Výhody používání pák a řemenic

Když vás někdo požádá, abyste zvážili koncept astrojv 21. století je to virtuální vzhledem k tomu, že jakýkoli obraz, který vám skočí do mysli, zahrnuje elektroniku (např. cokoli s digitálními součástmi) nebo alespoň něco poháněného elektřinou.

Pokud to neuděláte, pokud jste fanouškem, řekněme, americké expanze z 19. století na západ směrem k Tichému oceánu, možná vás napadne lokomotiva parní stroj, který poháněl vlaky v té době - ​​a představoval skutečný zázrak inženýrství v té době.

V realitě,jednoduché strojeexistují již stovky a v některých případech tisíce let a žádný z nich nevyžaduje špičkovou technologii nebo sílu mimo to, co může poskytnout osoba nebo lidé, kteří je používají. Cíl těchto různých typů jednoduchých strojů je stejný: generovat dalšíplatnostna úkorvzdálenostv nějaké formě (a možná i trochu času, ale to je hašteření).

Pokud to pro vás zní jako kouzlo, je to pravděpodobně proto, že si pletete síluenergie,související množství. Ale i když je pravda, že tuto energii nelze v systému „vytvořit“ jinak než z jiných forem energie, totéž neplatí o síle a prostý důvod pro toto a ještě více na vás čeká.

Než se pustíme do toho, jak se objekty používají k přemisťování jiných předmětů ve světě, je dobré mít základní pojmy.

V 17. století zahájil Isaac Newton své revoluční práce ve fyzice a matematice, jejichž vyvrcholením bylo Newton představením svých tří základních zákonů pohybu. Druhý z nich uvádí, že síťplatnostpůsobí na zrychlení nebo změnu rychlosti hmot:F_síť= mA​.

• Je možné ukázat, že v uzavřeném systému vrovnováha(tj. kde se rychlost čehokoli, co se stane, že se nemění, nemění), součet všech sil a momentů (síly působící kolem osy otáčení) jsou nulové.

Když síla pohybuje objektem posunem d,prácese říká, že bylo provedeno na tomto objektu:

Hodnota práce je kladná, když jsou síla a posun ve stejném směru, a záporná, když je v opačném směru. Práce má stejnou jednotku jako energie, metr (nazývaný také joule).

Energie je vlastnost hmoty, která se projevuje mnoha způsoby, v pohyblivé i „klidové“ formě, a Důležité je, že se v uzavřených systémech zachovává stejným způsobem jako síla a hybnost (hmotnost krát rychlost) ve fyzice.

Je zřejmé, že lidé potřebují přesouvat věci, často na velké vzdálenosti. Je užitečné být schopen udržovat vzdálenost vysokou, ale silnou - což vyžaduje lidskou sílu, která byla v předindustriálních dobách do očí bijící - jaksi nízkou. Zdá se, že to pracovní rovnice umožňuje; pro dané množství práce by nemělo záležet na tom, jaké jsou jednotlivé hodnoty F a d.

Jak se to stává, toto je princip jednoduchých strojů, i když často ne s myšlenkou maximalizovat proměnnou vzdálenosti. Všech šest klasických typů (páka,thekladka„kolo na hřídeli„nakloněná rovina„klínašroub) se používají ke snížení aplikované síly za cenu vzdálenosti k provedení stejného množství práce.

Pojem „mechanická výhoda“ je možná lákavější, než by měl být, protože se téměř zdá, že naznačuje, že fyzikální systémy mohou být hazardovány tak, aby extrahovaly více práce bez odpovídajícího vstupu energie. (Protože práce má jednotky energie a energie se v uzavřených systémech zachovává, je-li práce hotová, je to velikost se musí rovnat energii vložené do jakéhokoli pohybu.) Bohužel tomu tak není, alemechanická výhoda (MA)stále nabízí jemné ceny útěchy.

Prozatím zvažte dvě protichůdné síly F₁ a F₂ působící na otočný bod zvaný aopěra. Toto množství,točivý moment, se vypočítá jednoduše jako velikost a směr síly vynásobený vzdáleností L od středu otáčení, známou jakorameno páky​: ​T = F​​L. Pokud síly F₁ a F₂ mají být v rovnováze,T₁se musí rovnat velikostiT₂nebo

To lze také napsatF₂/F₁ = L₁/ L.₂. Pokud F₁ jevstupní síla(vy, někdo jiný nebo jiný stroj nebo zdroj energie) a F₂ jevýstupní síla(nazývané také zátěž nebo odpor), pak čím vyšší je poměr F2 k F1, tím vyšší je mechanická výhoda systému, protože větší výstupní síla je generována s použitím relativně malého množství vstupní síla.

PoměrF₂/F₁,nebo možná nejlépeF_Ó/F_i,je rovnice pro MA. V úvodních problémech se to obvykle nazývá ideální mechanická výhoda (IMA), protože jsou ignorovány účinky tření a odporu vzduchu.

Z výše uvedených informací nyní víte, z čeho se skládá základní páka: aopěrný bod,anvstupní sílaazatížení. Navzdory tomuto uspořádání s holými kostmi přicházejí páky v lidském průmyslu v pozoruhodně rozmanitých podobách. Pravděpodobně víte, že pokud používáte páčku k pohybu něčeho, co nabízí několik dalších možností, použili jste páku. Ale také jste použili páku, když jste hráli na klavír nebo standardní sadu nůžek na nehty.

