Hovedpunkterne på en ellipse, de punkter, hvor ellipsens akser skærer dens omkreds, skal ofte findes i tekniske og geometriske problemer. Computerprogrammerere skal også vide, hvordan man finder hjørnerne til at programmere grafiske former. Ved syning kan det være nyttigt at finde ellipsens hjørner ved design af elliptiske udskæringer. Du kan finde hjørnerne på en ellipse på to måder: ved at tegne en ellips på et diagram eller gennem ligningen af ellipsen.
Lig den givne ellipseligning, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, med den generelle ligning af en ellips:
Bemærk, at for den generelle ligning af ellipsen er h x-koordinaten for centrum af ellipsen; k er y-koordinaten for ellipsens centrum; a er halvdelen af længden af ellipsens længere akse (den længste af bredden eller længden af ellipsen); b er halvdelen af længden af ellipsens kortere akse (den kortere af bredden eller længden af ellipsen); x er en værdi af x-koordinaten for det givne punkt "P" på ellipsens omkreds; og y er en værdi af en y-koordinat for det givne punkt "P" på ellipsens omkreds.
Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Erstat værdierne for a, b, h og k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) tidligere beregnet for at opnå følgende:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Konklusion er, at de fire hjørner af denne ellipse er på x-aksen og y-aksen i koordinatsystemet, og at disse hjørner er symmetriske omkring oprindelsen til centrum af ellipsen og oprindelsen af x-y-koordinaten system.