Mange formler og ligninger i fysik involverer beregning af en indledende og endelig hastighed. Forskellen mellem start- og sluthastighed i ligninger til bevarelse af momentum eller bevægelsesligninger fortæller dig hastigheden på et objekt før og efter noget sker. Dette kan være en kraft, der påføres objektet, en kollision eller noget, der kan ændre dets bane og bevægelse.
For at beregne den endelige hastighed for et objekt under ensartet acceleration kan du bruge den tilsvarende bevægelsesligning. Disse ligninger bruger kombinationer af afstand, starthastighed, sluthastighed, acceleration og tid til at relatere dem til hinanden.
Endelig hastighedsformel
For eksempel den endelige hastighed (vf ) formel, der bruger starthastighed (vjeg), acceleration (-en) og tid (t) er:
v_f = v_i + aΔt.
For en given starthastighed på et objekt kan du multiplicere accelerationen på grund af en kraft med det tidspunkt, hvor kraften påføres, og tilføje den til starthastigheden for at få den endelige hastighed. "Delta" Δ foran t betyder, at det er en tidsændring, der kan skrives som tf- tjeg.
Dette er ideelt til en kugle, der falder ned mod jorden på grund af tyngdekraften. I dette eksempel ville accelerationen på grund af tyngdekraften være tyngdeaccelerationskonstanten g = 9,8 m / s2. Denne accelerationskonstant fortæller dig, hvor hurtigt ethvert objekt accelererer, når du taber det på Jorden, uanset hvad massen af objektet er.
Hvis du taber en kugle fra en given højde og beregner, hvor lang tid det tager bolden at nå jorden, kan du bestemme hastigheden lige før den rammer jorden som den endelige hastighed. Den indledende hastighed ville være 0, hvis du tabte bolden uden nogen ekstern kraft. Ved hjælp af ligningen ovenfor kan du bestemme den endelige hastighed vf.
Alternative ligningshastighedsregnerligninger
Du kan bruge de andre kinematiske ligninger, alt efter hvilken situation du arbejder med. Hvis du kendte afstanden, som et objekt kørte (Δ_x_) sammen med den indledende hastighed og den tid, det tog at køre den afstand, kunne du beregne den endelige hastighed ved hjælp af ligningen:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Sørg for at bruge de korrekte enheder i disse beregninger.
En rullende cylinder
For en cylinder, der ruller ned ad et skråt plan eller en bakke, kan du beregne den endelige hastighed ved hjælp af formlen til energibesparelse. Denne formel dikterer, at hvis cylinderen starter fra hvile, skal den energi, den har i sin oprindelige position, være lig med sin energi efter at have rullet ned en bestemt afstand.
Ved sin oprindelige position har cylinderen ingen kinetisk energi, fordi den ikke bevæger sig. I stedet er al dens energi potentiel energi, hvilket betyder, at dens energi kan skrives som E = mgh med en masse m, gravitationskonstant g = 9,8 m / s2 og højde h. Efter at cylinderen er rullet ned ad en afstand, er dens energi summen af dens translationelle kinetiske energi og rotationskinetiske energi. Dette giver dig:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
for hastighed v, rotationsinerti jeg og vinkelhastighed "omega" ω.
Rotationsinerti jeg for en cylinder er jeg = Hr2/ 2. I henhold til loven om bevarelse af energi kan du indstille cylinderens indledende potentielle energi lig med summen af de to kinetiske energier. Løser for v, får du
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Denne formel for den endelige hastighed afhænger ikke af cylinderens vægt eller masse. Hvis du kendte vægten af cylinderformlen i kg (teknisk set massen) for forskellige cylindriske genstande, dig kunne sammenligne forskellige masser og finde deres endelige hastigheder er de samme, fordi masse annullerer ud af udtrykket over.