Sådan beregnes Brewsters vinkel

Brewsters vinkel, opkaldt efter den skotske fysiker David Brewster, er en vigtig vinkel i studiet af lysbrydning. Når lys rammer en overflade såsom en vandkrop, reflekteres noget af lyset ud af overfladen, mens noget trænger ind i det. Det lys, der trænger igennem, fortsætter dog ikke nødvendigvis i en lige linje; et fænomen kendt som brydning ændrer den vinkel, hvormed lyset bevæger sig. Du kan se dette selv ved at se på et sugerør i et glas vand; den del af halmen, der er synlig over vandet, ser ikke ud til at være fuldt forbundet med det, du ser i vandet. Det er fordi lysets vinkel ændrede sig på grund af brydning og ændrede den måde, hvorpå dine øjne fortolker det, de ser.

I en bestemt vinkel minimeres lysets refraktion; dette er Brewster-vinklen. Mens nogle brydninger stadig forekommer, er det mindre end hvad du ville se i nogen anden vinkel. Den nøjagtige vinkel afhænger delvist af det stof, som lyset kommer ind, da forskellige stoffer forårsager forskellige brydningsmængder, når lys passerer gennem dem. Heldigvis er det muligt at beregne Brewsters vinkel i næsten ethvert stof ved blot at anvende lidt trigonometri.

Brewsters vinkel angiver det optimale polarisationsniveau, der kan forekomme inden for brydningsmaterialet. Hvad dette betyder er, at lys, der kommer ind i et materiale i denne specifikke vinkel, ikke spredes i flere retninger (hvilket er årsagen til brydning.) I stedet for fortsætter lyset med at rejse langs en enkelt sti med minimal spredning. Du kan se denne effekt, når du bruger polariserede solbriller; linserne har en belægning designet til at mindske spredning og skabe en polariseret effekt, der lader dig se gennem blændingen på overfladen af ​​vand og andre steder, hvor lysspredning gør det svært at se.

Fordi Brewsters vinkel er den optimale vinkel til polarisering i et givet materiale, vil du undertiden også se det henvist til som "polarisationsvinklen" for materialet. Begge udtryk betyder i det væsentlige den samme ting, men så rolig, hvis du ser en kilde henvise til et af termerne, og en anden kilde bruger den anden.

For at beregne Brewsters vinkel skal du bruge en trigonometrisk formel kendt som Brewsters formel. Selve formlen er afledt ved hjælp af en matematisk regel kendt som Snells lov, men du behøver ikke vide, hvordan du selv konstruerer formlen for at bruge den. Ved brug afθ​_B for at repræsentere Brewsters vinkel er ligningen for Brewsters formel:

Her er en oversigt over, hvad dette betyder.

I vores formelθ​_B repræsenterer den vinkel, vi prøver at beregne (Brewsters vinkel). Den "arctan", du ser, er arctangenten, som er den omvendte funktion af tangens; i et tilfælde hvory= tan (x), ville arktangenten værex= arctan (y). Derfra har vin​₁ ogn​₂. Disse indikerer begge brydningsindekset for de materialer, som lyset bevæger sig igennem, medn​₁ er det indledende materiale (såsom luft) ogn​₂ er det andet materiale, der forsøger at reflektere eller sprede lyset (såsom vand.) Du bliver nødt til at slå op brydningsindekser for at udføre beregningen (se Ressourcer).

Når du har slået indekserne op til dine materialer, skal du blot tilslutte tallene og beregne din arktangens. Glem det ikken​₂ går på toppen af ​​din fraktion! Ved hjælp af luft og vand som et eksempel kan du se, at luft har et brydningsindeks på omkring 1,00 og vand (ved ca. stuetemperatur) har et brydningsindeks på 1,33 med begge afrundet til to decimaler point. Ved at placere dem i formlen får du:

Du kan beregne dette på en videnskabelig lommeregner ved hjælp af tan^-1 funktion, hvis du ikke har en dedikeret arctan-knap; det giver osθ​_B = 0,9261 radianer (afrundet til fire steder) eller en vinkel på 53,06 grader.