Jak dlouho trvá, než se fotony vynoří ze slunečního jádra ven?

Slunce je koule vodíku tak velká, že gravitační tlak ve středu pásy elektronů z atomů vodíku a tlačí protony tak pevně k sobě, že se k sobě lepí. „Lepení“ nakonec vytvoří hélium a také uvolní energii ve formě fotonů gama záření. Tyto fotony se dostaly skrz částice na slunci, cestou ztratily část energie a nakonec se dostaly ze slunce jako rentgenové záření, infračervené záření a viditelné světlo. Cesta ze středu k východu ze slunce trvá mnoho kroků a mnoho let.

Tvorba helia z vodíku v jádru Slunce je třístupňový proces, při kterém se přímo uvolňuje jeden paprsek gama a nepřímo se uvolňuje další. Gama paprsky jsou elektromagnetické záření, stejně jako mikrovlny, rádiové a světelné vlny, což znamená, že cestují rychlostí světla: 300 000 kilometrů za sekundu (186 000 mil za sekundu). Slunce má poloměr asi 700 000 kilometrů (435 000 mil). Dalo by se tedy rozumně očekávat, že se gama paprsek dostane ven ze slunce asi 2,3 sekundy po jeho vytvoření. Ale to se neděje.

V jádru slunce jsou protony a jádra helia tak silné, že se emitovaný paprsek gama nemůže dostat daleko, než je absorbován. Pokud si představíte, že gama paprsek je vyzařován přímo do středu Slunce, pak začne mířit přímo k povrchu. Když narazí na proton, výsledkem srážky je proton s extra energií. Proton se vzdává této extra energie emitováním dalšího fotonu gama záření. Ale tenhle mohl zamířit jakýmkoli směrem - dokonce i tam, odkud to začalo. A tak to jde, když gama paprsek míří z jedné srážky do druhé a mění svůj směr pokaždé, když je absorbován a znovu emitován.

Představte si, že je člověk tak opilý, že se musí postavit na lehký sloupek. Chce se dostat na další světelný sloup, jen 10 kroků odtud, ale je tak opilý, že nemůže kráčet rovně. Sakra, je tak opilý, že poté, co udělá jeden krok, může být jeho další krok jakýmkoli jiným směrem. To je to, čemu fyzici a matematici říkají problém „chůze opilce“ nebo „náhodná chůze“. Otázkou je, jak dlouho bude tomu muži trvat, než se dostane z jedné lampy na lampu? Odpověď je, že pokud je jeho počáteční bod a konečný bod odděleny 10 kroky, trvá mu - v průměru - 100 kroků se tam dostat - to je 10 na druhou. To je stejná situace, kterou gama paprsek čelí v jádru slunce.

Když se snažíte vyřešit problém s náhodnou chůzí, nejdůležitější věcí, kterou potřebujete vědět, je, jak velké jsou kroky. Při zjišťování fotonu gama záření na slunci existují dva problémy. Za prvé, podmínky nejsou na celém slunci stejné, takže se vzdálenost mezi gama paprsky „zhroutí“ s jinými částicemi. Zadruhé, nikdo nikdy nenavštívil střed slunce, takže je třeba učinit určité předpoklady. Existuje celá řada rozumných předpokladů, které se pohybují od jedné desetiny milimetru do zhruba centimetru. Volba této vzdálenosti má velký vliv na výpočet času.

Poloměr slunce je 700 000 kilometrů, což je 7 bilionů „kroků“, pokud je každý krok desetinový milimetr, a 70 miliard kroků, pokud je každý krok 1 centimetr. Z problému opilecké chůze víte, že průměrný počet kroků potřebných k získání určité vzdálenosti se rovná druhé mocnině počtu kroků, které by bylo třeba udělat po přímce. Trvalo by tedy 49 bilionů bilionů kroků po 0,1 milimetru a 490 miliard bilionů kroků po 1 centimetru. Čas potřebný k projetí těchto kroků je celková vzdálenost dělená rychlostí světla. Pokud si tedy myslíte, že fotony mezi srážkami cestují jen 0,1 milimetru, bude trvat více než půl milionu let, než foton unikne ze slunce. Pokud si myslíte, že je to asi centimetr, pak bude fotonu trvat asi 5 000 let, než se dostane mimo slunce.