Isotermiske processer: definition, formel og eksempler

At forstå, hvad forskellige termodynamiske processer er, og hvordan du bruger den første lov om termodynamik med hver enkelt er afgørende, når du begynder at overveje varmemotorer og Carnot-cyklusser.

Mange af processerne er idealiserede, så mens de ikke nøjagtigt afspejler, hvordan ting opstår i den virkelige verden, de er nyttige tilnærmelser, der forenkler beregninger og gør det lettere at tegne konklusioner. Disse idealiserede processer beskriver, hvordan tilstandene for en ideel gas kan gennemgå ændringer.

Den isotermiske proces er blot et eksempel, og det faktum, at den pr. Definition forekommer ved en enkelt temperatur forenkler drastisk arbejdet med termodynamikens første lov, når du beregner ting som varmemotor processer.

En isoterm proces er en termodynamisk proces, der finder sted ved en konstant temperatur. Fordelen ved at arbejde ved en konstant temperatur og med en ideel gas er, at du kan bruge Boyles lov og den ideelle gaslov til at relatere tryk og volumen. Begge disse udtryk (da Boyles lov er en af ​​de mange love, der blev indarbejdet i den ideelle gaslov) viser et omvendt forhold mellem tryk og volumen. Boyles lov indebærer, at:

Hvor abonnementerne angiver trykket (P) og volumen (V) på tid 1 og tryk og volumen på tid 2. Ligningen viser, at hvis volumen for eksempel fordobles, skal trykket reduceres med halvdelen for at holde ligningen afbalanceret og omvendt. Den fulde ideelle gaslov er

hvorner antallet af mol af gassen,Rer den universelle gaskonstant ogTer temperaturen. Med en fast mængde gas og en fast temperatur,PVskal tage en konstant værdi, hvilket fører til det forrige resultat.

På et tryk-volumen-diagram (PV), som er et plot af tryk vs. volumen, der ofte bruges til termodynamiske processer, ligner en isoterm proces den grafy​ = 1/​x, buet nedad mod sin minimumsværdi.

Et punkt, der ofte forvirrer mennesker, er sondringen mellemisotermiskvs.adiabatisk, men at nedbryde ordet i dets to dele kan hjælpe dig med at huske dette. "Iso" betyder lige og "termisk" henviser til noget varme (dvs. dets temperatur), så "isoterm" betyder bogstaveligt "ved en lige temperatur." Adiabatiske processer involverer ikke varmeoverførsel, men systemets temperatur ændres ofte under dem.

Den første lov om termodynamik siger, at ændringen i intern energi (∆U) for et system er lig med varmen tilføjet til systemet (Q) minus systemets arbejde (W) eller i symboler:

Når du har at gøre med en isoterm proces, kan du bruge det faktum, at intern energi er direkte proportional med temperaturen ved siden af ​​denne lov til at drage en nyttig konklusion. Den indre energi af en ideel gas er:

Dette betyder, at du ved en konstant temperatur har en konstant indre energi. Så med∆U= 0, den første lov om termodynamik kan let omarrangeres til:

Eller med ord, den varme, der tilføres systemet, er lig med det arbejde, systemet udfører, hvilket betyder, at den tilsatte varme bruges til at udføre arbejdet. For eksempel tilføjes varme til systemet i isotermisk ekspansion, hvilket får det til at ekspandere og udfører arbejde på miljøet uden at miste intern energi. I en isoterm kompression fungerer miljøet på systemet og får systemet til at miste denne energi som varme.

Varmemotorer bruger en komplet cyklus af termodynamiske processer til at omdanne varmeenergi til mekanisk energi, normalt ved at flytte et stempel, når gassen i varmemotoren udvides. Isotermiske processer er en vigtig del af denne cyklus, hvor den ekstra varmeenergi omdannes fuldstændigt til arbejde uden tab.

Dette er dog en meget idealiseret proces, for i praksis vil der altid gå noget energi tabt, når varmeenergien omdannes til arbejde. For at det kan fungere i virkeligheden, skal det tage uendelig lang tid, så systemet til enhver tid kan forblive i termisk ligevægt med omgivelserne.

Isotermiske processer betragtes som reversible processer, for hvis du har afsluttet en proces (for eksempel en isoterm udvidelse) kan du køre den samme proces i omvendt retning (en isoterm kompression) og returnere systemet til dets originale stat. I det væsentlige kan du køre den samme proces frem eller tilbage i tiden uden at bryde nogen fysiklove.

Men hvis du forsøgte dette i det virkelige liv, ville den anden lov om termodynamik betyde, at der var en stigning i entropi under "fremad" -processen, så den "baglæns" ville ikke helt returnere systemet til dets originale stat.

Hvis du tegner en isoterm proces på et PV-diagram, er det arbejde, der udføres under processen, lig med arealet under kurven. Mens du kan beregne det udførte arbejde isotermisk på denne måde, er det ofte lettere at bare bruge termodynamikens første lov, og det faktum, at det udførte arbejde er lig med varmen tilsat systemet.

Hvis du laver beregninger for en isoterm proces, er der et par andre ligninger, du kan bruge til at finde det udførte arbejde. Den første af disse er:

HvorV​_f er det endelige bind ogV​_jeg er startvolumen. Ved hjælp af den ideelle gaslov kan du erstatte det oprindelige tryk og volumen (P​_jeg ogV​_jeg) tilnRTi denne ligning for at få:

I de fleste tilfælde kan det være lettere at arbejde gennem den tilsatte varme, men hvis du kun har oplysninger om tryk, volumen eller temperatur, kan en af ​​disse ligninger forenkle problemet. Da arbejde er en form for energi, er dens enhed joule (J).

Der er mange andre termodynamiske processer, og mange af disse kan klassificeres på samme måde som isotermiske processer, bortset fra at andre mængder end temperaturen er konstante igennem. En isobar proces er en proces, der finder sted ved et konstant tryk, og på grund af dette er den kraft, der udøves på beholderens vægge konstant, og det udførte arbejde gives afW​ = ​P∆V​.

For gas, der gennemgår isobar ekspansion, skal der være varmeoverførsel for at holde trykket konstant, og denne varme ændrer systemets interne energi såvel som at udføre arbejde.

En isokorisk proces finder sted ved et konstant volumen. Dette giver dig mulighed for at foretage en forenkling af termodynamikens første lov, for hvis lydstyrken er konstant, kan systemet ikke arbejde på miljøet. Som et resultat skyldes ændringen i systemets interne energi udelukkende den overførte varme.

En adiabatisk proces er en, der finder sted uden varmeudveksling mellem systemet og miljøet. Dette betyder dog ikke, at der ikke er nogen temperaturændring i systemet, fordi processen kan føre til en stigning eller et fald i temperaturen uden direkte varmeoverførsel. Uden varmeoverførsel viser den første lov imidlertid, at enhver ændring i intern energi skal skyldes arbejde udført på systemet eller af systemet, da det sætterQ= 0 i ligningen.