Du lærte sandsynligvis tidligt i videnskabsklasser, at densitet er masse divideret med volumen eller "mængden" af et stof i et bestemt rum. For faste stoffer er dette en ret ligetil foranstaltning. Hvis du fylder en krukke fuld af øre, ville den have meget mere "oomph", end hvis du fyldte den med skumfiduser. Der er meget mere stof pakket i krukken, når du fylder den med øre, mens skumfiduser er meget oppustede og lette.
Hvad med molekylvægt? Molekylvægt og densitetsynesmeget ens, men der er en vigtig forskel. Molekylvægt er et stofs masse pr. Mol. Det handler ikke om, hvor meget plads stoffet optager, men "mængden", "oomph" eller "heftet" af en bestemt mængde af et stof.
Så for at opsummere:Massefyldeer masse divideret med volumen. Den matematiske formel ser sådan ud:
\ rho = \ frac {m} {V}
SI-enheden for masse er kg (selvom du lejlighedsvis kan se den udtrykt i gram), og for volumen er den typisk m3. Så densiteten i SI-enheder måles i kg / m3.
Molekylvægt er masse pr. Mol, der er skrevet:
\ text {molecular weight} = \ frac {m} {n}
Igen betyder enheder noget: Masse, m, vil sandsynligvis være i kg, og n er en måling af antallet mol. Så enhederne for molekylvægt vil være kg / mol.
Den ideelle gaslov
Så hvordan konverterer man frem og tilbage mellem disse foranstaltninger? For at konvertere en gas 'molekylvægt til densitet (eller omvendt) skal du brugeIdeel gaslov. Den ideelle gaslov definerer forholdet mellem en gas, tryk, volumen, temperatur og mol. Det er skrevet:
PV = nRT
hvor P står for tryk, V står for volumen, n er antallet af mol, R er en konstant, der afhænger af gassen (og normalt gives til dig), og T er temperaturen.
Brug den ideelle gaslov til at konvertere molekylvægt til tæthed
Men den ideelle gaslov nævner ikke molekylvægt! Men hvis du omskriver n, antallet af modermærker, i lidt forskellige termer, kan du indstille dig til succes.
Muldvarpeer den samme som masse divideret med molekylvægt.
n = \ frac {m} {\ text {molekylvægt}}
Med den viden kan du omskrive den ideelle gaslov på denne måde:
PV = \ frac {m} {M} RT
hvor M står for molekylvægt.
Når du har det, bliver løsningen af densitet enkel. Densitet er lig med masse over volumen, så du vil få masse over volumen på den ene side af ligetegnet og alt andet på den anden side.
Så den foregående ligning bliver:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
når du deler begge sider med RT.
Derefter multipliceres begge sider med M og divideres efter volumen:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V er lig med densitet, så
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Prøv et eksempel
Find tætheden af kuldioxid (CO2), når gassen er på 300 Kelvin og 200.000 pascal tryk. Molekylvægten af CO2-gas er 0,044 kg / mol, og dens gaskonstant er 8,3145 J / mol Kelvin.
Du kan starte med den ideelle gaslov, PV = nRT, og udlede densitet derfra som du så ovenfor (fordelen ved det er, at du kun behøver at huske en ligning). Eller du kan starte med den afledte ligning og skrive:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ gange 0.044} {8.3145 \ gange 300} = 3.53 \ tekst {kg / m} ^ 3
Pis! Godt klaret.