Hvad har en kniv, trykknap og mejsel til fælles? Hvis du tror, at det er, at de alle er skarpe og kan skære eller stikke igennem ting, har du delvis ret, men tilføj nu en dørstop til listen. Det er ikke særlig skarpt, og det kan ikke skære noget, men det hører stadig hjemme, fordi alle emnerne er eksempler på kiler.
Kilen er en af de seks enheder, der videnskaben kender som enkle maskiner. Udover kilen inkluderer de enkle maskiner skråt plan, skrue, hjul og aksel, remskive og håndtag. Nogle forskere inkluderer gearet som en syvende indgang, men andre betragter gearet som en kompleks maskine, der indeholder både hjul og aksel plus håndtaget.
Hvad er en simpel maskine?
En simpel maskine er en rudimentær enhed, der multiplicerer den kraft, du anvender på den. Det er ikke en enhed med interne komponenter, der kræver en strømkilde, såsom en bilmotor, men det er ikke mindre vigtigt for at udføre arbejde i den virkelige verden. Enkle maskiner har eksisteret så længe civilisationen har eksisteret, og du kan endda argumentere for, at opdagelsen af enkle maskiner, såsom hjulet og kilen, gjorde civilisationen mulig i den første placere.
Afvejningen for den øgede kraft, der udøves af en simpel maskine, er, at du skal anvende kraften over en længere afstand. Maskinens mekaniske fordel koger ned til forholdet mellem afstand, du anvender en kraft til afstanden maskinen anvender kraften, og sidstnævnte skal være mindre for at den mekaniske fordel skal være større end 1. Brug af en maskine med en mekanisk fordel mindre end 1 ville være lige så nyttig som at kigge gennem den forkerte side af et teleskop.
Den mekaniske fordel ved en kile
En kil ligner et tosidet skråplan, men det betragtes som en maskine på sin egen fortjeneste, fordi den altid bruges til et bestemt formål, nemlig at opdele ting fra hinanden. Jo skarpere spidsen af kilen og jo mere skånsom hældningen på siderne er, jo mere kraft leverer kilen. Derfor er skarpe knive med tynde knive bedre til at skære end kedelige med tykke knive.
I matematiske termer er den ideelle mekaniske fordel (IMA) ved en kil forholdet mellem den afstand kilen trænger ind i det materiale, den splitter (D) til splitens bredde (W):
IMA = D / W
Dette er kalkraftberegningen, men du kan ikke bruge den til direkte at beregne den kraft, kilen udøver i et bestemt materiale, fordi det ikke tager hensyn til friktion. Du støder på mere friktion, der skærer igennem ost, end du skærer igennem smør, og friktionen virker for at udligne kilens drivkraft.
Sådan beregnes drivkraften
Du kan bruge den ideelle mekaniske fordel ved en kil til at beregne kraften på spidsen af en kil (FT) hvis du kender kraften, der påføres kilen (FEN). Forholdet er:
FT = (IMA) × FEN = D / B × FEN
Dette forhold er imidlertid ufuldstændigt, fordi det ikke inkluderer friktionskraften mod kilen. Denne kraft afhænger af friktionskoefficienten for både kilen og det materiale, den splittes, så den er meget variabel. Hvis koefficienten for kinetisk friktion mellem kilen og materialet er µ, er den samlede friktionskraft (Ff) modsat bevægelsen er:
Ff = µFN
Hvor FN er den normale kraft, der udøves ved grænsen mellem kilen og materialet. FN afhænger af kilens vinkel.
Når du har beregnet Ff, kan du bestemme den kraft, der udøves af kilens spids. Det er:
FT - Ff