- og subtraktionsproblemer uden at konvertere eller beregne brøker eller decimaler på et stykke papir eller lommeregner.
Skøn
Et benchmark hjælper en studerende med at estimere det generelle tal, som en brøkdel eller et decimaltal er. For eksempel kan en studerende hurtigt lære, at fraktionen 1/2 betyder en halv, 0,50 eller 50 procent på grund af intuition. Nu, hvor eleven kender denne proces, kan eleven dog estimere, om et tal er større eller mindre end 1/2. For eksempel kan 1/4 (0,25 eller 25 procent) betragtes intuitivt som mindre end 1/2, men 3/4 (0,75 eller 75 procent) er mere.
Forholdet til det hele
Brøker er blot de forhold, en del har til sin helhed. For eksempel er 1/2 50 procent eller 0,50 af en hel enhed. For at prøve at lære børn dette punkt er mange benchmarkøvelser baseret på at liste brøker i deres stigende rækkefølge mod 1. Brøkene 2/5, 1/3, 2/3 og 3/4 kan placeres i stigende rækkefølge ved hjælp af benchmarks. Intuition viser, at 1/3 er omkring 33 procent af 1, mens 3/4 er 75 procent af 1. Fraktionen 2/5 er en mere end 1/5, hvilket er 20 procent siden 20 gange 5 er lig med 1, hvilket betyder 2/5 er 40 procent eller 0,40. Endelig er 2/3 større end 1/3, så det skal være 66 procent. Den stigende rækkefølge af fraktionerne er derefter 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) og 3/4 (0,75), alt sammen op til tallet 1.
0, 1/2, 1
Matematiklærere vil informere deres elever om, at de bedste benchmarks at bruge i deres matematikproblemer er 0, 1/2 og 1. Med disse tal kan en studerende prøve at beregne i hovedet, hvilke fraktioner eller decimaler der er tættere på hvert tal. Et eksempel kan være decimalet 0,01 sammenlignet med 0,1. Ved hjælp af benchmark-numrene kan en studerende vide, at 0,01 er tættere på 0 end 0,1, og derfor er 0,1 det større tal. I et subtraktionsproblem kan eleverne derefter fastslå, at ligningen 0,1 - 0,01 = 0,99 højst sandsynligt er korrekt, fordi .99 er næsten 1.
Hurtig skøn
Uden at ændre fraktioner til decimaler er den hurtigste måde at løse nogle brøkproblemer på at forbinde dem til 0, 1/2 og 1. For eksempel, hvis en elev modtager et problem som 7/8 + 11/12, i stedet for at gøre brøkene til decimaler og estimering kan den studerende intuitivt vide, at hver enkelt af disse fraktioner er mindre 1. Det skyldes, at 7/8 og 11/12 pr. Definition hver er mindre end 1. Derfor kan løsningen ikke være større end 2. Selvom det ikke giver svaret med det samme, hjælper dette hurtige estimeringsbenchmark en studerende med at vide, hvor svaret generelt skal være på skalaen.