Beregning af det samlede areal har mange virkelige applikationer. Du kan bruge det til at bestemme, hvor mange fliser der kræves for at dække et gulv, kvadratet af en hus, størrelsen på en dug, der kræves til et bestemt bord eller det område, der er dækket af din sprinkler system. Det kan også være nødvendigt at beregne det tilgængelige areal i et værelse, før du køber nye møbler. Opgaven med at beregne det samlede areal kræver en af få grundlæggende ligninger.
Mål cirkelens radius, r. Radius måles fra centrum af cirklen til kanten. Det er lig med halvdelen af cirkelens diameter. Antag for eksempel, at en cirkel har en radius på 5 fod.
Firkant radius. I eksemplet er radius r 5 fod, så r ^ 2 er 25 kvadratfod.
Multiplicer r ^ 2 med den matematiske konstant pi, som er tilnærmet til 3.14159, for at finde cirkelområdet. Samlet set kan ligningen for området A i en cirkel skrives som: A = π (r ^ 2). I eksemplet bliver dette A = (3.14159) (5 fod ^ 2) = 78.5398 kvadratfod.
Mål højden, h, på rektanglet eller firkanten. Antag, at højden er 5 tommer.
Find bundens længde, b. I vores eksempel siger vi, at basen er 12 tommer.
Multiplicer længden af basen, b, med højden, h, for at finde det samlede areal. Ligningen for arealet A for et kvadratisk eller rektangulært område kan skrives som: A = b * h. I vores eksempel er basen, b, 12 inches, og højden, h, er 5 inches. Derfor er området 12 tommer ganget med 5 tommer eller 60 kvadrat tommer.
Find højden på parallelogrammet. Højden er den lodrette højde af parallelogrammet. Antag, at højden, v, er 3 fod.
Mål længden på basen, b. For eksempel skal du indstille bundlængden lig med 5 fod.
Multiplicer længden af basen med den lodrette højde for at beregne det samlede areal, A, for parallelogrammet. Denne ligning kan skrives som: A = v * b. I eksemplet bliver dette A = (3 fod) (5 fod), hvilket er 15 kvadratfod.
Bestem den lodrette højde, h, af trekanten. Angiv f.eks. Højden lig med 2 tommer.
Multiplicer højden med halvdelen af bundens længde. Ligningen for det samlede areal, A, for en trekant er A = (1/2) b * h. I eksemplet er A = 0,5 (3 inches) (2 inches) = 3 square inches.
Mål trapezens lodrette højde, h. Som et eksempel beregnes overfladearealet på urets trapesformede flade; højden er 3,5 inches.
Find bundens længde, b. Lad os sige, at basen, b, er 4 inches lang.
Mål længden på oversiden, a. Basen, b og toppen, a, vil være parallel og på modsatte sider. For eksempel skal du indstille længden på oversiden lig med 3 inches.
Tag halvdelen af summen af de to parallelle sider, a og b, og gang det med højden, h, for at finde det samlede areal, A. Dette kan skrives som A = (1/2) (a + b) h. Udskift målingerne fra eksemplet til ligningen. Ligningen bliver A = (0,5) (3 tommer + 4 tommer) (3,5 tommer), hvilket er 12,25 kvadrat tommer.
Mål længden af sektorens radius, r. Dette er længden af den ene af sektorens eller skivens lige kanter. For eksempel indstille radius lig med 6 inches.
Find vinklen, θ, mellem sektorens to lige kanter. Dette måles i radianer. Antag at dette er 1,05 radianer.
Kvadrerer radius, r, divider med to, og multiplicer dette derefter med vinklen, θ, for at finde sektorens område. Dette er skrevet som Area = (1/2) (r ^ 2) θ, og i eksemplet er det (0.5) ((6 inches) ^ 2) (1.05) = 18.9 square inches.