Hvis du har brug for at beregne et stort område, som det omtrentlige areal for en by, stat eller sø, er det sandsynligt, at du vil bruge enheder som miles eller kilometer, ikke inches eller centimeter.
Grundformlen til beregning af areal er:
Det er vigtigt at huske de enheder, der er knyttet til hver af disse variabler.
For det første er længde og bredde lige linjer. Hvis du startede i den ene ende af linjen, kunne du gå til den anden ende. Det betyder, at både længde og bredde er lineære værdier. Enheden forbundet med længde og bredde er et hvilket som helst lineært mål for afstand som miles, kilometer, fødder osv.
Område findes derimod ved at multiplicere to lineære mål sammen. Det betyder, at du tager et antal miles og ganger det med et andet antal miles. Dette betyder, at i stedet for at have enheden på kun miles, vil området have en enhed i miles i kvadrat. Dette skyldes, at alt, når det multipliceres med sig selv, er det samme som den ting, der bliver kvadreret.
Sådan beregnes kvadratkilometer
Du får, at længden af en statspark er 10 miles. Bredden på den samme park er 21 miles. Hvad er arealet af parken? Du kan bruge formlen angivet ovenfor som vist nedenfor:
Tilslut nu de kendte værdier med de tilknyttede enheder.
Multiplicere længden gange den bredde, du får:
Nu ved du, at statsparkens areal er 210 kvadrat miles.
Hvad med hvis du ved, at området på en amerikansk fodboldbane er 360 fod langt og 160 fod bredt. Hvordan beregner du arealet af fodboldbanen i kvadratfod? Og i kvadrat miles?
For at finde området i kvadratfod kan du anvende områdeformlen på samme måde som du gjorde ovenfor.
Ved at multiplicere det sammen får du:
Så du ved, at arealet på marken er 57.600 kvadratfod. Men hvor mange kvadratkilometer er det?
Der er to måder, du kan gøre på dette:
Metode 1: Du kan direkte konvertere området i kvadratfod til kvadrat miles
Metode 2: Du kan først konvertere længde og bredde til miles og derefter multiplicere dem sammen for at finde området
I begge disse situationer er det vigtigste information, hvor mange fødder der er i en kilometer. Der er 5.280 fod i en mil.
For at løse det først ved hjælp af metode 1 skal du vide, hvor mange kvadratfod der er i 1 kvadratkilometer.
For at gøre dette skal du firkantede begge sider:
Hvilket betyder at:
Nu har du en konverteringsfaktor til at tage det område, du fandt i kvadratfod og konvertere det til kvadrat miles.
Ved at multiplicere disse sammen finder du, at:
Ved hjælp af metode 1 finder du ud af, at en fodboldbane har et areal på 0,002 kvadratkilometer.
Nu skal anvendelse af metode 2 give det samme område. Sådan gør du:
I stedet for at multiplicere længden og bredden sammen for at finde området, skal du først konvertere fødderne til miles. For at gøre det skal du bruge konverteringsfaktoren mellem fod og miles.
Hvilket svarer til:
At gøre det samme for bredden giver dig 0,03 miles.
Nu kan du bruge områdeformlen til at finde området i kvadratkilometer:
Multiplicer dem sammen, og du får:
Begge metoder giver det samme svar.
Tips
Areal er altid lig med længde ganget med bredde. Sørg for at holde styr på enhederne.
