Sådan lærer du algebra i nemme trin

Algebra repræsenterer det første store konceptuelle spring i din matematikuddannelse, så det er ikke så underligt, at det ofte er skræmmende for nye studerende. Men i sandhed er der kun to ting, du skal lære i algebra: Begrebet variabler, og hvordan du kan manipulere dem. Den nemme måde at lære algebra på er nøjagtigt, hvordan dine lærere vil instruere dig: Et lille trin ad gangen med masser af gentagelser, der hjælper hvert koncept med at synke ind, så du er klar til det næste.

TL; DR (for lang; Har ikke læst)

Hvis du føler dig frustreret, skal du tage mod: Det er en naturlig, men ubehagelig del af at lære disse nye koncepter. Vær ikke bange for at stille spørgsmål i klassen, for odds er gode, at andre studerende undrer sig over det samme. Og udnyt altid din instruktørs kontortid og alle vejledninger, der tilbydes af din skole eller dit universitet; begge hjælper meget.

Den allerførste ting, du bliver nødt til at mestre i algebra, er begrebet variabel. Variabler er bogstaver, der fungerer som pladsholdere for tal, hvis værdi du ikke kender. Så for eksempel i ligningen

Du kan gøre absolut hvad som helst med en algebra-variabel, som du kan gøre med et tal. Du kan tilføje dem, trække dem, multiplicere dem, opdele dem, slå deres rod, anvende eksponenter... du får ideen.

Men der er en fangst: Mens du ved det 2² = 4, der er ingen måde at vide hvad x² er lig - for husk, at variablen repræsenterer et ukendt nummer. Så i stedet for bare at løse de operationer, du anvender på variabler, er du nødt til at stole på din viden om egenskaberne ved disse operationer, undertiden kaldet matematikens love.

For eksempel, hvis du ser noget som 3 (2 + 4), med lidt grundlæggende matematik kan du se, at svaret er 3 (6) eller 18. Men hvis du stod over for 3 (2 + y), ville du ikke være i stand til at sige det samme - for mens y kan være lig med 4, det kan også være lig med 1, 2, 3, -5, 26, -452 eller ethvert andet nummer, du kan tænke på.

Så du kan ikke antage antagelser om yværdi. Men du kan anvende fordelingsloven, som fortæller dig, at:

3 (2 + y) = 6 + 3y eller for at følge konventionen om at sætte det variable udtryk først, når det er muligt, 3y + 6. Nogle gange er det så vidt du kommer med et algebra-problem; andre gange får du muligvis nok information om værdien af y for at "løse variablen", hvilket betyder at finde ud af, hvilken talværdi den repræsenterer.

Når du tackler dine første lektioner i algebra for begyndere, lærer du nogle nyttige tricks til løsning af ligninger, der involverer variabler. Det vigtigste koncept at mestre er, at når du står over for en ligning som f.eks x = 2x + 4, kan du gøre næsten hvad som helst til enhver side af ligningen - så længe du husker at gøre nøjagtigt det samme med hele den anden side af ligningen.

Når du først har fået dette koncept, følger du næsten altid et simpelt mønster for at løse ligninger, der involverer en variabel:

Isoler først det variable udtryk på den ene side af ligningen.

I tilfælde af x = 2x + 4, har du et variabelt udtryk på begge sider af ligningen. Men hvis du trækker 2x fra begge sider af ligningen, annulleres det variable udtryk til højre og efterlader dig med -x = 4.

Dernæst isoler selve variablen.

Husk at -x forstås -1 × x. Så for at isolere x variabel på venstre side af ligningen, skal du udføre det inverse at gange med -1. Det betyder, at du deler med -1 - og husk, at du skal udføre den samme operation på begge sider af ligningen. Dette giver dig:

x = 4

Kombiner lignende vilkår og forenkle?

Med mere komplekse ligninger er det her, du vil kombinere lignende udtryk og udføre enhver anden mulig forenkling. Men i dette tilfælde har du allerede fundet værdien af ​​din variabel: x = -4.

• Det andet virkelig praktiske trick i algebra er at huske standardformen af ​​ligninger, der repræsenterer bestemte ting. For eksempel, y = mx + b er standardformen for en linje. Hvis du husker den type information, når du ser en ligning i formularen y = mx + b, vil du være i stand til at sige til dig selv "Ah! Det er en linje! "Og brug derefter det tilsvarende" algebra-værktøjssæt ", din lærer har givet dig.