I kvantemekanik, når du prøver at lave analogier mellem klassiske størrelser og deres kvantemodstykker, er det ikke ualmindeligt, at disse analogier fejler. Spin er et perfekt eksempel på dette.
Elektroner og atomstruktur
For at forstå spin og den efterfølgende skelnen mellem orbital og iboende vinkel momentum, er det vigtigt at forstå strukturen i et atom og hvordan elektroner er arrangeret inden i det.
Den forenklede Bohr-model af atomet behandler elektroner som om de er planeter, der kredser om en central masse, kernen. I virkeligheden fungerer elektroner imidlertid som diffuse skyer, der kan tage et antal forskellige orbitale mønstre. Fordi de energitilstande, de kan optage, er kvantiserede eller diskrete, er der forskellige orbitaler eller regioner, som forskellige elektronskyer findes i ved forskellige energiværdier.
Bemærk ordetorbitali stedet forkredsløb. Disse elektroner kredser ikke i pæne cirkulære mønstre. Nogle elektroner kan besætte en diffus sfærisk skal, men andre optager tilstande, der skaber forskellige mønstre, end der kan ligne en vægtstang eller en torus. Disse forskellige niveauer eller orbitaler kaldes ofte også skaller.
Orbital vs. Intrinsic Angular Momentum
Fordi elektroner har centrifugeret, men også besætter en tilstand i et atombane, har de to forskellige vinkelmomenter forbundet med dem. Den orbitale vinkelmoment er et resultat af skyens form, som elektronen indtager. Det kan betragtes som analogt med planetens omløbsvinkelmoment omkring solen, idet den refererer til elektronernes bevægelse i forhold til den centrale masse.
Dets iboende vinkelmoment er dens spin. Selvom dette kan betragtes som analogt med rotationsvinkelmomentet på en planet i kredsløb (det vil sige momentum som følge af en planet, der roterer omkring sin egen akse), er dette ikke en perfekt analogi, da elektroner betragtes som punkt masser. Mens det giver mening, at en masse, der optager plads, har en rotationsakse, giver det ikke rigtig mening, at et punkt har en akse. Uanset hvad der er en egenskab kaldet spin, der fungerer på denne måde. Spin omtales også ofte som indre vinkelmoment.
Kvantumtal for elektroner i atomer
Inden for et atom er hver elektron beskrevet af fire kvantetal, der fortæller dig, hvilken tilstand elektronen er i, og hvad den laver. Disse kvantetal er det vigtigste kvantetaln, det azimutale kvantetall, det magnetiske kvantetalmog spin-kvantetallets. Disse kvantetal er relateret til hinanden på forskellige måder.
Det primære kvantetal tager heltalsværdier på 1, 2, 3 og så videre. Værdien afnangiver, hvilken elektronskal eller orbital den bestemte elektron optager. Den højeste værdi afnfor et bestemt atom er antallet forbundet med den yderste skal.
Det azimutale kvantetall, som undertiden omtales som det kantede kvantetal eller det orbitale kvantetal, beskriver den tilknyttede underskal. Det kan tage heltalsværdier fra 0 tiln-1 hvorner det vigtigste kvantetal for den skal, den er i. Fral, størrelsen af det orbitale vinkelmoment kan bestemmes via forholdet:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
HvorLer elektronens orbitalvinkelmoment og ℏ er den reducerede Planck-konstant.
Det magnetiske kvantetalm, ofte mærketmlfor at gøre det klart, at det er forbundet med et bestemt azimutalt kvantetal, giver projektionen af vinkelmomentet. Inden for en subshell kan vinkelmomentvektorerne have visse tilladte retninger, ogmlmærker, hvilke af dem en bestemt elektron har.mlkan påtage sig heltalsværdier mellem -log +l.
Generelt betegnes spin-kvantetallet med ets. For alle elektroner ers= ½. Et tilknyttet nummermsgiver de mulige retninger forspå samme mådemlgav de mulige retningslinjer forl. De mulige værdier afmser heltalsteg mellem-sogs. Derfor for en elektron i et atom,mskan være enten -½ eller + ½.
Spin kvantiseres via forholdet:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
hvorSer det iboende vinkelmoment. Derfor at videskan give dig den iboende vinkelmoment lige som at videlkan give dig det orbitale vinkelmoment. Men igen inden for atomer har alle elektroner den samme værdi afs, hvilket gør det mindre spændende.
Standardmodellen for partikelfysik
Partikelfysik har til formål at forstå funktionen af alle grundlæggende partikler. Standardmodellen klassificerer partikler ifermionerogbosonerog klassificerer derefter fermioner yderligere ikvarkerogleptonerog bosoner ind iMålestokogskalære bosoner.
Leptoner inkludererelektroner, neutrinoerog andre mere eksotiske partikler sommuon, dettauog tilknyttetantipartikler. Kvarker inkludererop og ned kvarkerder kombineres til formneutronerogprotoner, samt navngivne kvarkertop, bund, mærkeligogcharmeog deres associerede antipartikler.
Bosons inkludererfoton, som formidler elektromagnetiske interaktioner; detgluon, detZ0 boson, detW+ogW-bosoner ogHiggsboson.
