Egenskaberne ved en trekantet-baseret pyramide

Alle pyramider har en base med tre eller flere sider, en spids top (eller apex) og sider, der kommer op fra basen for at danne toppunktet. Der findes mange forskellige typer pyramider, og matematikere klassificerer dem efter basens form. For eksempel er en pyramide med en firkantet base en firkantet-baseret pyramide, og en pyramide med en trekant-base er en trekantet-baseret pyramide. En egenskab, som alle typer pyramider har til fælles, er at deres sider er trekantede.

Trekantbaserede pyramider dannes udelukkende af trekanter. Tre trekantede sider skråner opad fra den trekantede bund. Fordi den er dannet af fire trekanter, er en trekantbaseret pyramide også kendt som en tetraeder. Hvis alle ansigterne er ligesidede trekanter eller trekanter, hvis kanter alle har samme længde, kaldes pyramiden en regelmæssig tetraeder. Hvis trekanterne har kanter af forskellig længde, er pyramiden en uregelmæssig tetraeder.

Trekantbaserede pyramider har seks kanter, tre langs basen og tre strækker sig op fra basen. Hvis de seks kanter har samme længde, er alle trekanter ligesidede, og pyramiden er en regelmæssig tetraeder.

I geometri er hjørner i det væsentlige hjørner. Alle trekantede pyramider, uanset om de er regelmæssige eller uregelmæssige, har fire hjørner.

For at bestemme overfladearealet af en trekantet pyramide skal du sammenføje bundarealet plus arealet på alle siderne. For regelmæssig tetraeder er denne beregning enkel. Find længden på bunden og højden på en af ​​trekanterne. Multiplicer disse målinger sammen, og del dette tal med to. Dette er området for en af ​​trekanterne. Multiplicer derefter dette område med fire for at tage højde for alle de trekantede ansigter på pyramiden. For uregelmæssig tetraeder finder du området for hver trekant individuelt ved hjælp af formlen 1/2 gange basis gange højde. Tilføj derefter alle områderne sammen.

For at bestemme volumenet af en hvilken som helst trekantbaseret pyramide skal du multiplicere arealet af den trekantede base med pyramidens højde (målt fra basen til toppen). Del derefter dette tal med tre.