En solenoid er en trådspole, der er væsentligt længere end dens diameter, der genererer et magnetfelt, når en strøm passerer gennem den. I praksis vikles denne spole rundt om en metallisk kerne og styrken af magnetfeltet afhænger af spoletætheden, strømmen, der passerer gennem spolen, og magnetiske egenskaber kerne.
Dette gør en solenoid til en type elektromagnet, hvis formål er at generere et kontrolleret magnetfelt. Dette felt kan bruges til forskellige formål afhængigt af enheden, fra at blive brugt til at generere et magnetfelt som en elektromagnet, at hindre strømændringer som en induktor eller at konvertere den energi, der er lagret i magnetfeltet, til kinetisk energi som en elektrisk motor.
Magnetfelt af en magnetisk afledning
Magnetfeltet i en solenoidafledning kan findes ved hjælp afAmpères lov. Vi får
Bl = \ mu_0 NI
hvorBer den magnetiske fluxdensitet,ler længden af solenoiden, μ0 er den magnetiske konstant eller den magnetiske permeabilitet i et vakuum,Ner antallet af omdrejninger i spolen, ogjeger strømmen gennem spolen.
Opdeler sig hele vejen igenneml, vi får
B = \ mu_0 (N / l) I
hvorN / lervender tæthedeller antallet af omdrejninger pr. længdeenhed. Denne ligning gælder for solenoider uden magnetiske kerner eller i frit rum. Den magnetiske konstant er 1,257 × 10-6 H / m.
Detmagnetisk permeabilitetaf et materiale er dets evne til at understøtte dannelsen af et magnetfelt. Nogle materialer er bedre end andre, så permeabiliteten er graden af magnetisering, som et materiale oplever som reaktion på et magnetfelt. Den relative permeabilitetμr fortæller os, hvor meget dette øges med hensyn til ledig plads eller vakuum.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
hvorμer den magnetiske permeabilitet ogμr er relativiteten. Dette fortæller os, hvor meget magnetfeltet stiger, hvis solenoiden har en materiel kerne, der går igennem den. Hvis vi placerer et magnetisk materiale, f.eks. En jernstang, og solenoiden vikles rundt om den, vil jernstangen koncentrere magnetfeltet og øge den magnetiske fluxdensitetB. For en solenoid med en materiel kerne får vi solenoidformlen
B = \ mu (N / l) I
Beregn induktans af solenoid
Et af de primære formål med solenoider i elektriske kredsløb er at hindre ændringer i elektriske kredsløb. Når en elektrisk strøm strømmer gennem en spole eller solenoid, skaber den et magnetfelt, der vokser i styrke over tid. Dette skiftende magnetfelt inducerer en elektromotorisk kraft over spolen, der modsætter strømstrømmen. Dette fænomen er kendt som elektromagnetisk induktion.
Induktansen,L, er forholdet mellem den inducerede spændingvog ændringshastigheden i strømmenjeg.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Løser forvdette bliver
v = -L \ frac {dI} {dt}
Udlede induktansen af en magnetventil
Faradays lovfortæller os styrken af den inducerede EMF som reaktion på et skiftende magnetfelt
v = -nA \ frac {dB} {dt}
hvor n er antallet af omdrejninger i spolen ogENer tværsnitsarealet af spolen. At differentiere solenoidligningen med hensyn til tid, får vi
Ved at erstatte dette i Faradays lov får vi den inducerede EMF til en lang solenoid,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Udskifter dette tilv = −L (djeg/ dt)vi får
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Vi ser induktansenLafhænger af spolens geometri - drejningstætheden og tværsnitsarealet - og den magnetiske permeabilitet af spolematerialet.