Sådan beregnes faseforskydningen

Faseskift er en lille forskel mellem to bølger; i matematik og elektronik er det en forsinkelse mellem to bølger, der har samme periode eller frekvens. Typisk udtrykkes faseforskydning i form af vinkel, som kan måles i grader eller radianer, og vinklen kan være positiv eller negativ. For eksempel er en +90 graders faseforskydning en fjerdedel af en fuld cyklus; i dette tilfælde fører den anden bølge den første med 90 grader. Du kan beregne faseforskydning ved hjælp af bølgefrekvensen og tidsforsinkelsen mellem dem.

Sinusbølgefunktion og -fase

I matematik producerer den trigonometriske sinusfunktion en glat bølgeformet graf, der cykler mellem en maksimum- og en minimumsværdi og gentager hver 360 grader eller 2 pi radianer. Ved nul grader har funktionen en værdi på nul. Ved 90 grader når den sin maksimale positive værdi. Ved 180 grader kurver den tilbage ned mod nul. Ved 270 grader er funktionen på den maksimale negative værdi, og ved 360 vender den tilbage til nul og fuldfører en hel cyklus. Vinkler større end 360 gentages blot den foregående cyklus. En sinusbølge med et faseforskydning begynder og slutter ved en anden værdi end nul, selvom den ligner en "standard" sinusbølge i enhver anden henseende.

instagram story viewer

Valg af Wave Order

Beregning af faseforskydning involverer sammenligning af to bølger, og en del af denne sammenligning er at vælge, hvilken bølge der er "første", og hvilken der er "sekund." I elektronik er den anden bølge typisk output fra en forstærker eller anden enhed, og den første bølge er den input. I matematik kan den første bølge være en original funktion og den anden en efterfølgende eller sekundær funktion. For eksempel kan den første funktion være y = sin (x), og den anden funktion kan være y = cos (x). Rækkefølgen af ​​bølgerne påvirker ikke faseskiftets absolutte værdi, men det bestemmer dog, om forskydningen er positiv eller negativ.

Sammenligning af bølgerne

Når du sammenligner de to bølger, skal du arrangere dem således, at de læser fra venstre mod højre ved hjælp af den samme x-akse vinkel eller tidsenheder. For eksempel kan grafen for begge starte ved 0 sekunder. Find en top på den anden bølge, og find den tilsvarende top på den første. Når du leder efter en tilsvarende top, skal du holde dig inden for en hel cyklus, ellers vil faseforskellen være forkert. Bemærk x-akse-værdierne for begge toppe, og træk dem derefter for at finde forskellen. For eksempel, hvis den anden bølge topper ved 0,002 sekunder og den første toppe ved 0,001 sekunder, så er forskellen 0,001 - 0,002 = -0,001 sekunder.

Beregning af faseskift

For at beregne faseskiftet har du brug for frekvensen og perioden af ​​bølgerne. For eksempel kan en elektronisk oscillator producere sinusbølger med en frekvens på 100 Hz. Opdeling af frekvens i 1 giver perioden eller varigheden af ​​hver cyklus, så 1/100 giver en periode på 0,01 sekunder. Faseskiftligningen er ps = 360 * td / p, hvor ps er faseforskydningen i grader, td er tidsforskellen mellem bølger og p er bølgeperioden. Fortsat eksempel giver 360 * -0,001 / 0,01 en faseforskydning på -36 grader. Da resultatet er et negativt tal, er faseforskydningen også negativ; den anden bølge halter bag den første med 36 grader. For en faseforskel i radianer skal du bruge 2 * pi * td / p; i vores eksempel ville dette være 6,28 * -.001 / .01 eller -.628 radianer.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer