Ethvert objekt, der bevæger sig i en cirkel, accelererer, selvom dets hastighed forbliver den samme. Dette kan virke kontraintuitivt, for hvordan kan du have acceleration uden hastighedsændring? Faktisk, fordi acceleration er hastigheden af hastighedsændring, og hastighed inkluderer hastighed og bevægelsesretning, er det umuligt at have cirkulær bevægelse uden acceleration. Ved Newtons anden lov er enhver acceleration (-en) er knyttet til en styrke (F) vedF = mor, og i tilfælde af cirkulær bevægelse kaldes den pågældende kraft centripetal kraft. Det er en enkel proces at udarbejde dette, men det kan være nødvendigt at tænke over situationen på forskellige måder afhængigt af de oplysninger, du har.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Find centripetal kraft ved hjælp af formlen:
F = mv2 / r
Her,Fhenviser til styrken,mer genstandens masse,ver objektets tangentielle hastighed, ogrer radius af cirklen, den bevæger sig i. Hvis du kender kilden til den centripetale kraft (f.eks. Tyngdekraften), kan du finde den centripetale kraft ved hjælp af ligningen for den kraft.
Hvad er centripetal kraft?
Centripetal kraft er ikke en kraft på samme måde som tyngdekraft eller friktionskraft. Centripetal kraft eksisterer, fordi der findes centripetal acceleration, men den fysiske årsag til denne kraft kan variere afhængigt af den specifikke situation.
Overvej Jordens bevægelse omkring solen. Selvom hastigheden på dens bane er konstant, ændrer den kontinuerligt retning og har derfor acceleration rettet mod solen. Denne acceleration skal være forårsaget af en styrke i henhold til Newtons første og anden bevægelseslov. I tilfælde af jordens bane er tyngdekraften, der forårsager accelerationen.
Men hvis du svinger en kugle på en streng i en cirkel med konstant hastighed, er kraften, der forårsager accelerationen, forskellig. I dette tilfælde er kraften fra spændingen i strengen. Et andet eksempel er en bil, der opretholder en konstant hastighed, men som drejer i en cirkel. I dette tilfælde er friktionen mellem bilens hjul og vejen kilden til kraften.
Med andre ord findes der centripetale kræfter, men den fysiske årsag til dem afhænger af situationen.
Formel til centripetal kraft og centripetal acceleration
Centripetal acceleration er navnet på accelerationen direkte mod centrum af cirklen i cirkulær bevægelse. Dette defineres af:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
Hvorver objektets hastighed i linjen tangentielt til cirklen, ogrer radius af den cirkel, den bevæger sig i. Tænk over, hvad der ville ske, hvis du svingede en kugle forbundet med en streng i en cirkel, men strengen brød. Bolden flyver i en lige linje fra sin position på cirklen på det tidspunkt, hvor strengen brød, og dette giver dig en idé om, hvadvbetyder i ovenstående ligning.
Fordi Newtons anden lov siger, at kraft = masse × acceleration, og vi har en ligning for acceleration ovenfor, skal den centripetale kraft være:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
I denne ligningmhenviser til masse.
Så for at finde den centripetale kraft skal du kende objektets masse, radius af cirklen, den bevæger sig i, og dens tangentielle hastighed. Brug ligningen ovenfor til at finde kraften baseret på disse faktorer. Firkant hastigheden, multiplicer den med massen, og del derefter resultatet med cirkelens radius.
Tips
-
Vinkelhastigheder:Du kan også bruge vinkelhastighedenω af objektet, hvis du ved det; det er hastigheden for ændring af objektets vinkelposition med tiden. Dette ændrer ligningen af centripetalacceleration til:
-en = ω2r
Ligningen af centripetal kraft bliver:
F = mω2r
Find centripetal kraft med ufuldstændig information
Hvis du ikke har alle de oplysninger, du har brug for til ligningen ovenfor, kan det virke som om det er umuligt at finde den centripetale kraft. Men hvis du tænker over situationen, kan du ofte finde ud af, hvad styrken kan være.
For eksempel, hvis du prøver at finde den centripetale kraft, der virker på en planet, der kredser om en stjerne eller en måne, der kredser om en planet, ved du, at den centripetale kraft kommer fra tyngdekraften. Dette betyder, at du kan finde den centripetale kraft uden den tangentielle hastighed ved at bruge den almindelige ligning til tyngdekraften:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
Hvorm1 ogm2 er masserne,Ger tyngdekonstanten, ogrer adskillelsen mellem de to masser.
For at beregne centripetal kraft uden en radius har du brug for enten mere information (omkredsen af cirklen relateret til radius vedC = 2πr,for eksempel) eller værdien for centripetalacceleration. Hvis du kender den centripetale acceleration, kan du beregne den centripetale kraft direkte ved hjælp af Newtons anden lov,F = mor.
