Hver genstand, der har masse i universet, har inerti belastninger. Alt, der har masse, har inerti. Træghed er modstanden mod en hastighedsændring og relaterer til Newtons første bevægelseslov.
Forståelse af inerti med Newtons bevægelseslov
Newtons første bevægelseslovangiver, at et objekt i hvile forbliver i ro, medmindre det påvirkes af en ubalanceret ekstern kraft. Et objekt, der gennemgår konstant hastighedsbevægelse, forbliver i bevægelse, medmindre det påvirkes af en ubalanceret ekstern kraft (såsom friktion).
Newtons første lov omtales også sominertiloven. Inerti er modstanden mod en hastighedsændring, hvilket betyder, at jo mere inerti et objekt har, jo sværere er det at forårsage en markant ændring i dets bevægelse.
Træghedsformel
Forskellige objekter har forskellige øjeblikke af inerti. Træghed afhænger af masse og objektets radius eller længde samt rotationsaksen. Det følgende indikerer nogle af ligningerne for forskellige objekter ved beregning af belastningstræghed, for enkelheds skyld vil rotationsaksen være omkring midten af objektet eller den centrale akse.
Bøj rundt om den centrale akse:
I = MR ^ 2
Hvorjeger øjeblikket af inerti,Mer masse, ogRer objektets radius.
Ringformet cylinder (eller ring) omkring den centrale akse:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
Hvorjeger øjeblikket af inerti,Mer masse,R1er radius til venstre for ringen, ogR2 er radius til højre for ringen.
Massiv cylinder (eller skive) omkring den centrale akse:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
Hvorjeger øjeblikket af inerti,Mer masse, ogRer objektets radius.
Energi og inerti
Energi måles i joule (J), og inertimomentet måles i kg x m2 eller kg ganget med kvadratmeter. En god måde at forstå forholdet mellem inertimomentet og energi er gennem fysiske problemer som følger:
Beregn inertimomentet for en disk, der har en kinetisk energi på 24.400 J, når den roterer 602 omdr./min.
Det første trin i løsningen af dette problem er at konvertere 602 omdr./min til SI-enheder. For at gøre dette skal 602 omdr./min konverteres til rad / s. I en fuldstændig rotation af en cirkel er lig med 2π rad, hvilket er en omdrejning og 60 sekunder på et minut. Husk, at enhederne skal annullere for at få rad / s.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ tekst {rad / s}
Inertimomentet for en disk som set i det foregående afsnit erI = 1 / 2MR2
Da dette objekt roterer og bevæger sig, har hjulet kinetisk energi eller bevægelsesenergi. Den kinetiske energiligning er som følger:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
HvorKEer kinetisk energi,jeger inertimomentet, ogwer vinkelhastigheden, der måles irad / s.
Sæt 24.400 J til kinetisk energi og 63 rad / s til vinkelhastighed i kinetisk energiligning.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Multiplicer begge sider med 2.
48800 = I (63) ^ 2
Firkant vinkelhastigheden på højre side af ligningen og divider med begge sider.
I = \ frac {48800} {3969} = 12.3 \ text {kgm} ^ 2
Inertial belastning
Inertial belastning ellerjegkan beregnes afhængigt af typeobjektet og rotationsaksen. Et flertal af objekter, der har masse og en vis længde eller en radius, har et inertimoment. Tænk på inerti som modstanden mod ændringer, men denne gang er ændringen hastighed. Remskiver, der har en høj masse og en meget stor radius, vil have et meget højt inertimoment. Det kan tage meget energi at få remskiven i gang, men efter at den begynder at bevæge sig, vil det være svært at stoppe inertial belastning.