Gravitationel strømningshastighed beregnes ved hjælp af Manning's ligning, som gælder for den ensartede strømningshastighed i et åbent kanalsystem, der ikke påvirkes af tryk. Et par eksempler på åbne kanalsystemer inkluderer vandløb, floder og menneskeskabte åbne kanaler såsom rør. Flowhastighed afhænger af kanalens område og strømningshastigheden. Hvis der er en ændring i hældningen, eller hvis der er en bøjning i kanalen, vil vanddybden ændre sig, hvilket vil påvirke strømningshastigheden.
Skriv ligningen til beregning af volumetrisk strømningshastighed Q på grund af tyngdekraften: Q = AV, hvor A er den tværsnitsstrømningsareal vinkelret på strømningsretningen, og V er tværsnitsgennemsnitshastigheden af strømmen.
Brug en lommeregner til at bestemme tværsnitsarealet A for det åbne kanalsystem, du arbejder med. For eksempel, hvis du prøver at finde tværsnitsarealet af et cirkulært rør, ville ligningen være
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
hvor D er rørets indvendige diameter. Hvis rørets diameter er D = 0,5 fod, er tværsnitsarealet:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ tekst {ft}) ^ 2 = 0,196 \ tekst {ft} ^ 2
Skriv formlen for gennemsnitshastigheden V for tværsnittet ned:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
hvor n er Manning ruhedskoefficienten eller empirisk konstant, Rh er den hydrauliske radius, S er kanalens nederste hældning, og k er en konverteringskonstant, der afhænger af den type enhedssystem, du bruger. Hvis du bruger amerikanske sædvanlige enheder, er k = 1.486 og for SI-enheder 1.0. For at løse denne ligning skal du beregne den hydrauliske radius og hældningen af den åbne kanal.
Beregn den hydrauliske radius Rh af den åbne kanal ved hjælp af følgende formel Rh = A / P, hvor A er tværsnitsarealet for strømning, og P er den befugtede omkreds (omkredsen af tværsnittet). For eksempel, hvis dit rør har et areal A på 0,196 ft² og en omkreds på P = 1,57 ft, så er den hydrauliske radius lig med
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
Beregn kanalens bundhældning S ved hjælp af S = hf/ L, eller ved at bruge den algebraiske formel hældning = stigning divideret med løb, ved at afbilde røret som en linje på et x-y gitter. Stigningen bestemmes af ændringen i den lodrette afstand y, og løbet kan bestemmes som ændringen i den vandrette afstand x. For eksempel fandt du ændringen i y = 6 fod og ændringen i x = 2 fod, så hældning S er
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Bestem værdien af Mannings ruhedskoefficient n for det område, du arbejder i, idet du husker, at denne værdi er områdeafhængig og kan variere i hele dit system. Valget af værdien kan i høj grad påvirke beregningsresultatet, så det vælges ofte fra en tabel med sætkonstanter, men kan beregnes tilbage fra feltmålinger. For eksempel fandt du bemandingskoefficienten for et fuldt belagt metalrør til at være 0,024 s / (m1/3) fra den hydrauliske ruhedstabel.
Beregn værdien af den gennemsnitlige hastighed V for flowet ved at tilslutte de værdier, du har bestemt for n, S og Rh ind i ligningen for V. For eksempel, hvis vi fandt S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 og k = 1,486, så vil V være lig
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ sms {ft / s}
Beregning af volumenstrømningshastigheden Q på grund af tyngdekraften: Q = AV. Hvis A = 0,196 ft² og V = 26,81 ft / s, er tyngdestrømningshastigheden Q:
Q = AV = (0,196 \ tekst {ft} ^ 2) (26,81 \ tekst {ft / s}) = 5,26 \ tekst {ft} ^ 3 \ tekst {/ s}
Så den volumetriske vandstrømningshastighed, der passerer gennem kanalstrækningen, er 5,26 ft³ / s.