Sådan beregnes vækstrate eller procentændring

Procentændring er en almindelig metode til at beskrive forskelle på grund af ændringer over tid, såsom befolkningsvækst. Der er tre metoder, du kan bruge til at beregne procentændring afhængigt af situationen: den lige linje tilgang, midtpunktformlen eller den kontinuerlige sammensætningsformel.

Den lineære tilgang er bedre for ændringer, der ikke skal sammenlignes med andre positive og negative resultater.

1. Skriv den lineære procentændringsformel, så du har et fundament, hvorfra du kan tilføje dine data. I formlen repræsenterer "V0" den oprindelige værdi, mens "V1" repræsenterer værdien efter en ændring. Trekanten repræsenterer simpelthen forandring.

2. Erstat dine data med variablerne. Hvis du havde en avlspopulation, der voksede fra 100 til 150 dyr, ville din oprindelige værdi være 100 og din efterfølgende værdi efter ændring ville være 150.

3. Træk startværdien fra den efterfølgende værdi for at beregne den absolutte ændring. I eksemplet giver subtraktion af 100 fra 150 dig en populationsændring på 50 dyr.

4. Divider den absolutte ændring med den oprindelige værdi for at beregne ændringshastigheden. I eksemplet beregner 50 divideret med 100 en ændringshastighed på 0,5.

5. Multiplicer ændringshastigheden med 100 for at konvertere den til en procentændring. I eksemplet konverterer 0,50 gange 100 ændringshastigheden til 50 procent. Men hvis antallet blev vendt sådan, at befolkningen faldt fra 150 til 100, ville ændringen i procent være -33,3 procent. Så en stigning på 50 procent efterfulgt af et fald på 33,3 procent returnerer befolkningen til den oprindelige størrelse; denne uoverensstemmelse illustrerer "slutpunktsproblemet", når man bruger den lineære metode til at sammenligne værdier, der kan stige eller falde.

Hvis der kræves sammenligninger, er midtpunktformlen ofte et bedre valg, fordi det giver ensartede resultater uanset retningen for ændring og undgår "slutpunktsproblemet", der findes med den lineære metode.

1. Skriv midtpunktets procentændringsformel, hvor "V0" repræsenterer den oprindelige værdi, og "V1" er den senere værdi. Trekanten betyder "ændring". Den eneste forskel mellem denne formel og den lineære formel er at nævneren er gennemsnittet af start- og slutværdier snarere end blot start værdi.

2. Indsæt værdierne i stedet for variablerne. Ved hjælp af den lineære metodes populationseksempel er de indledende og efterfølgende værdier henholdsvis 100 og 150.

3. Træk startværdien fra den efterfølgende værdi for at beregne den absolutte ændring. I eksemplet efterlader en forskel på 50 at trække 100 fra 150.

4. Tilføj de indledende og efterfølgende værdier i nævneren og divider med 2 for at beregne gennemsnitsværdien. I eksemplet giver tilføjelse af 150 plus 100 og deling med 2 en gennemsnitlig værdi på 125.

5. Divider den absolutte ændring med gennemsnitsværdien for at beregne midtpunktet for ændringer. I eksemplet giver deling af 50 med 125 en ændringshastighed på 0,4.

6. Multiplicer ændringshastigheden med 100 for at konvertere den til en procentdel. I eksemplet beregner 0,4 gange 100 en midpoint procentændring på 40 procent. I modsætning til den lineære metode, hvis du vender værdierne sådan, at befolkningen faldt fra 150 til 100, får du en procentændring på -40 procent, som kun adskiller sig ved tegnet.

Formlen for kontinuerlig sammensætning er nyttig til gennemsnitlige årlige vækstrater, der konstant ændres. Det er populært, fordi det relaterer den endelige værdi til den oprindelige værdi, snarere end blot at give de indledende og endelige værdier separat - det giver den endelige værdi i sammenhæng. At sige, at en population voksede med 15 dyr, er for eksempel ikke så meningsfuld som at sige, at den viste en stigning på 650 procent fra det oprindelige avlspar.

1. Skriv den gennemsnitlige årlige formel for kontinuerlig vækst, hvor "N0" repræsenterer den oprindelige befolkningsstørrelse (eller andet generisk værdi), "Nt" repræsenterer den efterfølgende størrelse, "t" repræsenterer den fremtidige tid i år og "k" er den årlige vækst sats.

2. Erstat de faktiske værdier for variablerne. Fortsat med eksemplet, hvis befolkningen voksede i løbet af 3,62 år, skal du erstatte 3,62 for den fremtidige tid og bruge de samme 100 indledende og 150 efterfølgende værdier.

3. Del den fremtidige værdi med den oprindelige værdi for at beregne den samlede vækstfaktor i tælleren. I eksemplet resulterer 150 divideret med 100 i en 1,5 vækstfaktor.