Når du først foretager en undersøgelse af partiklernes bevægelse i elektriske felter, er der en stor chance for, at du allerede har lært noget om tyngdekraften og tyngdekraftsfelterne.
Når det sker, har mange af de vigtige forhold og ligninger, der styrer partikler med masse, modstykker i verden af elektrostatiske interaktioner, hvilket giver en jævn overgang.
Du har måske lært den energi af en partikel med konstant masse og hastighedver summen afkinetisk energiEK, som findes ved hjælp af forholdetmv2/ 2 oggravitationel potentiel energiEP, fundet ved hjælp af produktetmghhvorger accelerationen på grund af tyngdekraften ogher den lodrette afstand.
Som du vil se, finder en analog matematik at finde den elektriske potentielle energi af en ladet partikel.
Elektriske felter, forklaret
En ladet partikelSpørgsmåletablerer et elektrisk feltEder kan visualiseres som en række linjer, der udstråler symmetrisk udad i alle retninger fra partiklen. Dette felt tilfører en kraftFpå andre ladede partiklerq. Styrkens størrelse styres af Coulombs konstantkog afstanden mellem ladningerne:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
khar en styrke på9 × 109 N m2/ C2, hvorCstår for Coulomb, den grundlæggende ladningsenhed i fysik. Husk, at positivt ladede partikler tiltrækker negativt ladede partikler, mens lignende ladninger frastøder.
Du kan se, at kraften aftager med det omvendtefirkantaf stigende afstand, ikke kun "med afstand", i hvilket tilfælderville ikke have nogen eksponent.
Kraften kan også skrivesF = qEeller alternativt kan det elektriske felt udtrykkes somE = F/q.
Forholdet mellem tyngdekraft og elektriske felter
En massiv genstand såsom en stjerne eller planet med masseMetablerer et tyngdefelt, der kan visualiseres på samme måde som et elektrisk felt. Dette felt tilfører en kraftFpå andre genstande med massempå en måde, der falder i størrelse med afstandens firkantrmellem dem:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
hvorGer den universelle tyngdekonstant.
Analogien mellem disse ligninger og dem i det foregående afsnit er tydelig.
Elektrisk potentiel energi ligning
Formlen for elektrostatisk potentiel energi, skrevetUfor ladede partikler, tegner sig både for ladningernes størrelse og polaritet og deres adskillelse:
U = \ frac {kQq} {r}
Hvis du husker, at arbejde (som har enheder af energi) er kraft gange afstand, forklarer dette, hvorfor denne ligning kun adskiller sig fra kraftligningen med en "r"i nævneren. Multiplicere førstnævnte med afstandrgiver sidstnævnte.
Elektrisk potentiale mellem to opladninger
På dette tidspunkt undrer du dig måske over, hvorfor der har været så meget tale om opladninger og elektriske felter, men ingen omtale af spænding. Denne mængde,V, er simpelthen elektrisk potentiel energi pr. enhedsopladning.
Elektrisk potentialforskel repræsenterer det arbejde, der skal udføres mod det elektriske felt for at flytte en partikelqmod den retning, marken antyder. Det vil sige, hvisEgenereres af en positivt ladet partikelSpørgsmål, Ver det nødvendige arbejde pr. enhedsafgift for at flytte en positivt ladet partikel afstandenrmellem dem, og også at flytte en negativt ladet partikel med den samme ladningsstørrelse en afstandr vækfraSpørgsmål.
Eksempel på elektrisk potentiel energi
En partikelqmed en ladning på +4,0 nanocoulombs (1 nC = 10 –9 Coulombs) er en afstand afr= 50 cm (dvs. 0,5 m) væk fra en ladning på –8,0 nC. Hvad er dens potentielle energi?
\ begin {align} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0,5 \; \ text {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ tekst {J} \ end {justeret}
Det negative tegn skyldes, at afgifterne er modsatte og derfor tiltrækker hinanden. Mængden af arbejde, der skal udføres for at resultere i en given ændring i potentiel energi, har den samme størrelse, men det modsatte retning, og i dette tilfælde skal der arbejdes positivt med at adskille ladningerne (ligesom at løfte en genstand mod tyngdekraften).