Der er virkelig to grundlæggende forstørrelsesligninger: linseligningen og forstørrelsesligningen. Begge er nødvendige for at beregne forstørrelsen af et objekt med en konveks linse. Objektivligningen relaterer brændvidden, bestemt af linseformen, til afstandene mellem et objekt, linsen og det projicerede billede. Forstørrelsesligningen relaterer til objekternes og billedernes højder og afstande og definerer M, forstørrelsen. Begge ligninger har flere former.
Linse ligningen
Objektivligningen siger 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, hvor f er objektivets brændvidde, Do er afstanden fra objektet til linsen og Di er afstanden fra linsen til det projicerede fokus. billede. Denne form for linseligningen giver anledning til tre beregningsmæssigt mere nyttige former ved de algebraisk ligefremme løsninger til de tre variabler. Disse former er f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) og Di = (Do * f) / (Do - f). Disse tre former er meget enklere at bruge, hvis du har to af variablerne og har brug for at beregne den tredje variabel. Objektivligningen fortæller dig ikke kun, hvor langt billedet vil være fra objektet og linsen, det kan fortælle dig, hvilken type linse du skal bruge, hvis du kender afstandene.
Forstørrelsesligningen
Forstørrelsesligningen siger, at M = Hi / Ho = - Di / Do, hvor M er forstørrelsen, Hi er billedets højde, Ho er objektets højde, Di er afstanden fra linsen til billedet, og Do er objektets afstand til linsen. Minustegnet betyder, at billedet bliver inverteret. De to lige tegn betyder, at der er tre øjeblikkelige former (og fire mere, hvis du ignorerer M og løser de fire andre variabler), nemlig M = Hi / Ho, M = - Di / Do og Hi / Ho = - Di / Do.
Brug af ligningerne
Objektivligningen kan fortælle dig, hvilken type linse du skal bruge, hvis du kender de involverede afstande. For eksempel, hvis et kamera optager fra 10 fod og projicerer på en film 6 inches væk, er brændvidden på linse skal være f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, afrundet til tre steder for at matche nøjagtigheden af input parametre. Ved hjælp af en ligetil omlægning af en af forstørrelsesligningens former kan vi beregne størrelsen på billedet af et objekt på kamerafilmen. Hej = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Billedet på filmen vil være 1/20 af størrelsen på det billede, den fotograferer. Minustegnet angiver, at billedet bliver inverteret.