Páky lze z hlediska jejich fyzického uspořádání „skládat“ tak, aby jejich individuální mechanické výhody představovaly pro systém jako celek něco ještě většího. Tento systém se nazývá složená páka (a má ve světě kladek partnera, jak uvidíte).

Jedná se o tento multiplikativní aspekt jednoduchých strojů, a to jak v rámci jednotlivých pák, řemenic, tak i mezi nimi různé ve složeném uspořádání, díky čemuž jednoduché stroje stojí za to, jaké bolesti hlavy mohou mít občas způsobit.

Apáka prvního řádumá osu mezi silou a zátěží. Příkladem je „houpačka„na školním hřišti.

Apáka druhého řádumá otočný bod na jednom konci a sílu na druhém konci, přičemž zatížení je mezi nimi. Thekolečkoje klasický příklad.

Apáka třetího řádu,jako páka druhého řádu má na jednom konci otočný bod. Ale v tomto případě je zatížení na druhém konci a síla působí někde mezi nimi. Mnoho sportovních nástrojů, jako jsou baseballové pálky, představuje tuto třídu páky.

S mechanickou výhodou pák lze v reálném světě manipulovat strategickým umístěním tří nezbytných prvků jakéhokoli takového systému.

Vaše tělo je zatíženo vzájemně působícími pákami. Jedním z příkladů je biceps. Tento sval se připevňuje k předloktí v bodě mezi loktem („otočný bod“) a jakýmkoli zatížením, které nese ruka. Díky tomu je biceps pákou třetího řádu.

Méně zřejmé je, že lýtkový sval a Achillova šlacha v noze fungují společně jako jiný druh páky. Když kráčíte a kutálíte se dopředu, míč vaší nohy funguje jako otočný bod. Sval a šlachy vyvíjejí sílu nahoru a dopředu a působí proti vaší tělesné hmotnosti. Toto je příklad páky druhého řádu, jako je kolečko.

Na konci velmi tuhé, ale velmi lehké ocelové tyče je posazeno auto s hmotností 1 000 kg nebo 2 204 lb (hmotnost: 9 800 N) s osou 5 m od těžiště vozu. Osoba s hmotností 5 kg (110 lb) říká, že dokáže vyvážit váhu automobilu sama tím, že stojíte na druhém konci tyče, kterou lze vodorovně vysunout tak dlouho, jak je potřeboval. Jak daleko musí být od osy, aby toho dosáhla?

Rovnováha sil vyžaduje, aby F₁L₁ = F₂L₂, kde F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9 800 N a L2 = 5. L1 = (9800) (5) / (490) =100 m(o něco delší než fotbalové hřiště).

Kladka je druh jednoduchého stroje, který se stejně jako ostatní používá v různých formách po tisíce let. Pravděpodobně jste je viděli; mohou být pevné nebo pohyblivé a zahrnují lano nebo kabel navinutý kolem rotujícího kruhového disku, který má drážku nebo jiný prostředek zabraňující sklouznutí kabelu do strany.

Hlavní výhodou kladky není to, že zvyšuje MA, která u jednoduchých kladek zůstává na hodnotě 1; to je to, že to může změnit směr aplikované síly. To by na tom moc nezáleželo, kdyby gravitace nebyla ve směsi, ale protože ano, prakticky každý lidský inženýrský problém zahrnuje boj nebo ho nějakým způsobem využívá.

K relativně snadnému zvedání těžkých předmětů lze použít kladku, která umožňuje vyvinout sílu ve stejném směru působením gravitace - tažením dolů. V takových situacích můžete ke zvýšení zátěže použít také vlastní tělesnou hmotu.

Jak bylo poznamenáno, protože vše, co jednoduchá kladka dělá, je změna směru síly, její užitečnost v reálném světě, i když je značná, není maximalizována. Místo toho lze k znásobení aplikovaných sil použít systémy více kladek s různými poloměry. To se děje jednoduchým úkonem, kdy je potřeba více lana, protože F_i klesá, když d stoupá pro pevnou hodnotu W.

Když má jedna kladka v řetězci větší poloměr než ten, který ji následuje, vytváří to u této dvojice mechanickou výhodu, která je úměrná rozdílu v hodnotě poloměrů. Dlouhá řada takových kladek, nazývaná asložená kladka, může pohybovat velmi těžkými břemeny - prostě si vezměte spoustu lana!

Přepravník nově příchozích učebnic fyziky o hmotnosti 3 000 N je zvednut pracovníkem doku, který táhne silou 200 N na kladce. Jaká je mechanická výhoda systému?

Tento problém je opravdu tak jednoduchý, jak vypadá;F_Ó/F_i​ = 3,000/200 = ​15.0.Smyslem je ukázat, jaké pozoruhodné a silné vynálezy jednoduché stroje, navzdory jejich starověku a nedostatku elektronických pozlátků, skutečně jsou.

Můžete si dopřát online kalkulačky, které vám umožní experimentovat s množstvím různých vstupů, pokud jde o typy páky, relativní délky ramen páky, konfigurace kladek a další, takže můžete získat praktický pocit z toho, jak čísla v těchto druzích problémy hrát. Příklad takového užitečného nástroje najdete v Zdrojích.