Uanset om det er en vandtank, en malingdåse eller et reagensglas, har hver cylindrisk beholder to egenskaber til fælles. Det har et cirkulært tværsnit og en særlig udvidelse i rummet, kaldet længde eller højde. Hvis du vil vide cylinderens kapacitet, hvilket er hvor meget den rummer, beregner du grundlæggende dens volumen. Der er en simpel formel for det, men der er en fangst. Du skal også tage højde for tykkelsen på containervæggene. I de fleste tilfælde er denne mængde ubetydelig, men ikke altid. En ting mere: Kapacitet måles normalt i liter eller liter, så hvis du vil have disse enheder, skal du konvertere fra kubikfod, tommer eller metriske enheder.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Da kapaciteten er forskellig fra det ydre volumen, skal du måle de indvendige dimensioner, hvis cylinderen har tykke vægge.
Volumen og kapacitet
Ordene "volumen" og "kapacitet" bruges ofte om hverandre, men de betyder forskellige ting. Volumenet af en cylinder svarer til den plads, den optager, og du kan måle den ved at nedsænke den i vand og måle mængden af forskudt vand. Kapaciteten henviser derimod til den mængde flydende eller fast stof, som cylinderen kan rumme. Hvis du har en cylinder med tykke vægge, kan dens kapacitet være anderledes end dens volumen.
Beregning af volumen af en cylinder
Formlen til beregning af volumenet af en cylinder med radius r og højde h er:
V = \ pi r ^ 2 h
I praksis er det svært at måle radius, for for at gøre det skal du lokalisere midten af cylinderens munding. Det er meget lettere at måle diameter, hvilket er den maksimale afstand mellem væggene. Da radius er lig med halvdelen af diameteren (d = 2r), bliver volumenformlen udtrykt i diameter:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Hvis væggene er ubetydeligt tynde, svarer volumen til kapacitet, men hvis væggene er tykke, er kapaciteten mindre end volumen. For at sikre, at du beregner kapacitet og ikke volumen, skal du måle cylinderens indvendige radius, og du skal måle længden fra bunden indad til cylinderens munding.
Konvertering til gallon eller liter
Hvis du foretager dine målinger i inches, vil dit resultat være i kubikcentimeter. På samme måde måles i fødder, og du får kapacitet i kubikfod eller måler i centimeter eller meter, og du får resultatet i henholdsvis kubikcentimeter eller kubikmeter. I alle tilfælde har du brug for en konverteringsfaktor for at udtrykke resultatet i gallon eller liter:
- 1 kubikcentimeter = 0.004329 US gallon
- 1 kubikcentimeter = 0,000579 kubikfod
- 1 kubikfod = 7.4813 US gallon
- 1 kubikcentimeter (1 milliliter) = 0,000264 US gallon
- 1 kubikmeter = 264 US gallon
- 1 liter = 0,264201 US gallon; 1 US gallon = 3,79 liter
- 1 imperial gallon = 1,2 US gallon; 1 amerikanske gallon = 0,832701 kejserlige gallon
Eksempel
En cylindrisk betonvandtank har 3-tommers vægge og en 3-tommer base. Dens udvendige mål er: diameter = 8 fod; højde = 5 fod. Hvad er dens kapacitet?
Væggene i denne cylinder er ikke ubetydelige tynde, så du har brug for de indvendige mål. Da du kender vægtykkelsen, kan du beregne dem. Træk to gange vægtykkelsen (6 tommer) fra den givne ydre diameter for at få den indvendige diameter (8 fod = 96 tommer); 96 - 6 = 90 inches indvendig diameter). For at få den indvendige højde skal du trække tykkelsen på bunden (3 tommer) fra den givne højde (5 fod = 60 tommer). 60 - 3 = 57 inches inde i højden).
Ved hjælp af formlen får du:
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362,618.33 \ text {in} ^ 3
V = 362,618,33 kubikcentimeter eller 209,74 kubikfod, 1,569,77 US gallon, 1,307,15 imperial gallon eller 5.949,43 liter.