Matematik og held kolliderer ofte, men ikke inden for håndgribelig dagligdags betydning. I matematik er der dog adskillige måder at udlede et heldigt tal på, hvor finurligt det end kan virke. Den seneste metode til at bestemme, hvad der kaldes et heldigt tal, er en liste over positive heltal, der er afledt gennem sigtningsprocessen. Tænk på sigtning af tal, ligesom du ville sive klumper fra mel undtagen ved hjælp af en matematisk formel. I 1950'erne udtænkte en gruppe matematikere ved Los Alamos National Laboratories i Californien en sigtemetode for at udlede det, de kaldte heldige tal.
Sigtningsprocessen
Start med en liste over positive tal i rækkefølge (1, 2, 3, 4 og så videre). Det betyder ikke noget størrelsen på sekvensen for at sigten skal bestemme heldige tal, men for at gøre det håndterbart skal du vælge tallene 1 til 100. Dette gøres i trin. Sæt en kasse omkring 1. Fjern nu hvert andet nummer fra listen 2,4,6,8... 100) Det efterlader dig med det første resterende antal på 3. Marker nu felt 3, og fjern hvert tredje tal blandt de resterende. Det fjerner 7, 9, 13, 15, 19... Start nu med 7, sæt den i boks, og gentag processen, og du er tilbage med 9, 13, 15, 21... Boks 9 og fortsæt denne proces, indtil du har opbrugt alle numre, der kan elimineres op til 100. For ordens skyld er her de såkaldte heldige boksnumre op til 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 og 99.
Hvad gør dem heldige
De er "heldige", fordi de overlevede sigtningsprocessen (uanset hvor fantasifuldt det kan synes). De deler også nogle af de samme fordelingsegenskaber som primtal, hvilket er underligt, fordi det er prim tal stole på deres multiplikative forhold, mens de heldige tal er et spørgsmål om simpelthen tæller. Afstandene mellem på hinanden følgende heldige øges også, efterhånden som antallet stiger. Derudover er antallet af tvillinger - primer, der adskiller sig med 2 - tæt på antallet af tvillinger. Der er flere sætninger om, hvorfor dette ville holde, men bortset fra at kalde dem "heldige" ser det ikke ud til at gøre dem heldigere end de ikke-overlevende numre. Bemærk, at 13 er et af de heldige tal, og det samme er 7.
Ikke held, som vi kender det
Lignende matematiske sigteformler har været anvendt tidligere, men ingen har givet anledning til noget, der traditionelt betragtes som heldigt. Heldigvis er det populært at producere noget godt ved en tilfældighed eller skabe et gunstigt resultat, hvad enten det er at spille roulette eller craps. I matematik betyder det noget helt andet.
Lignende sigtemetode
Eratosthenes sigte (276-194 f.Kr.) svarer meget til sigteprocessen i Los Alamos, bortset fra at tallene sigtes lidt forskelligt. Igen skal du begrænse primtalerne til under 100 og krydse en først (ikke betragtes som en prime, på trods af hvad mange af os blev lært) og fortsæt igen i trin. På hvert trin skal du markere det første tal, der endnu ikke er krydset af som en prime, og derefter krydse alle dets multipler ud. Gentag trinnet, indtil det mindste antal tilbage ikke overstiger kvadratroden på 100 (i dette tilfælde 97). Primerne sigtet på denne måde er 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (og 97). Bemærk, 7 og 13 er også prime. Heldig, hva?
Matematik og held
Det, som matematikere refererer til som heldige tal, har tydeligvis ingen sammenhæng med, hvad ikke-matematikere anser for at være held, hvilket har mere at gøre gøre med sandsynlighed og tilfældighed og måske endda numerologi end den metode, som matematikerne støttede sig til i Los Alamos eller i oldtiden. Der er mindst én forekomst, hvor de to overlapper hinanden: når du kaster dør. Der er 36 mulige talekombinationer med at kaste to matriser. Oddsene er 6 ud af 36, at du vil kaste to matriser, der tilføjer op til 7 - antallet med det højeste antal kombinationer (sandsynlighed) ved 5-til-1 odds. Derfor udtrykket heldig 7.