En overraskende opdagelse i den tidlige fysik var, at elektricitet og magnetisme er to sider af det samme fænomen: elektromagnetisme. Faktisk genereres magnetfelter ved at flytte elektriske ladninger eller ændringer i det elektriske felt. Som sådan virker magnetiske kræfter ikke kun på noget magnetiseret, men også på bevægelige ladninger.
Definition af magnetisk kraft
Den magnetiske kraft er kraften på et objekt på grund af interaktioner med et magnetfelt.
SI-enheden til magnetisk kraft er newton (N) og SI-enheden til magnetfelt er tesla (T).
Enhver, der har holdt to permanente magneter nær hinanden, har bemærket tilstedeværelsen af en magnetisk kraft. Hvis to magnetiske sydpoler eller to magnetiske nordpoler bringes nær hinanden, er den magnetiske kraft frastødende, og magneterne skubber mod hinanden i modsatte retninger. Hvis modsatte poler bringes nær, er det attraktivt.
Men magnetfeltets grundlæggende oprindelse er bevægelsesladning. På et mikroskopisk niveau sker dette på grund af bevægelser af elektroner i magnetiserede materialers atomer. Vi kan forstå oprindelsen af magnetiske kræfter mere eksplicit ved at forstå, hvordan et magnetfelt påvirker en bevægelig ladning.
Magnetisk ligning
Lorentz-kraftloven relaterer magnetfelt til den kraft, der mærkes af en bevægende ladning eller strøm. Denne lov kan udtrykkes som et vektor-krydsprodukt:
\ fed F = q \ fed v \ gange \ fed B.
mod et gebyrqbevæger sig med hastighedvi magnetfeltB.Størrelsen af resultatet forenkles tilF = qvBsin (θ)hvorθer vinklen mellemvogB. (Så kraften er maksimal nårvogBer vinkelrette og 0 når de er parallelle.)
Dette kan også skrives som:
til elektrisk strømjegi en ledning af længdenLi markenB.
Dette er fordi:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Tips
Hvis der også er et elektrisk felt, inkluderer denne kraftlov udtrykketqEat også inkludere den elektriske kraft, hvorEer det elektriske felt.
Retningen af Lorentz-styrken bestemmes afhøjre håndsregel. Hvis du peger pegefingeren på din højre hånd i den retning, en positiv ladning bevæger sig, og din langfinger i retning af magnetfeltet, din tommelfinger giver retningen af kraft. (For en negativ ladning vender retningen.)
Eksempler
Eksempel 1:En positivt ladet alfapartikel, der bevæger sig til højre, kommer ind i et ensartet 0,083 T magnetfelt med magnetfeltlinjerne pegende ud af skærmen. Som et resultat bevæger det sig i en cirkel. Hvad er radius og retning af dens cirkulære sti, hvis partikelhastigheden er 2 × 105 Frk? (Massen af en alfapartikel er 6,64424 × 10-27 kg, og den indeholder to positivt ladede protoner.)
Når partiklen kommer ind i feltet, kan vi ved hjælp af højre regel bestemme, at den oprindeligt vil opleve en nedadgående kraft. Når den ændrer retning i marken, ender den magnetiske kraft med at pege mod midten af en cirkulær bane. Sådens bevægelse vil være med uret.
For objekter, der gennemgår cirkulær bevægelse ved konstant hastighed, er nettokraften givet afFnet = mv2/r.At indstille dette lig med den magnetiske kraft, kan vi derefter løse forr:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ betyder r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ gange 10 ^ 5)} {(2 \ gange 1.602 \ gange 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ tekst {m}
Eksempel 2:Bestem kraften pr. Længdeenhed på to parallelle lige ledninger en afstandrfra hinanden bærer strømjeg.
Da feltet og strømmen er vinkelret, er kraften på den strømførende ledningF = ILB, så kraften pr. længdeenhed vil væreF / L = IB.
Feltet på grund af en ledning er givet af:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Så kraften pr. Længdeenhed følt af en ledning på grund af den anden er:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Bemærk, at hvis strømmen er den samme, viser højrehåndsreglen os, at dette vil være en attraktiv kraft. Hvis strømmen er anti-justeret, vil den være frastødende.
