Udtrykket "perimeter" henviser til afstanden hele vejen rundt om en forms yderkant. Det er også en af de nemmeste måder at måle en form i den virkelige verden. Du kan måle omkredsen af en firkant på papir med en lineal, gå rundt om omkredsen af en bygning eller indhegnet gård, eller endda måle omkredsen af en cirkel (som også kaldes omkredsen) med et stykke snor. Afhængigt af formen kan du nogle gange bruge det, du ved om omkredsen, til at finde ud af andre oplysninger om formens dimensioner.
Måling af omkreds
Hvis din form er rund, har dens omkreds et specielt navn - omkredsen. Den nemmeste måde at måle omkredsen på papir er med et stykke snor, som du derefter holder mod en lineal for at læse målingen. Når du støder på en rund omkreds i den virkelige verden - for eksempel måling af omkredsen af et hul i jorden - du kan gå rundt med en GPS eller et gammeldags målehjul til at markere afstand.
For trekanter og endda uregelmæssige former, der udgør lige linjer, der er forbundet med vinkler, skal du måle hver enkelt side og derefter tilføje dem sammen for at beregne omkredsen. Så hvis du har en trekant med tre sider, der måler 5 tommer, 4 tommer og 2 tommer, er dens omkreds:
5 \ text {inches} + 4 \ text {inches} + 2 \ text {inches} = 11 \ text {inches}
For firkanter og rektangler kan du forenkle tingene lidt. Fordi alle firkantens fire sider er ens, er kvadratets omkreds 4-enhvor-ener længden af en hvilken som helst af dens sider. Så hvis den ene side af firkanten måler 4 tommer, måler de alle 4 tommer, og dens omkreds er:
4 \ tekst {tommer} + 4 \ tekst {tommer} + 4 \ tekst {tommer} + 4 \ tekst {tommer} = 4 \ tekst {tommer} × 4 = 16 \ tekst {tommer}
På et rektangel er hvert sæt modsatte sider lig med sin kompis. Så hvis du kan måle længden af totilstødendesider er rektangelets omkreds dobbelt så stor. Hvis du har et rektangel, hvor den ene side måler 5 inches og den tilstødende side måler 3 inches, vil det give dig:
2 × (5 \ text {inches} + 3 \ text {inches}) = 2 × (8 \ text {inches}) = 16 \ text {inches}
som rektangelens omkreds.
Beregning af arealet af en cirkel ud fra dens omkreds
Hvis du kender omkredsen af en cirkel, kan du bruge disse oplysninger til at beregne cirkelarealet ved hjælp af formlen
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
hvor A er cirkelområdet og C er dens omkreds. Hvis din cirkel har en omkreds på 25 fod, skal du erstatte 25 i formlen og derefter løse A som følger.
A = \ frac {(25 \ text {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}
A = 49,76 \ tekst {ft} ^ 2
Så arealet af en cirkel med omkredsen eller omkredsen på 25 fod er 49,76 ft2.
Beregning af arealet af en firkant fra dens omkreds
Det er meget lettere at beregne arealet af en firkant baseret på dens omkreds:
Del kvadratets omkreds med 4; dette giver dig længden på den ene side. Så hvis pladsen havde en omkreds på 36 inches, har du:
\ frac {36 \ text {inches}} {4} = 9 \ text {inches}
i længden af den ene side.
Kvadratering af resultatet af trin 1 giver dig pladsen på pladsen. For at fortsætte eksemplet:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Så arealet af en firkant med en omkreds på 36 tommer er 81 tommer2.