Rotationsbevægelse (fysik): Hvad er det og hvorfor det betyder noget?

Måske tænker du på dine bevægelser i verden og bevægelsen af ​​objekter generelt i form af en serie af mest lige linjer: Du går i lige linjer eller buede stier for at komme fra sted til sted, og regn og andre ting falder fra himlen; meget af verdens kritiske geometri inden for arkitektur, infrastruktur og andre steder er baseret på vinkler og omhyggeligt arrangerede linjer. På et øjeblik kan livet virke langt mere rig på lineær (eller translationel) bevægelse end i vinkelbevægelse (eller rotationsbevægelse).

Som med mange menneskelige opfattelser er denne, i det omfang hver person oplever det, vildledende. Takket være, hvordan dine sanser er strukturer til at fortolke verden, er det naturligt for dig at navigere den verden med hensyn tilfremogtilbageogretogvenstreogopogned. Men var det ikke tilrotationsbevægelse- det vil sige bevægelse omkring en fast akse - der ville ikke være noget univers eller i det mindste ikke et gæstfri eller genkendeligt for fysikbuffere.
Okay, så tingene drejer rundt og skifter generelt. Hvad med det? De store takeaways om rotationsbevægelse er, at: 1) Den har matematiske analoger i verdenen af

Rotationsbevægelse refererer til alt, hvad der drejer eller bevæger sig i en cirkulær sti. Det kaldes også vinkelbevægelse eller cirkulær bevægelse. Bevægelsen kan være ensartet (dvs. hastighedenvændres ikke) eller ikke-ensartet, men det skal være cirkulært.

• Jordens revolution og andre planeter omkring solen kan behandles som cirkulær for enkelhed, men planetbaner er faktisk elliptiske (let ovale) og derfor ikke et eksempel på rotation bevægelse.

Et objekt kan rotere, mens det også oplever lineær bevægelse; bare overvej en fodbold, der snurrer som en top, da den også buer gennem luften eller et hjul, der ruller ned ad gaden. Forskere betragter denne slags bevægelse separat, fordi det er nødvendigt med separate ligninger (men igen tæt analoge) for at fortolke og forklare dem.

Det er faktisk nyttigt at have et specielt sæt målinger og beregninger til at beskrive disse objekters rotationsbevægelse i modsætning til deres translationelle eller lineær bevægelse, fordi du ofte får en kort opdatering i ting som geometri og trigonometri, emner, det er altid godt for de videnskabelige at have en fast håndtag på.

Mens den ultimative ikke-anerkendelse af rotationsbevægelse måske er "Flat Earthism", er det faktisk ret let at gå glip af, selv når du er ser, måske fordi mange menneskers sind er trænet til at sidestille "cirkulær bevægelse" med "cirkel." Selv det mindste stykke af stien til et objekt i rotationsbevægelse omkring en meget fjern akse - som med det samme ser ud som en lige linje - repræsenterer cirkulær bevægelse.

En sådan bevægelse er overalt omkring os med eksempler, herunder rullende kugler og hjul, glædelig runde, roterende planeter og elegant snurrende skøjteløbere. Eksempler på bevægelser, der måske ikke ser ud som roterende bevægelser, men som faktisk er, inkluderer vipper, åbning af døre og drejning af en skruenøgle. Som nævnt ovenfor, fordi de involverede rotationsvinkler i disse tilfælde ofte er små, er det let at ikke filtrere dette i dit sind som vinkelbevægelse.

Tænk et øjeblik på bevægelsen fra en cyklist i forhold til den "faste" jord. Selvom det er indlysende, at cykelhjulene bevæger sig i en cirkel, skal du overveje, hvad det betyder for cyklistens fødder at blive fastgjort til pedalerne, mens hofterne forbliver stille oven på sædet.

"Håndtagene" imellem udfører en form for kompleks rotationsbevægelse, hvor knæ og ankler sporer usynlige cirkler med forskellige radier. I mellemtiden bevæger hele pakken sig måske 60 km / t gennem Alperne under Tour de France.

For hundreder af år siden producerede Isaac Newton, måske den mest effektive matematik- og fysikinnovator i historien, tre bevægelseslove, som han stort set baserede på Galileos arbejde. Da du studerer bevægelse formelt, kan du lige så godt være fortrolig med de "grundregler", der styrer al bevægelse, og hvem der opdagede dem.

​Newtons første lov, inertiloven, siger, at en genstand, der bevæger sig med konstant hastighed, fortsætter med at gøre det, medmindre det forstyrres af en ekstern kraft.Newtons anden lovforeslår, at hvis en nettokraftFvirker på en masse m, den vil accelerere (ændre hastigheden på) den masse på en eller anden måde:F= m-en​. ​Newtons tredje lovsiger, at for hver styrkeFder findes en kraft–F, lige stor, men modsat i retning, så summen af ​​kræfterne i naturen er nul.

I fysik kan enhver størrelse, der kan beskrives i lineære termer, også beskrives i vinkelform. De vigtigste af disse er:

​Forskydning.Normalt involverer kinematikproblemer to lineære dimensioner for at specificere position, x og y. Rotationsbevægelse involverer en partikel i en afstand r fra rotationsaksen med en vinkel angivet under henvisning til et nulpunkt, hvis det er nødvendigt.

