Betydningen af ​​hyperboler i livet

En hyperbol er den matematiske form, du får, når du lodret skærer en dobbelt kegle. Mange mennesker lærer om denne form under deres algebra-kurser i gymnasiet eller college, men det er ikke indlysende, hvorfor denne form er vigtig. Hyperbolen har et par egenskaber, der gør det muligt at spille en vigtig rolle i den virkelige verden. Mange felter bruger hyperboler i deres design og forudsigelser af fænomener.

Satellitsystemer bruger kraftigt hyperboler og hyperbolske funktioner. Når forskere sender en satellit ud i rummet, skal de først bruge matematiske ligninger til at forudsige dens vej. På grund af tyngdekraftens indflydelse på objekter med tung masse er satellitens sti skæv, selvom den oprindeligt kan starte i en lige sti. Ved hjælp af hyperboler kan astronomer forudsige satellitens vej for at foretage justeringer, så satellitten kommer til sin destination.

Radiosystemers signaler anvender hyperbolske funktioner. Et vigtigt radiosystem, LORAN, identificerede geografiske positioner ved hjælp af hyperboler. Forskere og ingeniører etablerede radiostationer i positioner i henhold til formen på en hyperbol for at optimere det område, der er dækket af signalerne fra en station. LORAN giver folk mulighed for at finde genstande over et bredt område og spillede en vigtig rolle i Anden Verdenskrig.

Hyperbolen har en vigtig matematisk ligning forbundet med den - det omvendte forhold. Når en stigning i et træk fører til et fald i et andet eller omvendt, kan forholdet beskrives af en hyperbola. Tegning af en hyperbola viser dette med det samme: når x-værdien er lille, er y-værdien stor og omvendt. Mange virkelige situationer kan beskrives af hyperbolen, herunder forholdet mellem gasens tryk og volumen.

Genstande designet til brug med vores øjne gør tung brug af hyperboler. Disse objekter inkluderer mikroskoper, teleskoper og fjernsyn. Før du kan se et klart billede af noget, skal du fokusere på det. Dine øjne har et naturligt fokuspunkt, der ikke giver dig mulighed for at se ting for langt væk eller tæt på. For at se ting som planeter eller bakterier har forskere designet objekter, der fokuserer lys til et enkelt punkt. Udformningen af ​​disse bruger hyperboler til at reflektere lys til fokuspunktet. Når du bruger et teleskop eller mikroskop, placerer du dit øje i et velplanlagt brændpunkt, der gør det muligt at fokusere lyset fra usynlige objekter på en måde, så du kan se dem.