En af de almindelige opgaver, du bliver nødt til at udføre som en spirende videnskabsmand, der er i stand til at arbejde med data, er at forstå begrebet gennemsnit. Ofte vil du støde på en prøve af lignende objekter, der adskiller sig efter en enkelt egenskab, du studerer, såsom masse.
Det kan også være nødvendigt at beregne den gennemsnitlige masse af en gruppe objekter, du ikke kan veje direkte, f.eks. Atomer.
De fleste af de 92 atomer, der forekommer i naturen, kommer i to eller flere lidt forskellige former, kaldet isotoper. Isotoper af det samme element adskiller sig kun fra hinanden i antallet af neutroner indeholdt i deres kerner.
Det kan være nyttigt at anvende alle disse principper sammen for at komme op på den gennemsnitlige masse af et udvalg af atomer trukket fra en kendt pool af forskellige isotoper.
Hvad er atomer?
Atomer er den mindste individuelle enhed af et element bestående af alle elementets egenskaber. Atomer består af en kerne, der indeholder protoner og neutroner, der kredses af næsten masseløse elektroner.
Protoner og neutroner vejer omtrent det samme som hinanden. Hver proton indeholder en positiv elektrisk ladning, der er lig med størrelsen og modsat i tegnet til en elektron (negativ), mens neutroner ikke har nogen nettoladning.
Atomer er primært karakteriseret ved deres atomnummer, hvilket kun er antallet af protoner i atomet. Tilføjelse eller fratrækning af elektroner skaber et ladet atom kaldet en ion, mens ændring af antallet af neutroner skaber en isotop af atomet og dermed det pågældende element.
Isotoper og massenummer
Massetallet på et atom er antallet af protoner plus neutroner det har. Krom (Cr) har for eksempel 24 protoner (definerer således elementet som krom) og i sin mest stabile form - det vil sige den isotop, der ofte forekommer i naturen - har 28 neutroner. Dets massetal er således 52.
Isotoper af et element specificeres af deres massenummer, når de skrives ud. Således er isotopen af kulstof med 6 protoner og 6 neutroner carbon-12, mens den tungere isotop med en yderligere neutron er kulstof-13.
De fleste elementer forekommer som en blanding af isotoper, hvor en væsentlig dominerer over de andre med hensyn til "popularitet". For eksempel er 99,76 procent af naturligt forekommende ilt ilt-16. Nogle grundstoffer, såsom klor og kobber, viser imidlertid en bredere fordeling af isotoper.
Gennemsnitlig masseformel
Et matematisk gennemsnit er simpelthen summen af alle de enkelte resultater i en prøve divideret med det samlede antal elementer i en prøve. For eksempel i en klasse med fem studerende, der opnåede quiz-score på 3, 4, 5, 2 og 5, ville klassens gennemsnit på quizzen være
\ frac {3 + 4 + 5 + 2 + 5} {5} = 3,8
Den gennemsnitlige masseligning kan skrives på adskillige måder, og i nogle tilfælde skal du kende funktioner relateret til gennemsnittet, såsom standardafvigelse. For øjeblikket skal du bare fokusere på den grundlæggende definition.
Vægtet gennemsnit og isotoper
At kende den relative brøkdel af hver isotop af et bestemt element, der forekommer i naturen, giver dig mulighed for at beregneatommasseaf dette element, som, fordi det er et gennemsnit, ikke er massen af et hvilket som helst atom, men et tal, der er mellem de tungeste og letteste tilstedeværende isotoper.
Hvis alle isotoperne var til stede i samme mængde, kunne du bare tilføje massen af hver type isotop og dele med antallet af forskellige slags isotoper til stede (normalt to eller tre).
Den gennemsnitlige atommasse, angivet i atommasseenheder (amu), svarer altid til massetallet, men det er ikke et heltal.
Gennemsnitlig atommasse: Eksempel
Klor-35 har en atommasse på 34,969 amu og tegner sig for 75,77% af klor på jorden.
Klor-37 har en atommasse på 36,966 amu og en procentvis overflod på 24,23%.
For at beregne den gennemsnitlige atommasse af klor, skal du bruge oplysningerne i en periodisk tabel over elementet (se Ressourcer) for at finde det (vægtede) gennemsnit, men ændre procent til decimaler:
(34.969 \ gange 0.7577) + (36.966 \ gange 0.2423) = 35.45 \ tekst {amu}