​Hastighed.I stedet for hastighed v i m / s har rotationsbevægelse vinkelhastighedω(det græske bogstav omega) i radianer pr. sekund (rad / s). Det er imidlertid vigtigt, aten partikel, der bevæger sig med konstant has, har også en​ ​tangentiel hastighed​ ​v_ti en retning vinkelret pår​​.Selvom det er konstant i størrelse,v_tændrer sig altid, fordi retningen af ​​dens vektor konstant ændres. Dens værdi findes simpelthen frav​_t = ​.r​.

​Acceleration.Vinkelacceleration, skrevetα(Det græske bogstav alfa) er ofte nul i grundlæggende rotationsbevægelsesproblemer, fordiωholdes normalt konstant. Men fordiv_t, som nævnt ovenfor, ændrer sig altid, der findes encentripetal acceleration a_crettet indad mod rotationsaksen og med en størrelse på

​Kraft.Kræfter, der virker omkring en rotationsakse eller "vridning" (torsions) kræfter, kaldes drejningsmomenter og er et produkt af kraften F og dens afstand fra rotationsaksen (dvs. længden afløftearm​):

Bemærk, at momentenhederne er Newton-meter, og "×" her betegner et vektorkrydsprodukt, hvilket indikerer, at retningen afτer vinkelret på planet dannet afFogr.​

​Masse.Mens masse, m, indgår i rotationsproblemer, indarbejdes det normalt i en speciel mængde kaldet inertimomentet (eller det andet øjeblik af arealet)jeg. Du lærer mere om denne skuespiller sammen med den mere fundamentale mængde vinkelmomentL, snart.

Fordi rotationsbevægelse indebærer at studere cirkulære stier i stedet for at bruge målere til at beskrive et objekts vinkelforskydning, bruger fysikere radianer eller grader. En radian er praktisk, fordi den naturligt udtrykker vinkler med hensyn til π, da en komplet drejning af en cirkel(360 grader) er lig med 2π radianer​.

• Almindeligt stødte vinkler i fysikken er 30 grader (

π / 6 rad), 45 grader (π / 4 rad), 60 grader (π / 3 rad) og 90 grader (π / 2 rad).

At kunne identificererotationsakseer afgørende for at forstå rotationsbevægelser og løse tilknyttede problemer. Nogle gange er dette ligetil, men overvej hvad der sker, når en frustreret golfspiller sender et fem-jern, der snurrer højt op i luften mod en sø.

En enkelt stiv krop roterer på et overraskende antal måder: ende-over-ende (som en gymnast, der laver 360 graders lodrette spins, mens du holder en vandret bjælke) langs længden (som en bils drivaksel) eller spinder fra et centralt fast punkt (som hjulet i den samme bil).

Typisk ændres egenskaberne for et objekts bevægelse afhængigt afhvordanden roteres. Overvej en cylinder, hvoraf halvdelen er lavet af bly og den anden halvdel er hul. Hvis en rotationsakse blev valgt gennem dens lange akse, ville fordelingen af ​​masse omkring denne akse være symmetrisk, men ikke ensartet, så du kan forestille dig, at den drejer jævnt. Men hvad nu hvis aksen blev valgt gennem den tunge ende? Den hule ende? Midten?

Som du lige har lært, drejer dusammeobjekt omkring enforskelligerotationsakse eller ændring af radius kan gøre bevægelsen mere eller mindre vanskelig. En naturlig udvidelse af dette koncept er, at objekter med lignende form med forskellige massefordelinger har forskellige rotationsegenskaber.

Dette er fanget af en mængde kaldetinertimoment I,hvilket er et mål for, hvor svært det er at ændre et objekts vinkelhastighed. Den er analog med masse i lineær bevægelse med hensyn til dens generelle virkninger på rotationsbevægelse. Som med elementer i det periodiske system i kemi snyder det ikke at slå formlen opjegtil ethvert objekt en praktisk tabel findes i ressourcerne. Mentil alle objekter,​ ​jeg​ ​er proportional med begge masser​ (​m​) ​og radiusens firkant(r²).

Den største rolle ijegi beregningsfysik er, at den tilbyder en platform til beregning af vinkelmomentL​:

Detlov om bevarelse af vinkelmomenti rotationsbevægelse er analog med loven om bevarelse af lineær momentum og er et kritisk koncept i rotationsbevægelse. Drejningsmoment er for eksempel bare et navn for hastigheden af ​​ændring af vinkelmoment. Denne lov siger, at det samlede momentum L i ethvert system af roterende partikler eller objekter aldrig ændres.

Dette forklarer, hvorfor en skøjteløb snurrer så meget hurtigere, når hun trækker i armene, og hvorfor hun spreder dem for at bremse sig selv til et strategisk stop. Husk detLer proportional med både m og r² (fordijeger, ogL = I​​ω). Fordi L skal forblive konstant, og værdien af ​​m (skaterens masse ændres ikke under problemet, hvis r stiger, så er den endelige vinkelhastighedωskal falde og omvendt.

Du har allerede lært om centripetal acceleration-en_c,og at hvor acceleration er i spil, så er kraft. En kraft, der tvinger et objekt til at følge en buet sti, er underlagt acentripetal kraft.Et klassisk eksempel: Thespænding(kraft pr. længdeenhed) på en streng, der holder en fastgørelseskugle, er rettet mod centrum af stangen og får bolden til at bevæge sig rundt om stangen.

Dette forårsager centripetal acceleration mod midten af ​​stien. Som bemærket ovenfor, selv ved konstant vinkelhastighed, har et objekt centripetal acceleration, fordi retningen af ​​den lineære (tangentielle) hastighedv_tændrer sig konstant.