Geometri og arkitektur er to discipliner, der er grundlæggende forbundet. En af de mest anerkendte geometriske former er trekanten. Trekanter identificeres af de tre vinkler, der er forbundet gennem linjesegmenter for at danne en tre-sidet form. De to mest almindelige trekantede former, der anvendes i arkitektur, er ligesidede og ligebenede.
Trekanter er effektive værktøjer til arkitektur og bruges i design af bygninger og andre strukturer, da de giver styrke og stabilitet. Når byggematerialer bruges til at danne en trekant, har designet en tung base og toppen på toppen er i stand til at håndtere vægt på grund af, hvordan energien fordeles i hele trekant. Dette er grunden til, at mange boliger har A-rammer; det giver en robust struktur. De mest robuste trekanter er ligesidige og ligebenede; deres symmetri hjælper med at fordele vægt.
Den ligesidede trekant er langt den mest almindelige trekant, der bruges i arkitekturen. En ligesidet trekant har tre kongruente sider og vinkler, der måler 60 grader på hvert hjørne. Længden af siderne varierer. Et almindeligt eksempel på ligesidede trekanter, der bruges i arkitekturen, er Pyramidekomplekset i Giza i Egypten. Hver af de fire trekantede sider, der danner pyramiderne, er ligesidede trekanter. Dette er eksempler på trekants styrke i arkitektur, da pyramiderne har stået i over 4.000 år.
Isosceles trekanter, som har to lige store sider, findes også i arkitektur over hele verden, især i moderne pyramidearkitektur. Isosceles trekanter blev brugt i arkitekturen i East Building i National Gallery of Art i Washington, D.C. Bygningen blev designet af den berømte arkitekt IM Pei. Hans arkitektoniske stil fremhævede brugen af ligebenede trekanter og andre geometriske former. Den østlige bygning blev planlagt på et underligt formet stykke jord. Pei brugte en ligebenet trekant også som bunden af bygningen for at imødekomme plotens form. Flatiron-bygningen i New York City er en af verdens banebrydende skyskrabere. Denne bygning er bygget på en trekantet blok på Manhattan og giver den en trekantet form, især en ligebenede. Det har stået i over 100 år og illustrerer styrken af trekantet arkitektur.
En scalene trekant er en, hvor alle sider er inkongruente. Scalene trekanter findes ikke almindeligt i arkitektur. Der er ingen symmetri i disse trekanter, der forårsager en ujævn vægtfordeling. Dette er farligt, da en vinkel vil have mere vægt og tryk på den end en anden. Retvinklede trekanter har en vinkel, der er perfekte 90 grader. Disse specielle trekanter bruges ikke traditionelt i bygningens strukturelle egenskaber. De er dog afgørende for bygningens konstruktion og design. Højre trekanter bruges til at skabe perfekte hjørner og lige linjer. Hvis en bygnings vægge og hjørner er skæve, vil bygningen også være skæv.
Trekanter bruges også som pynt i arkitektur, ikke kun i det grundlæggende design. I kirker er trekantede vinduer ofte vist som vinduesrammer eller i farvet glas, hvilket muligvis repræsenterer den hellige treenighed. Hearst Tower på Manhattan bruger trekantet indramning til at tilføje ekstra støtte til tårnet og til at indramme vinduesstrukturen i hele glas; både ligesidede og ligebenede trekanter anvendes.