Der er forskellige typer eller domæner af tal. Det er vigtigt at bestemme det korrekte domæne for et givet sæt tal, fordi forskellige domæner har forskellige matematiske egenskaber og giver dig mulighed for at udføre forskellige operationer. Numeriske domæner er indlejret i hinanden, fra mindste til største: naturlige tal, heltal, rationelle tal, reelle tal og komplekse tal. Det korrekte domæne for et givet sæt numre er det mindste domæne, der kræves for at indeholde alle medlemmer af dette sæt.
Skriv en komplet liste eller en definition af målsættet med tal. Det kan være en omfattende liste - såsom Sæt A = {0, 5} eller Sæt B = {pi} - eller det kan være en definition, såsom "lad sæt C svare til alle de positive multipla af 2." Som et eksempel skal du overveje dette målsæt: {-15, 0, 2/3, kvadratroden på 2, pi, 6, 117 og "200 plus 5 gange kvadratroden på -1, også kendt som 200 + 5i "}.
Bestem, om hvert medlem af målsættet er et naturligt tal. Naturlige tal er de "tællende" tal, nul og større. I rækkefølge fra den mindste værdi op er sættet med naturlige tal {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Det er uendeligt stort, men indeholder ingen negative tal. Hvis hvert medlem af målsættet er et naturligt tal, så tilhører målsættet domænet for naturlige tal. Hvis ikke, skal du fokusere på medlemmerne af målsættet, der ikke er naturlige tal. I vores eksempel (anført i trin 1) er tallene 0, 6 og 117 naturlige tal, men -15, 2/3 er kvadratroden af 2, pi og 200 + 5i ikke.
Bestem, om alle disse medlemmer er heltal. Heltalene inkluderer alle de naturlige tal og deres værdier ganget med -1. I rækkefølge er heltalssættet {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Hvis hvert medlem af målsættet er et heltal, hører målsættet til domænet for heltal. Hvis ikke, skal du fokusere på medlemmerne af målsættet, der ikke er heltal. I vores eksempel er tallet -15 et andet heltal ud over de naturlige tal i sættet, men 2/3 er kvadratroden på 2, pi og 200 + 5i ikke.
Bestem, om alle disse medlemmer er rationelle tal. De rationelle tal inkluderer ikke kun heltalene, men også alle tal, der kan udtrykkes som et forhold på to heltal, ikke inklusive division med nul. Eksempler på rationelle tal inkluderer -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 og så videre. Hvis hvert medlem af målsættet enten er et heltal eller et rationelt tal, hører målsættet til domænet for rationelle tal. Hvis ikke, skal du fokusere på medlemmerne af målsættet, der ikke er rationelle tal. I vores eksempel er 2/3 et andet rationelt tal ud over heltalene i sættet, men kvadratroden på 2, pi og 200 + 5i er ikke.
Find ud af, om alle disse medlemmer er reelle tal. De reelle tal inkluderer ikke kun de rationelle tal, men tal, der ikke kan repræsenteres af heltal, selvom de findes på talelinjen mellem to andre rationelle tal. For eksempel repræsenterer intet heltal-forhold kvadratroden på 2, men det falder på talelinjen mellem 1.1 og 1.2. Intet heltal forhold repræsenterer værdien af pi, men det falder på talelinjen mellem 3.14 og 3.15. Kvadratroden af 2 og pi er "irrationelle tal." Hvis hvert medlem af målsættet enten er et rationelt nummer eller et irrationelt tal, så tilhører målsættet domænet for reelle tal. Hvis ikke, skal du fokusere på medlemmerne af målsættet, der ikke er reelle tal. I vores eksempel er kvadratroden på 2 og pi andre reelle tal ud over de rationelle tal i sættet, men 200 + 5i er det ikke.
Bestem, om alle disse medlemmer er komplekse tal. Komplekse tal inkluderer ikke kun reelle tal, men tal, der har en eller anden komponent, der er kvadratroden af et negativt tal, som kvadratroden af negativt en eller "i." Hvis hvert medlem af målsættet kan udtrykkes som et reelt tal eller et komplekst tal, hører målsættet til komplekset domæne numre. Hvis ikke, har du ikke et sæt, der kun består af tal. For eksempel er "Sæt A: {2, -3, 5/12, pi, kvadratroden af -7, ananas, en solskinsdag på Zuma Beach}" ikke et sæt tal. I vores eksempel er 200 + 5i et komplekst tal. Så det mindste domæne, der inkluderer hvert medlem af vores sæt, er de komplekse tal, og dette er domænet for vores eksempler på målsæt.
Tips
Tegn et referencediagram, en række koncentriske cirkler mærket med domænenavne og et repræsentativt medlem eller to af domænet. For eksempel kan den inderste cirkel, NATURLIGE NUMMERE, omfatte "0, 5;" den næste ydre cirkel, INTEGERS, kunne omfatte “-6, 100;” det næste ydre cirkel, RATIONELE NUMMERE, kunne omfatte “-4/5, 19/5;” den næste ydre cirkel, REAL NUMBER, kunne omfatte pi og kvadratroden af 3; den yderste cirkel, KOMPLEKSE NUMMERE, kunne omfatte kvadratroden på -1 og "4 plus kvadratroden på -8."
Advarsler
Hvis selv et medlem af målsættet falder ind i et større domæne, falder hele sættet ind i det domæne. For eksempel, hvis målet Sæt A = {4, 7, pi}, så er sættet i domænet for reelle tal. Uden pi ville sættet være i domænet for de naturlige tal.