Pokud si myslíte, že nemůžete měřit poloměr hvězdy přímo, zamyslete se znovu, protože Hubbleův dalekohled umožnil mnoho věcí, které dříve nebyly, dokonce ani to. Difrakce světla je však omezujícím faktorem, takže tato metoda funguje dobře pouze u velkých hvězd.
Další metodou, kterou astrofyzici používají k určení velikosti hvězdy, je změřit, jak dlouho trvá, než zmizí za překážkou, jako je měsíc. Úhlová velikost hvězdyθje produktem úhlové rychlosti zakrývajícího objektu (proti), který je známý, a čas potřebný k zmizení hvězdy (∆t):
\ theta = v \ times \ Delta t
Skutečnost, že Hubbleův dalekohled obíhá mimo atmosféru rozptylující světlo, ji činí schopnou extrémní přesnosti, takže tyto metody měření hvězdných poloměrů jsou proveditelnější než dříve být. I přesto je upřednostňovanou metodou pro měření hvězdných poloměrů jejich výpočet ze světelnosti a teploty pomocí zákona Stefan-Boltzmann.
Poloměr, svítivost a teplotní vztah
Pro většinu účelů lze hvězdu považovat za černé těleso a množství energie
Pvyzařované jakýmkoli černým tělesem souvisí s jeho teplotouTa povrchApodle zákona Stefan-Boltzmann, který stanoví, že:\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
kdeσje Stefan-Boltzmannova konstanta.
Vezmeme-li v úvahu, že hvězdou je koule o ploše 4πR2, kdeRje poloměr, a toPje ekvivalentní svítivosti hvězdyL, což je měřitelné, lze tuto rovnici přeskupit tak, aby vyjadřovalaLve smysluRaT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Svítivost se mění s druhou mocninou poloměru hvězdy a čtvrtou silou její teploty.
Měření teploty a svítivosti
Astrofyzici získávají informace o hvězdách především tím, že se na ně dívají dalekohledy a zkoumají jejich spektra. Barva světla, s nímž svítí hvězda, je známkou tohoteplota. Modré hvězdy jsou nejžhavější, zatímco oranžové a červené jsou nejchladnější.
Hvězdy jsou rozděleny do sedmi hlavních typů, označených písmeny O, B, A, F, G, K a M, a jsou katalogizovány na Hertzsprung-Russellův diagram, který podobně jako kalkulačka teploty hvězd srovnává povrchovou teplotu s zářivost.
Pokud jde o jeho část,zářivostlze odvodit z absolutní velikosti hvězdy, což je míra její jasnosti, korigovaná na vzdálenost. Je definována jako jasnost hvězdy, kdyby byla vzdálená 10 parseků. Podle této definice je slunce o něco slabší než Sirius, i když jeho zjevná velikost je zjevně mnohem větší.
K určení absolutní velikosti hvězdy musí astrofyzici vědět, jak daleko je, což určují pomocí různých metod, včetně paralaxy a srovnání s proměnnými hvězdami.
Stefan-Boltzmannův zákon jako kalkulačka velikosti hvězd
Spíše než výpočet hvězdných poloměrů v absolutních jednotkách, což není příliš smysluplné, vědci je obvykle počítají jako zlomky nebo násobky poloměru slunce. Chcete-li to provést, uspořádejte Stefan-Boltzmannovu rovnici tak, aby vyjadřovala poloměr z hlediska svítivosti a teploty:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Pokud vytvoříte poměr poloměru hvězdy k poloměru slunce (R / Rs), konstanta proporcionality zmizí a dostanete:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Jako příklad toho, jak používáte tento vztah k výpočtu velikosti hvězdy, zvažte to nejhmotnější hvězdy hlavní posloupnosti jsou miliónkrát jasnější než slunce a mají povrchovou teplotu asi 40 000 K. Po připojení těchto čísel zjistíte, že poloměr takových hvězd je asi 20krát větší než u Slunce.
