V matematice je někdy důležité, abychom dokázali odhadnout hodnoty druhé odmocniny (radikály). To platí zejména u zkoušek, které neumožňují použití kalkulačky, a snažíte se eliminovat nesprávné odpovědi nebo zkontrolovat přiměřenost své odpovědi. Také v geometrii přicházejí hodnoty sqrt (2) a sqrt (3) tak často, že je nezbytné znát jejich přibližné hodnoty.
Tento článek ukazuje kroky k odhadu druhé odmocniny. Článek předpokládá, že máte základní znalosti o odmocninách a dokonalých čtvercích. Další informace najdete v části Reference.
Chcete-li odhadnout hodnotu druhé odmocniny čísla, najděte dokonalé čtverce nad a pod číslem. Například pro odhad sqrt (6) si všimněte, že 6 je mezi dokonalými čtverci 4 a 9. Sqrt (4) = 2 a sqrt (9) = 3. Protože 6 je blíže 4 než 9, očekávali bychom, že jeho druhá odmocnina bude blíže 2 než 3. Ve skutečnosti je to asi 2,4, ale pokud jste věděli, že to bylo v tom hřišti, bylo by vám dobře. Už jen vědomí, že to bylo někde mezi 2 a 3, by bylo vaší výhodou.
Zkusme další příklad. Odhad sqrt (53). 53 je mezi dokonalými čtverci 49 a 64, jejichž odmocniny jsou 7 a 8. 53 je blíže k 49 než 64, takže by bylo rozumné odhadnout sqrt (53) na hodnotu mezi 7 a 7,5. Ukázalo se, že je to asi 7,3.
Existují dvě odmocniny, které se v geometrii objevují velmi často. Jsou to sqrt (2) a sqrt (3). Je velmi důležité si zapamatovat jejich přibližné hodnoty. Všimněte si, že sqrt (1) je 1 a sqrt (4) je 2. Na základě toho by nemělo být překvapením, že sqrt (2) je přibližně 1,4 a sqrt (3) je přibližně 1,7.
Nejdůležitější věcí je pamatovat si, že sqrt (2) je větší než 1 a sqrt (3) je menší než 2. Další článek pojednává o uplatnění těchto odmocnin při práci s pravoúhlými trojúhelníky a Pythagorovou větou.
Studenti by se měli ujistit, že jim odhadování odmocnin vyhovuje, a odhadnout všechny jejich odpovědi, aby zjistili, zda jsou přiměřené. To vám obvykle umožní zachytit chyby dříve, než se přihlásíte ke zkouškám.
o autorovi
Tento článek byl napsán profesionálním spisovatelem, upraven a zkontrolován pomocí vícebodového kontrolního systému, aby naši čtenáři získali pouze ty nejlepší informace. Chcete-li odeslat své dotazy nebo nápady nebo se jednoduše dozvědět více, podívejte se na naši stránku o nás: odkaz níže.