Pravidla pro vytváření mozaikování

Teselace je opakovaná řada geometrických tvarů, která pokrývá povrch bez mezer nebo překrývání tvarů. Tento typ bezešvých textur se někdy označuje jako obklady. Teselace se používají v uměleckých dílech, vzorech tkanin nebo k výuce abstraktních matematických konceptů, jako je symetrie. Ačkoli teselace mohou být vyrobeny z různých tvarů, existují základní pravidla, která platí pro všechny pravidelné a polopravidelné vzory teselace.

Všechny pravidelné mozaikování musí být vyrobeny z pravidelných mnohoúhelníků. Mnohoúhelníky jsou geometrické tvary vyrobené z rovných stran spojených stran. Pravidelný mnohoúhelník je tvar složený ze stran, které se setkávají, aby vytvořily úhly, které jsou všechny stejné, například čtverec nebo rovnostranný trojúhelník. Ne všechny pravidelné polygony však lze použít k vytvoření mozaikování, protože jejich strany nejsou vyrovnány rovnoměrně. Pětiúhelník je příkladem pravidelného mnohoúhelníku, který nelze použít k mozaikování.

Teselace nemohou mít žádné mezery mezi tvary nebo překrývajícími se tvary. Pravidelné mozaikování musí mít strany, které se shodují a zapadají do sebe úplně, například když dáte dva čtverce vedle sebe. Jak již bylo zmíněno dříve, ne všechny pravidelné polygony lze použít k vytvoření mozaiky, protože mezi nimi jsou mezery, když umístíte dva vedle sebe.

Všechny pravidelné polygony, které splňují, musí mít společný vrchol 360 stupňů, aby mohly být použity v mozaikování. Vrchol je bod, kde se dvě strany spojí a vytvoří úhel. Například v rovnostranném trojúhelníku se dvě strany spojí a vytvoří úhel 60 stupňů. V mozaikování se vrchol vztahuje k bodu, kde se tři nebo více tvarů spojí do 360 stupňů. Například tři šestiúhelníky, jejichž vnitřní úhly se rovnají 120 stupňům, se spojily a vytvořily vrchol 360 stupňů, zatímco pětiúhelník, jehož vnitřní úhly měří 108 stupňů, se nemůže rovnat vrcholu 360 stupňů.

Polygony použité v mozaikování musí mít alespoň jednu linii symetrie. Symetrii lze definovat jako stejné části proti sobě kolem osy, někdy označované jako zrcadlový obraz. Protože pravidelné mozaiky jsou vytvářeny opakovanými polygony, lze mozaikovou postavu rozdělit rovnoměrně středem, z různých úhlů, abyste vytvořili dva symetrické tvary na obou stranách dělicí čáry. Pravidelné mozaikování by mělo mít více řádků symetrie.