Objevy sira Isaaca Newtona způsobily revoluci v našem chápání přírodního světa. Ze všech jeho mnoha příspěvků byla jednou z nejdalekosáhlejších jeho gravitační teorie. I když je gravitace nejslabší ze čtyř hlavních sil, je to také síla, která v nás hraje nesmírnou roli každodenní život - protože jakkoli slabá je masa Země tak velká, že její přitažlivost je velmi velká silný. Můžeme vypočítat sílu gravitační přitažlivosti mezi dvěma objekty pomocí Newtonových rovnic.
Napište Newtonovu rovnici pro gravitační sílu, F = G (M x m) / r na druhou, kde M je hmotnost jeden objekt, m je hmotnost druhého objektu, a r je vzdálenost mezi středy těchto dvou masy. Pokud například stojíte na zemském povrchu, r je vzdálenost od středu Země k vám (nebo k vašemu středu, abych byl přesnější, ale tato úroveň přesnosti obvykle není nutná). G je univerzální konstanta. Je to velmi malé číslo: 6,67 x 10 ^ -11 newton metrů na druhou na kilogram čtverečních. Jednotky na konci konstanty se ruší s jednotkami v rovnici, takže vaše odpověď je vždy v newtonech, standardní jednotce síly.
Určete vzdálenost mezi středy dvou objektů. pokud pracujete na problému s kvízem, pravděpodobně vám budou tyto informace dány. Pokud provádíte výpočet objektu na povrchu Země nebo v jeho blízkosti, můžete použít průměrný poloměr Země, 6 371 kilometrů, a přidat výšku objektu nad zemí.
Určete hmotnosti dvou objektů. Pokud je Země jedním ze dvou objektů, její hmotnost je 5,9736 x 10 ^ 24 kilogramů - extrémně velké množství.
Zapojte tato čísla do rovnice. Řekněme například, že vaše váha je 80 kilogramů a stojíte na povrchu Země. Pokud byste zapojili všechna výše uvedená čísla do rovnice, měli byste následující:
Síla = ((6,67 x 10 ^ -11 newton metrů čtverečních na kilogram čtverečních) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilogramů) * (80 kilogramů)) / (6371 x 10 ^ 3 metry) čtverečních = 785,3 newtonů. Znásobte svoji odpověď v newtonech o 0,224809 a získejte 177 liber - což je ve skutečnosti váha. Všimněte si, že váha je pouze měřením síly, takže když říkáme libry, mluvíme opravdu o tom, kolik síly na vás Země působí, což se liší v závislosti na vaší hmotnosti.
Všimli jste si něčeho zajímavého? Nejen, že na vás Země působí silou, ale také vyvíjí sílu na Zemi. Pamatujte si však Newtonovu rovnici síly:
Pokud vydělíte sílu, kterou vyvíjíte na Zemi (v našem příkladu 785,3 newtonů) hmotou Země, získáte zrychlení Země díky vašemu gravitační tah. Hmotnost Země je tak obrovská, že toto zrychlení je směšně malé - ve skutečnosti je to ze všech praktických důvodů a účelů zanedbatelné. Pokud však svou hmotnost 785,3 newtonu vydělíte hmotností 80 kilogramů, získáte druhou mocninu 9,81 metru za sekundu - což je velmi výrazné zrychlení.