De grundlæggende fermioner har alle spin 1/2, selvom nogle eksotiske kombinationer kan have spin 3/2 og teoretisk højere, men altid et heltal multiplum på 1/2. De fleste bosoner har spin 1 undtagen Higgs boson, som har spin 0. Det hypotetiske graviton (endnu ikke opdaget) forudsiges at have spin 2. Igen er teoretisk højere spins mulige.
Bosoner overholder ikke lovgivning om bevarelse af tal, mens fermioner gør det. Der er også en "lov om bevarelse af lepton" -nummer og "af kvark" -nummer ud over andre konserverede mængder. Interaktioner mellem de grundlæggende partikler medieres af de energibærende bosoner.
Pauli-udelukkelsesprincip
Pauli-udelukkelsesprincippet siger, at ingen to identiske fermioner kan indtage den samme kvantetilstand på samme tid. På en makroskopisk skala er det som at sige, at to personer ikke kan indtage det samme sted på samme tid (selvom kæmpende søskende har været kendt for at prøve).
Hvad dette betyder for elektronerne i et atom er, at der kun er så mange "sæder" på hvert energiniveau. Hvis et atom har mange elektroner, skal mange af dem ende i højere energitilstande, når alle de lavere tilstande er fulde. En elektrons kvantetilstand er fuldstændigt beskrevet af dens fire kvantetaln, l, mlogms. Ingen elektroner inden for et enkelt atom kan have det samme sæt værdier for disse tal.
Overvej for eksempel tilladte elektrontilstande i et atom. Den laveste skal er forbundet med kvantetaln= 1. De mulige værdier afler derefter 0 og 1. Till= 0, den eneste mulige værdi afmler 0. Till = 1, mlkan være -1, 0 eller 1. Derefterms= + 1/2 eller -1/2. Dette gør følgende kombinationer mulige forn= 1 skal:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Derfor, hvis et atom har mere end otte elektroner, skal resten af dem optage højere skaller som f.eksn= 2 og så videre.
Bosonpartikler overholder ikke Pauli-udelukkelsesprincippet.
Stern-Gerlach eksperiment
Det mest berømte eksperiment for at demonstrere, at elektroner skal have iboende vinkelmoment eller spin, var Stern-Gerlach-eksperimentet. For at forstå, hvordan dette eksperiment fungerede, skal du overveje, at et ladet objekt med vinkelmoment skal have et tilhørende magnetisk moment. Dette skyldes, at magnetfelter oprettes ved at flytte ladning. Hvis du for eksempel sender strøm gennem en trådspole, oprettes der et magnetfelt, som om der var en stangmagnet, der sad inde i og på linje med spolens akse.
Uden for et atom vil en elektron ikke have orbital vinkelmoment. (Det vil sige, medmindre den bevæges i en cirkulær sti på anden måde.) Hvis en sådan elektron bevæger sig i en lige linje i det positivex-retning, det ville skabe et magnetfelt, der ombrydes omkring sin bevægelsesakse i en cirkel. Hvis en sådan elektron blev ført gennem et magnetfelt på linje medz-aks, dens sti skal afvige iy-retning lidt som et resultat.
Men når den passeres gennem dette magnetfelt, opdeles en elektronstråle i to iz-retning. Dette kunne kun ske, hvis elektroner har et indre vinkelmoment. Iboende vinkelmoment vil få elektronerne til at have et magnetisk moment, der kan interagere med det påførte magnetfelt. Det faktum, at strålen deler sig i to, indikerer to mulige retninger for dette indre vinkelmoment.
Et lignende eksperiment blev først udført af de tyske fysikere Otto Stern og Walter Gerlach i 1922. I deres eksperiment førte de en stråle af sølvatomer (som ikke har et nettomagnetisk øjeblik på grund af orbitaleffekter) gennem et magnetfelt og så strålen opdelt i to.
Da dette eksperiment gjorde det klart, at der var nøjagtigt to mulige spinretninger, en der blev afbøjet opad og en der blev afbøjet nedad, betegnes de to mulige spinorienteringer for de fleste fermioner ofte som "spin up" og "spin ned."
Fin struktur opdeling i brintatomet
Fin strukturopdeling af energiniveauer eller spektrale linjer i et hydrogenatom var yderligere tegn på, at elektroner havde spin, og at spin havde to mulige retninger. Inden for et atons elektronorbitaler er enhver mulig kombination afn, logmlleveres med to muligemsværdier.
Husk, at inden for et givet atom kan kun meget specifikke bølgelængder af fotoner absorberes eller udsendes, afhængigt af de tilladte, kvantificerede energiniveauer inden for det atom. Absorptions- eller emissionsspektre fra et givet atom læser som en stregkode, der er specifik for dette atom.
Energiniveauerne forbundet med forskellige spinmsværdier for fasten, logmler meget tæt fordelt. I hydrogenatomet, når spektrale emissionslinjer blev undersøgt nøje ved høj opløsning, blev denne såkaldtedubletblev observeret. Hvad lignede en enkelt emissionslinje forbundet med baren, logmlkvantetal var faktisk to emissionslinjer, hvilket indikerer et fjerde kvantetal med to mulige værdier.